定理2.若函数F(x,y,z)满足： ①在点P(x0,o,z0)的某邻域内具有连续偏导数， ②F(x0,0,20)=0 ③F_(x0,y0,20)≠0 则方程F(x,y,z)=0在点(xo,yo)某一邻域内可唯一确 定一个单值连续函数z=f化，y),满足z0=f(x0,y0), 并有连续偏导数 Fx 8x F. ay F 定理证明从略，仅就求导公式推导如下： 定理2 . 若函数 F(x, y,z) z y z x F F y z F F x z = −   = −   , 的某邻域内具有连续偏导数 , 则方程 在点 并有连续偏导数 定一个单值连续函数 z = f (x , y) , 定理证明从略, 仅就求导公式推导如下: 满足 ( , , ) 0 F x0 y0 z0 = ( , , ) 0 Fz x0 y0 z0  ① 在点 满足: ② ③ 某一邻域内可唯一确