例2.V上两个线性函数fi,f,:V→P定义 f :V×V→P, f(α,β)= fi(α)f(β)证明：f是V上的一个双线性函数证: f(α,k,β +k,β)= f(α)f2(k,β, +k,β,)=kf(α,β)+k,f(α,β,),f(k,α +k,α2,β)= fi(k,α, +k,α,)f,(β)= kif(α1,β)+k,f2(αz,β)810.3双线性函数V§10.3 双线性函数 例2. V 上两个线性函数 1 2 f f V P , : , → 1 2 定义 f V V P f f f : , ( , ) ( ) ( )  → =     证明: f 是V上的一个双线性函数. 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 f k k f f k k ( , ) ( ) ( )       + = + 1 1 2 2 = + k f k f ( , ) ( , ),     1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 f k k f k k f ( , ) ( ) ( )       + = + 1 1 2 2 2 = + k f k f ( , ) ( , )     证：