注意 到 +1 73 72 且 X 比 多一项(+1 0, x+1 0<x<1+1+二+二+…+二<1+1+ 1.22.3 1+1+1 有界 综上,数列{x}单调有界 证法二(利用 Bernoulli不等式) 注意到 Bernoull1不等式(+x)21+nx,(x>-n为正整数),有 +1 1+ n2+2n 1+ n+1 +2n+1 1+ 1儿(x+1)2 由V2+1 利用 Bernoulli不等式,有 ≥1+ +32+32+1 N+1 y 为证{x}上方有界,考虑数列 n)可类证y.事实上注意 到 且 比 多一项 即 ↗. 有界。 综上, 数列{ }单调有界. 证法二 ( 利用 Bernoulli 不等式 ) 注意到 Bernoulli 不等式 为正整数 ), 有 由 利用 Bernoulli 不等式,有 ↗. 为证{ }上方有界, 考虑数列 可类证 ↘. 事实上