§44二次曲线的射影分类 二、二阶曲线的射影分类 问题:给定 S x.=0 秩(an)≥1.( 适当选取射影坐标系,将厂的方程化为标准方程(即:只有平方项 没有交叉项,且平方项的系数为1或-1的规定格式) 1.|an0,秩(an)=3 取的一个自极三点形,设其顶点为A1(P),A2(q),A'3(r)取 E(p;+q+r)为新的单位点,建立新的射影坐标系据(1.10)式,坐标 变换的逆式为 P1q1Fi‖x1 r‖x 代入(1),由教材P.124推导,的方程化为 2 S"=a1x1+a2x2+a2x2=0§ 4.4 二次曲线的射影分类 二、二阶曲线的射影分类 : 0 , ( ) 1. (1) 3 , 1    = =  = i j j i i j i j S ai jxi xj a a 秩 a 问题：给定 适当选取射影坐标系, 将的方程化为标准方程(即：只有平方项, 没有交叉项, 且平方项的系数为1或－1的规定格式). 1. |aij|≠0,秩(aij)=3. 取Γ的一个自极三点形, 设其顶点为A'1 (pi ), A'2 (qi ), A'3 (ri ). 取 E'(pi+qi+ri )为新的单位点,建立新的射影坐标系. 据(1.10)式, 坐标 变换的逆式为 . (1.10) ' 3 ' 2 ' 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 2 1                     =           x x x p q r p q r p q r x x x  代入(1), 由教材P.124推导, 的方程化为 ' 0. 2' 3 ' 3 3 2' 2 ' 2 2 2' 1 ' S  a1 1x + a x + a x =