性的目标函数取得极值的一类最优化问题称为线性规划问题。 (三)应用举例 见第1章PPT第7-10,13-25页 线性规划的数学模型由 决策变量Decision variables 目标函数 Objective function 约束条件Constraints 构成。称为三个要素。 怎样辨别一个模型是线性规划模型？ 其特征是： 1.解决问题的目标函数是多个决策变量的线性函数 通常是求最大值或最小值 2.解决问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不等式或等式。 线性规划三要素 1.目标函数最优化一 一单一目标、多重目标问题如何处理 2实现目标的多种方法若实现目标只有一种方法不存在规划问题， 3.生产条件的约束 资源是有限的资源无限不存在规划问题。 线性规划模型的基本结构： 1.决策变量 未知数。它是通过模型计算来确定的决策因素 ,又分为实际变量 求解的变量和 计算变量，计算变量又分松弛变量（上限）和人工变量（下限）。 2.目标函数 一经济目标的数学表达式。目标函数是求变量的线性函数的极大值和极小值这样一个极 值问题。 3约声条件 一实现经济目标的制约因素。它包括：生产资源的限制（客观约束条件）、生产数量 质量要求的限制（主观约束条件）、特定技术要求和非负限制。 运用线性规划方法的特点及局限性 特点： 1.可以使研究对缘具体化、数量化。可以对所研究的技术经济问题做出明确的结论； 2.线性； 3.允许出现生产要素的剩余量 4.有一套完整的运算程序。 局限性 1.线性规划它是以价格不变和技术不变为前提条件的，不能处理涉及到时间因素的问题。因此，线 性规划只能以短期计划为基础。 2在生产活动中，投入产出的关系不完全是线性关系，由于在一定的技术条件下，报酬递减规律起作 用，所以要满足线性假定是不可能的。在线性规划解题中，常常把投入产出的非线性关系转化为线 性关系来处理，以满足线性的假定性，客观上产生误差。 3.线性规划本身只是一组方程式，并不提供经济概念，它不能代替人们对现实经济问题的判断， (四)线性规划的一般模型及标准型 见第一章PPT第29-35页 1.2线性规划模型的图解法 (一）什么是图解法 线性规划的图解法就是用几何作图的方法分析并求出其最优解的过程。 性的目标函数取得极值的一类最优化问题称为线性规划问题。 （三）应用举例 见第1章PPT第7-10，13-25页。 线性规划的数学模型由 决策变量 Decision variables 目标函数 Objective function 约束条件 Constraints 构成。称为三个要素。 怎样辨别一个模型是线性规划模型？ 其特征是： 1．解决问题的目标函数是多个决策变量的线性函数， 通常是求最大值或 最小值； 2．解决问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不等式或等式。 线性规划三要素 1.目标函数最优化——单一目标、多重目标问题如何处理？ 2.实现目标的多种方法 若实现目标只有一种方法不存在规划问题。 3.生产条件的约束——资源是有限的 资源无限不存在规划问题。 线性规划模型的基本结构： 1.决策变量 ——未知数。它是通过模型计算来确定的决策因素。又分为实际变量——求解的变量和 计算变量，计算变量又分松弛变量（上限）和人工变量（下限）。 2.目标函数——经济目标的数学表达式。目标函数是求变量的线性函数的极大值和极小值这样一个极 值问题。 3.约束条件——实现经济目标的制约因素。它包括：生产资源的限制（客观约束条件）、生产数量、 质量要求的限制（主观约束条件）、特定技术要求和非负限制。 运用线性规划方法的特点及局限性 特点： 1.可以使研究对象具体化、数量化。可以对所研究的技术经济问题做出明确的结论； 2.线性； 3.允许出现生产要素的剩余量； 4.有一套完整的运算程序。 局限性： 1. 线性规划它是以价格不变和技术不变为前提条件的，不能处理涉及到时间因素的问题。因此，线 性规划只能以短期计划为基础。 2.在生产活动中，投入产出的关系不完全是线性关系，由于在一定的技术条件下，报酬递减规律起作 用，所以要满足线性假定是不可能的。在线性规划解题中，常常把投入产出的非线性关系转化为线 性关系来处理，以满足线性的假定性，客观上产生误差。 3.线性规划本身只是一组方程式，并不提供经济概念，它不能代替人们对现实经济问题的判断。 （四）线性规划的一般模型及标准型 见第一章PPT第29-35页 1.2 线性规划模型的图解法 （一）什么是图解法 线性规划的图解法就是用几何作图的方法分析并求出其最优解的过程