解：易知X-名++.)Nu名， 片=50X+X,+X,)Nu 且Y与Y独立，故Y-YN0,7),又 a3=x-1o-X2） 7 2S2 Y1-Y,与。独立，从而 (g-)/ 5-2-)=:2) A S 设总体X~N(4,o2),从中取出样本 名，记明2- [nXae1-X2-Kn-1). 求证n+lSm解：易知 ( ) 6 1 Y1 = X1 + X 2 +"+ X 6 ~ ) 6 ( , 2 σ N µ ， ( ) 3 1 Y2 = X 7 + X8 + X9 ~ ) 3 ( , 2 σ N µ 且 Y1 与 Y2 独立，故 Y1－Y2~ ) 2 (0, 2 σ N ，又 ∑= = − 9 7 2 2 2 2 2 ( ) / 2 i Xi Y S σ σ ~ (2 ) 2 χ Y1－Y2与 2 2 2 σ S 独立， 从而 = − 2 2 2 ( ) 2 2 1 2 σ σ S Y Y ~ (2) 2( ) 1 2 z t S Y Y = − 设总体 ，从中取出样本 ，记 ~ ( , ) 2 X N µ σ 1 , , , 1 2 " X n X n+ X , X ∑= − − = n i n Xi X n n S 1 2 2 ( ) 1 1 , 求证 ~ t(n −1) 1 1 − + + S X X n n n n n