196 学 -2 式中：尺为单层墙热阻，R=号：S为单层墙蓄热系 cp风：D为单层墙热惰性指标，D=心。 数，S= 若室外作用幅值为4、初相位为0的余弦 图3多层墙的构成 波热，周期Z=24h,室内恒温为0，由式(11)，得到 Fig 3 Composition of multilayer wall 单层培的温度幅值衰减系数)随热惰性指标D 界条件计算。 的变化规律如图2所示。从图2中可以看出：随者 3)多层墙外表面受谐波热作用： 墙体热惰性指标的增加 墙内幅值曲线逐渐减小： 室内：T)=T0(0=Acos(am+) 当D=0时，墙体内温度分布成直线，为稳态温度场 室外：T)=To(0=)cos(a+w) 温度分布：当D<2时，温度场分布接近稳态温度场， 32多层墙界而温度 可按稳态温度场计算方法计算 将各层材料分别看成单层墙，在谐波热作用 下，根据基本假设，两层墙体接触面温度始终相等 因此，两层墙在接触面的温度变化幅值、频率和初 相位都相同。假设k界面上的温度幅值和初相位分 别为A)、),则第k层墙的外侧(=1)及第k+1 层墙的内侧(0)温度均为： T()=)cos(o+) 由式(12，第k层墙在k界面上的热流为 ()=q:()=-G(1)cosw/) H(1)sin w)-g-G(0))+ H:(0)sinw-]cos(G(1)sin 02 0. H(1)cosu)-g-G(0)sin) 图2 H(0)cos]sin() (16 Fig2 同样地，第+1层墙在k界面上的热流为： g0=g1(0,0) 3谐波热作用下多层墙的温度场 -+1Ao{[5+G4+1(0)cosk+- 为了满足建筑节能要求，围护结构由包括保温 ()sin(cos 层在内的层均质材料组成，从内向外分别表示为 (1)sin ]cos()-[G(0) 第1、2、…、k-1、k、k+1、…、n层，各层的几何和物 sin(cos() 理参数符号用下标表示其层编号：各层的界面，从 (17 内向外依次用0.1 、n表示，各界面的物理参数 sin)(1)cos)]sin( 符号用上标表示 其界面编号，如图3所元 第k 根据基本假设，第k层和第什1层在共同界面 的厚度为dm,导温系数为am2h),导热系数 k上的热流在任何时候均应相等，因此，式(16) (WmK),比热/(kJ/(kg-K》,密度Pkgm)。 式(17)必须同时满足： 3.1基本假设 G(1)cosy)H(1)sin) )各层互相紧密接触，在界面处相邻两层的温 5-G40)cosy-+5-H,(0)siny-]= 度相等，沿热流方向前一层的输出热流即为后一层 G(0)co 的输入热流。 +H(0)sin 2)忽略多层墙外表面换热作用，即按第一类边 5G+()cos+5H+1sin] (18) 1994-2015Chim Academic Joumal Electronie Publishing House. www.cnki.net 196 工 程 力 学 1 2π 1 2 2 22 c D RS a Z ω δ ρλ φ δ λ == = = 式中：R 为单层墙热阻，R δ λ = ；S 为单层墙蓄热系 数， 2πc S Z ρλ = ；D 为单层墙热惰性指标，D RS = 。 若室外作用幅值为 (o) A 、初相位为 0 的余弦谐 波热，周期 Z=24h，室内恒温为 0，由式(11)，得到 单层墙的温度幅值衰减系数 χ( ) η 随热惰性指标 D 的变化规律如图 2 所示。从图 2 中可以看出：随着 墙体热惰性指标的增加，墙内幅值曲线逐渐减小； 当 D=0 时，墙体内温度分布成直线，为稳态温度场 温度分布；当 D<2 时，温度场分布接近稳态温度场， 可按稳态温度场计算方法计算。 图 2 室外谐波热作用时墙内温度幅值分布 Fig.2 Temperature amplitude distribution in wall subjected to harmonic heat at outdoor 3 谐波热作用下多层墙的温度场 为了满足建筑节能要求，围护结构由包括保温 层在内的 n 层均质材料组成，从内向外分别表示为 第 1、2、···、k−1、k、k+1、···、n 层，各层的几何和物 理参数符号用下标表示其层编号；各层的界面，从 内向外依次用 0、1、···、n 表示，各界面的物理参数 符号用上标表示其界面编号，如图 3 所示。第 k 层 的厚度为 k δ /m，导温系数为 k a /(m2 /h)，导热系数λk / (W/(m·K))，比热 k c /(kJ/(kg·K))，密度 ρk /(kg/m3 )。 3.1 基本假设 1) 各层互相紧密接触，在界面处相邻两层的温 度相等，沿热流方向前一层的输出热流即为后一层 的输入热流。 2) 忽略多层墙外表面换热作用，即按第一类边 图 3 多层墙的构成 Fig.3 Composition of multilayer wall 界条件计算。 3) 多层墙外表面受谐波热作用： 室内： (0) (i) (i) (i) T tTt A t ( ) ( ) cos( ) == + ω ψ 室外： ( ) (o) (o) (o) ( ) ( ) cos( ) n TtTt A t == + ω ψ 3.2 多层墙界面温度 将各层材料分别看成单层墙，在谐波热作用 下，根据基本假设，两层墙体接触面温度始终相等， 因此，两层墙在接触面的温度变化幅值、频率和初 相位都相同。假设 k 界面上的温度幅值和初相位分 别为 ( ) k A 、 ( ) k ψ ，则第 k 层墙的外侧(η=1)及第 k+1 层墙的内侧(η=0)温度均为： () () () ( ) cos( ) kk k TtA t = + ω ψ 由式(12)，第 k 层墙在 k 界面上的热流为： ( ) (o) ( ) ( ) ( ) (1, ) {[ (1)cos k kk kk k q t q t rA G = =− − ξ ψ ( ) ( ) ( 1) ( 1) k (1)sin (0)cos k kk k H Gk ξ ψξ ψ − − − + ( 1) ( 1) ( ) ( ) (0)sin ]cos( ) [ (1)sin k k kk H tG k k ξ ψ ωξ ψ − − − + ( ) ( ) ( 1) ( 1) (1)cos (0)sin k kk k H G k k ξ ψξ ψ − − − − ( 1) ( 1) (0)cos ]sin( )} k k H t k ξ ψω − − (16) 同样地，第 k+1 层墙在 k 界面上的热流为： ( ) 1 ( ) (0, ) k k qt q t = = + (o) ( +1) ( +1) +1 +1 {[ (0)cos k k k k − − rA G ξ ψ ( +1) ( +1) ( ) ( ) +1 +1 (0)sin (1)cos k kk k H G k k ξ ψξ ψ − + ( ) ( ) ( +1) +1 +1 (1)sin ]cos( ) [ (0) kk k H tG k k ξ ψ ωξ − ⋅ ( +1) ( +1) ( +1) ( ) +1 +1 sin (0)cos (1) kk kk ψξ ψξ + −⋅ H G k k () () () +1 sin (1)cos ]sin( )} kk k ψξ ψ − H t k ω (17) 根据基本假设，第 k 层和第 k+1 层在共同界面 k 上的热流在任何时候均应相等，因此，式(16)、 式(17)必须同时满足： () () () () [ (1)cos (1)sin k kk k kk k rG H ξ ψξ ψ − − ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) (0)cos (0)sin ] k kk k G H k k ξ ψξ ψ − −− − + = ( +1) ( +1) +1 +1 [ (0)cos k k k k r G ξ ψ − ( +1) ( +1) +1(0)sin k k Hk ξ ψ − () () () () +1 +1 (1)cos (1)sin ] k kk k G H k k ξ ψξ ψ + (18) 厚度系数η=x/δ 温度场幅值修正系数χ(η) 1.5