讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 2.收敛点与收敛域 3和函数 在收敛域上，函数项级数的和是x的函数S(x),称s(x)为函数 项级数的和函数 例1求极数Σ女的收数比 二、幂级数及其收敛性 5分钟 1、定义： 形如公0.一y的级数称为签级题 15分钟 2.收敛性： 定理1(Abel定理) 如果级数立ar在x=飞化0)处枚敛则它在满足不等式<k的 切x处绝对收敛：如果级数∑ax”在x=x处发散，则它在满足不等 式>x的一切x处发散 推论：如果幂级数∑a,不是仅在x=0一点收敛，也不是在整个数 轴上都收敛，则必有一个完全确定的正数R存在，它具有下列性质： 当<R时，幂级数绝对收敛：当>R时，幂级数发散 当x=R与x=-R时，幂级数可能收敛也可能发散. 定义：正数R称为幂级数的收敛半径幂级数的收敛域称为幂级数的收 敛区间 规定：（①）幂级数只在X=0处收敛，R=0 (②)幂级数对一切x都收敛，R=+∞， 定理2如果幂级数∑a,x的所有系数a,≠0， 10分钟 设合p使=阿=)