注意：从例1和例2可知，两个曲线积分的被积函数 相同，起点和终，点也相同，沿不同的路径算出的值可以 相同，也可以不相同 例3计算曲线积分 1=∫d+(x-y)dy+x2d, 其中积分曲线L是螺旋线：x=acost,y=asint,.z=bt从 t=0到t=π上的一段 解： I=(-a'costsin2t+a2cost-a'sintcost+a'bcos2t)dt 2009年7月26日星期日 15 目录 上页 下页 返回2009年7月26日星期日 15 目录 上页 下页 返回 注意：从例 1 和例 2 可知，两个曲线积分的被积函数 相同，起点和终点也相同，沿不同的路径算出的值可以 相同，也可以不相同. 例 3 计算曲线积分 2 d ( )d d L I xy x x y y x z = +− + ∫ , 其中积分曲线 L 是螺旋线：xa t = cos , ya t = sin , z = bt 从 t = 0 到 t = π 上的一段. 解： π 3 2 22 2 0 I =− + − ( cos sin cos sin cos a t ta ta t t ∫ 2 2 +ab t t cos )d 1 2 (1 ) π 2 = + a b