解在：=1时，)的均值： E,(0=E[2cos2m+6l.=2Ee(2+6】= 2E[cos 9]-2c050+co1 在：=0，：=1时，0)的自相关函数 2,0,D=[:0)·41=[2cs0…2c0s2x+61= 4os261-5cos0°+5cos号-2 0 3-3.设随机过程)=X1co,1-名，m0,若1与名是被此独立且均值为0、方 差为口2的高斯随机变量，试求 a)T)、[r'(切 (2)Y(0的一维分布密度函数f(): （3)R(5)和B(4,2)」 ·查看参考答案 解(1) E[Y(t)]-E[X,cos at-X,sin ad]- EpG】=X:cos@t-:s细0)]= cos201·E[X.]-im2a·E[Y.r.]+sim°1·EX] 因为X,和X:相互独立，所似 EIX X.1=E[X.1.ELX:] 又因x,1=x:1=0,所以 E[X:]E[X:]g 故 )的方差 Dr(】=E[r:】-E[U(:】=g 〔2)因为X:和X:服从高份祁”)是X和X:的线性组合， 所以：)也服从高斯份布，其一维概率密度函数o 3-3．设随机过程 ,若 与 是彼此独立且均值为 0、方 差为 的高斯随机变量，试求： （1） 、 （2） 的一维分布密度函数 ； （3） 和 。 • 查看参考答案 o o