基础：单跨超静定梁的转角位移方程 →求解位移法典型方程，求出结点位移未知量 →叠加出最后M(杆件平衡)，Q(结点平衡)N作出内力图， 1、弯矩正负问题。 1)正负的规定 2)M成对出现 3)弯矩方向和受拉边的关系 2、附加约束再放松结点位移是解题的一种思路和手段。 3、结合一个简单的刚架例子重述步骤。 位移法基本未知量可以通过作出位移变形图来确定，但比较麻烦，归纳出一般的规 律，和基本结构的选取同时进行。 §8-2等截面直杆的转角位移方程 位移法中将杆件看作单跨超静定梁，杆端位移可看作单跨超静定梁的支座位移。单 跨超静定梁在荷载、支座位移（杆端位移）作用下的杆端弯矩和剪力（杆端内力）之间 的关系式，对于等截面直杆，它们的关系有一个统一的表达式，称为转角位移方程。 本节主要推导此关系式： ·、杆端内力及杆端位移的表示方法及正负号规定： 1、杆端内力(M、Q): Mk、Qk(i杆端，k同一杆的远端)：(k为M所属的杆件) 杆端位移(p、△)：A:A、VA、PA B:uB、VB、pB △=VB-VA AB两端在垂直于杆轴方向上的相对线位移 B=△n/1 弦转角表杆端的相对线位移 ￥w 2、正负规定： 杆端弯矩MAB、MBA:绕杆端顺时针为正，逆时针为负。（对结点或支座而言，以逆 时针为正) 杆端剪力QAB、QBA:绕隔离体以顺时针转动为+。 结点转角（杆端转角）pA、pB弦转角BB(表杆轴弦转的方向)：以顺时针转动为正 两端的相对线位移：以使杆件顺时针转动为正，反之为负。 注：对杆端弯矩作规定，对其它截面弯矩并没作规定。作弯矩图时，应先按此符号规定 正确判定杆件的受拉边，M图画在受拉边，不标正负号。 二、位移法的计算假定： a、忽略轴力产生的轴向变形的影响一①杆件变形前的直线长=变形后的曲线长度。4 基础：单跨超静定梁的转角位移方程 →求解位移法典型方程，求出结点位移未知量 →叠加出最后 M（杆件平衡）→Q（结点平衡）→N 作出内力图。 1、弯矩正负问题。 1）正负的规定 2）M 成对出现 3）弯矩方向和受拉边的关系 2、附加约束再放松结点位移是解题的一种思路和手段。 3、结合一个简单的刚架例子重述步骤。 位移法基本未知量可以通过作出位移变形图来确定，但比较麻烦，归纳出一般的规 律，和基本结构的选取同时进行。 §8-2 等截面直杆的转角位移方程 位移法中将杆件看作单跨超静定梁，杆端位移可看作单跨超静定梁的支座位移。单 跨超静定梁在荷载、支座位移（杆端位移）作用下的杆端弯矩和剪力（杆端内力）之间 的关系式，对于等截面直杆，它们的关系有一个统一的表达式，称为转角位移方程。 本节主要推导此关系式： 一、杆端内力及杆端位移的表示方法及正负号规定： 1、 杆端内力（M、Q）： Mik、 Qik （i 杆端，k 同一杆的远端）；（ik 为 M 所属的杆件） 杆端位移（、Δ）：A：uA、vA、A B：uB、vB、B ΔAB=vB - vA AB 两端在垂直于杆轴方向上的相对线位移 =ΔAB/l 弦转角表杆端的相对线位移 2、正负规定： 杆端弯矩 MAB、MBA：绕杆端顺时针为正，逆时针为负。（对结点或支座而言，以逆 时针为正） 杆端剪力 QAB、QBA：绕隔离体以顺时针转动为+。 结点转角（杆端转角）A、B 弦转角AB（表杆轴弦转的方向）：以顺时针转动为正 两端的相对线位移：以使杆件顺时针转动为正，反之为负。 注：对杆端弯矩作规定，对其它截面弯矩并没作规定。作弯矩图时，应先按此符号规定 正确判定杆件的受拉边，M 图画在受拉边，不标正负号。 二、位移法的计算假定： a、忽略轴力产生的轴向变形的影响①杆件变形前的直线长=变形后的曲线长度