由导数的定义以及极限的性质可引两个特殊的极限式 im(01x)120=f(xn-0) △x→>0 △x 又如f(x+Ax)=f(x) 0=f(x0+0) △x 若这两个极限存在把它们分别称为函数y=f(x)在点 ★x处的左导数和右导数即广(x1-0)和(x+0) 由极限的性质可知导数不存在时这两个极限或其中 之一不可能存在(或不相等) 显然有导数存在的充分必要条件是(x0+0)及f(x0-0) 都存在,且f(x0+0)=f(x0-0 可以证明,如果函数y=(x)在点X处可导,则它在点x0处 连续相反函数y=fx)在点x处连续,但在点x处不一定可导★ , ( 0) ( 0). ( 0) ( 0) ( ). , , , ( 0) ( 0). , ( ) ( 0). ( ) ( ) lim ( 0); ( ) ( ) lim : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  + =  −  +  −  −  + = =  +  +  − =  −  +  − + −  →  → f x f x f x f x x f x f x y f x f x x f x x f x f x x f x x f x x o x 都存在 且 显然有导数存在的充分必要条件是 及 之一不可能存在 或不相等 由极限的性质可知 导数不存在时 这两个极限或其中 处的左导数和右导数 即 和 若这两个极限存在 把它们分别称为函数 在点 由导数的定义以及极限的性质可引两个特殊的极限式 可以证明，如果函数y=f(x)在点x0处可导 则它在点x0处 连续相反函数y=f(x)在点x0处连续 但在点x0处不一定可导