(1,0,0) 5.55217 5.83434 6.11651 6.39868 6.68085 (0,1,0) (0,0,1) 图7-2指标的等高线 说明： (1)最大值点可能有多个，根据实际选择：最值点可用Excel的规划求解算出： 利用多元线性回归方程求回归系数时，应不含常数项。 (2)成分下界。在{p,单纯形格子设计的混料试验中，绝大多数试验点混料的 成分中都有一个或几个成分为零。但在实际工作中，不等于零的成分是大多数，而且一 般情况下也不容许大多数成分为零，否则就失去了进行混料试验的意义。因此，【例7-1】 实质上属于有下界约束的混料设计，各混料成分的取值有最小值的限制。这就避免了混 料中部分成分为零的问题。 (3)方程的检验。通过混料试验的结果分析，可以得到相应的回归方程。该回归 方程是否能够描述所研究的整个混料系统，尚需进行检验。要完成检验，可能需要增加 试验点。 第三节单纯形重心设计与统计分析 在{p,d单纯形格子设计中，试验点各成分的编码值与回归方程的次数d有关， 为的整数倍。当d≥3时，在某些混料设计中部分试验点的非零成分的取值不相等， 这些不相等的成分对试验结果所起的作用不同，也直接对回归方程的估计产生不同程度 的影响。为了改进这一缺陷，Scheffe提出了单纯形重心设计(simplex centroid design)。 一、设计方法 对于{p,d}单纯形重心设计，试验点的组成如下： 以(1,0,0，，0)为代表的C。个点： 00..0 为代表的C个点： 00 为代表的C3个点： ，…,0,…0为代表的C个p点。注意试验次数等于回归方形 -181-- 181 - 图 7-2 指标的等高线 说明: （1）最大值点可能有多个，根据实际选择；最值点可用 Excel 的规划求解算出； 利用多元线性回归方程求回归系数时，应不含常数项。 （2）成分下界。在 {p，d} 单纯形格子设计的混料试验中，绝大多数试验点混料的 成分中都有一个或几个成分为零。但在实际工作中，不等于零的成分是大多数，而且一 般情况下也不容许大多数成分为零，否则就失去了进行混料试验的意义。因此，【例 7-1】 实质上属于有下界约束的混料设计，各混料成分的取值有最小值的限制。这就避免了混 料中部分成分为零的问题。 （3）方程的检验。通过混料试验的结果分析，可以得到相应的回归方程。该回归 方程是否能够描述所研究的整个混料系统，尚需进行检验。要完成检验，可能需要增加 试验点。 第三节 单纯形重心设计与统计分析 在 {p，d} 单纯形格子设计中，试验点各成分的编码值与回归方程的次数 d 有关， 为 d 1 的整数倍。当 d ≥3 时，在某些混料设计中部分试验点的非零成分的取值不相等， 这些不相等的成分对试验结果所起的作用不同，也直接对回归方程的估计产生不同程度 的影响。为了改进这一缺陷，Scheffe 提出了单纯形重心设计(simplex centroid design)。 一、设计方法 对于 {p，d} 单纯形重心设计，试验点的组成如下： 以(1，0，0，…，0)为代表的 1 Cp 个点； 以 1 1, ,0,0, ,0 2 2       为代表的 2 Cp 个点； 以 111 , , ,0,0, ,0 333       为代表的 3 Cp 个点； …… 以 1 1 1 , , , ,0, ,0 d d d       为代表的 d Cp 个 p 点。(注意试验次数等于回归方程系数。)