3.设矩阵 A 5 b 已知A的行列式A=-1,A的伴随矩阵A有一个特征值入,且A属于的一个特征向量是a=(-1,-1,1 试求ab,c和A0的值.(2015年湖南师范大学) 14.在数域P上的2×2矩阵空间P2×2中,B 定义线性变换a如下: (Xx)=XB-BX,X∈P2×2 试求 (1)的特征多项式 (2)a的属于特征值0的特征向量.(2016年湖南师范大学) 15.设是n维线性空间v上的秩为1的线性变换,团=-(其中∈为恒等变换),试求线性变换的最小 多项式.(2009年华东师范大学) 16.求一个3阶实对称矩阵A,满足:特征值为6,3,3,且6对应的特征向量为a1=(1,1,1).(2015年华东师 范大学) 7.举例说明4阶复矩阵即使有相同的特征多项式和极小多项式也不一定相似.(2017年华东师范大学) 18.已知矩阵-2-3a的特征多项式有二重根,求a的值,并讨论是否可对角化.(2019年华东师范 大学) 19.设A=(a1,2…,a)为非零实1xm矩阵,求 (1)r(AA) (2)A'A的特殊值和特征向量.(2010年华南理工大学) 0.用表示元素全为1的n阶矩阵,n≥2,设 f(r) 是有理数域Q上的一元多项式,令A=f() (1)求的全部特征值和全部特征向量 713. › A =   a −1 c 5 b c 1 − c 0 −a   ÆA1™|A| = −1, Aäë› A∗kòáAäλ0, ÖA∗·uλ0òáAï˛¥α = (−1, −1, 1)0 , £¶a, b, c⁄λ0ä. (2015cHìâåÆ) 14. 3ÍçP˛2 × 2› òmP 2×2•, B = 1 2 0 2 ! , ½¬Ç5CÜA Xe: A (X) = XB − BX, ∀X ∈ P 2×2 £¶: (1)A Aıë™; (2)A ·uAä0Aï˛. (2016cHìâåÆ) 15. A ¥nëÇ5òmV ˛ùè1Ç5CÜ, B = A − ε(Ÿ•εèðCÜ), £¶Ç5CÜBÅ ıë™. (2009cu¿ìâåÆ) 16. ¶òá3¢È°› A, ˜v: Aäè6, 3, 3, Ö6ÈAAï˛èa1 = (1, 1, 1)T . (2015cu¿ì âåÆ) 17. fi~`²4E› =¶kÉ”Aıë™⁄4ıë™èÿò½Éq. (2017cu¿ìâåÆ) 18. Æ›   0 1 −1 −2 −3 a 3 3 −4   Aıë™k­ä, ¶aä, ø?ÿ¥ƒåÈz. (2019cu¿ìâ åÆ) 19. A = (a1, a2, · · · , an)èö"¢1 × n› , ¶: (1)r(A 0 A); (2)A 0 AAœä⁄Aï˛. (2010cuHnÛåÆ) 20. ^JL´Éè1n› , n ≥ 2,  f(x) = a + bx ¥knÍçQ˛òıë™, -A = f(J), (1)¶J‹Aä⁄‹Aï˛; 7 厦门大学《高等代数》