2.惯性力的概念 在达朗伯原理中,惯性力无疑是一个关键。下面我们对惯性力的概念作进一步地 阐述。 质量均为m的物块A和B,置于光滑的水平面上,受水平力P作用(见图143 (a))所获得加速度为a,根据质点的动力学基本方程,可得物块B所受到的作用力 F=ma(见图14-3(c)。根据作用与反作用定律,物块A必受到B块的反作用力F 并且F=-F=-m。注意到式(14-1),则F=F。 题 (a) h 图14-3 可见,物块B的惯性力,就是获得加速度的物块B而给予施力体(A块)的反作 用力。物块B的质量愈大,其惯性愈大,则给施力体的反作用也愈大。因此称此反作 用力为物块B的惯性力。显然,物块B的惯性力并不作用在物块B上,但它却是一个 真实的力。 总之,质点的惯性力是:当质点受力作用而产生加速度时,由于其惯性而对施力 体的作用力。质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积、方向与加速度方向 相反。 当质点作曲线运动时,若将质点的加速度分解为切向加速度a和法向加速度an, 则质点的惯性力F1也分解为切向惯性为F( Tangential component of inertia force)和 法向惯性力Fn( Normal component of inertia force),即 FIr=-ma,, FIm=-ma (14-3) 由于法向加速度总是沿主法线指向曲率中心,所以Fn的方向总是背离曲率中心,称 为离心惯性力( Centrifugal inertia force),简称为离心力。 例14-1图14-4所示圆锥摆中,质量为m的小球A,系于长为l的无重细绳上 在水平面内作匀速圆周运动(绳与铅垂线夹角α保持不变)。试求小球A的速度和绳 的拉力。2 2．惯性力的概念 在达朗伯原理中，惯性力无疑是一个关键。下面我们对惯性力的概念作进一步地 阐述。 质量均为 m 的物块 A 和 B，置于光滑的水平面上，受水平力 P 作用（见图 14-3 （a））所获得加速度为 a，根据质点的动力学基本方程，可得物块 B 所受到的作用力 F = ma（见图 14-3（c））。根据作用与反作用定律，物块 A 必受到 B 块的反作用力 F′， 并且 F′= − F = −ma 。注意到式（14-1），则 FI = F′。 可见，物块 B 的惯性力，就是获得加速度的物块 B 而给予施力体（A 块）的反作 用力。物块 B 的质量愈大，其惯性愈大，则给施力体的反作用也愈大。因此称此反作 用力为物块 B 的惯性力。显然，物块 B 的惯性力并不作用在物块 B 上，但它却是一个 真实的力。 总之，质点的惯性力是：当质点受力作用而产生加速度时，由于其惯性而对施力 体的作用力。质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积、方向与加速度方向 相反。 当质点作曲线运动时，若将质点的加速度分解为切向加速度 aτ 和法向加速度 an ， 则质点的惯性力 FI 也分解为切向惯性为 FIτ（Tangential component of inertia force）和 法向惯性力 FI n （Normal component of inertia force），即 FI = −ma FI n = −man , τ τ （14-3） 由于法向加速度总是沿主法线指向曲率中心，所以 FI n 的方向总是背离曲率中心，称 为离心惯性力（Centrifugal inertia force），简称为离心力。 例 14-1 图 14-4 所示圆锥摆中，质量为 m 的小球 A，系于长为 l 的无重细绳上， 在水平面内作匀速圆周运动（绳与铅垂线夹角 α 保持不变）。试求小球 A 的速度和绳 的拉力。 P A a B （a） B FNB F a mg （c） A P FNA mg a 题 h 图 14-3