定解问题是实际问题的数学模型,适定性是对模型能否反映 实际问题的一般要求 适定性的内容 存在性 唯一性 稳定性 不适定问题举例 般来说,方程的阶数对应于定解条件的个数; 条件多了,将会破坏解的存在性; 条件少了,将会破坏解的唯一性。 四、达朗贝尔公式 1、定解问题的求解思路I 原则:由已知猜未知 方法:类比法 步骤:由泛定方程求通解,由条件定特解。 2、泛定方程的求解 2.1常微分方程 方程:u=2ax 通解:u=ax2+C 2.2偏微分方程 方程:ux=2yx 通解:u=yx2+C(y) 23二阶方程:uy=0 对y偏积分:ux=C(× 通解:u=fC(x)dX+D(y)=f(x)+g(y) 3、达朗贝尔公式的推导 3.1定解问题 ln-aulx=0,-∞<x<∞ l=0=(x),t1l=0=v(x) 3.2通解 «\]YZ5z+«%YZ$vI \]de]^= z+Š  ^¹+ _d+ O+ [z` de(a5c%ܪ' k5ñØbc^¹+ d5ñØbc_d+=

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