收敛.其中么(2=12…9)是0…9中的数 b1 ax=10 有 1+二+…+ 102=1(-0)<1< 例5设0<q<1,=q如+如√十…+q试证明数列 (x)收敛 数列 单调有界证法欣赏 Cauchy(1789-1857)最先给出这一极限, Riemann(1826-1866)最先给 出以下证法 X 证法一( Riemann最先给出这一证法)设 应用二项式展 开,得 x(2-1).142(2-1)(-2).1+…+1(n-1)…3211 +1 1+1+ x+1)(x+1收敛. 其中 是 中的数. 证 令 有 …… 例 5 设 试证明数列 { 收敛. 数列 单调有界证法欣赏: Cauchy (1789—1857 ) 最先给出这一极限，Riemann（1826—1866）最先给 出以下证法一. 证法一 （ Riemann 最先给出这一证法） 设 应用二项式展 开，得 ， +