理论部分 序号 教学内容提要 基本要求 学时 41矩阵的概念及其坛算 逆的方法，熟悉初等矩阵的概念及其 42矩阵乘积的行列式与积 在矩阵中的作用 43面阵的道 4.4初等矩阵 第五章 二次至 5.1二次型及其矩阵表示 了解二次性的矩阵表示，掌握 10 52标准形 次型化为标准型的理论与方法，熟练 10 53惟一性 堂探正定一次型的判别方法 54正定 次 第六章线性空间 6.1线性空间的概念与简单性质 深刻理会线性空间的概今及其基本相 62维数、基与坐标 质，熟练掌握线性空间的维数、基与 63基变换与华标变 坐标的理论与计算方法，学会推导基 11 6.4线性 子空间 变换与坐标变换公式， 理解子空间的 14 6.5子空间的交与和 概念及其相关的理论， 草握子空间的 6.6子空间的直和 概念及其理论推导 6.7线性空间的同构 第七章线性变换 理解线性变换的概令及其矩阵表 7.1线性变换的概念及其运算 了解其运算法则，熟练掌握线性 7.2线性变换的矩阵表示 变换和矩阵的特征值和特征向量的理 73特征值与特征向量 论与计算方法，掌握对角矩阵的基本 12 74对角矩阵 理论与方法，掌据线性变换的值域上 6 75线性变换的值域与核 核的概念和和相关理论，了解不变子 7.6不变子空间 空间的据会和相关理论 了解Jordar Jordan标准形介绍 标准形 了解线性变换的最小多项 7.8最小多项式 的概念及其求法 第八章-矩阵 8.1-矩阵的概念 了解)矩阵及其在初等变换下的标准 8.2矩阵在初等变换下的标准形 不套因子和打 13 83不变因子 形，掌握行列式因子， 等因子的概念和相关的理论 理解 12 8.4矩阵相似的条件 8.5初等因子 阵的Jordan标准形的理论推导 8.6 lordan标准形的理论推导 第九意歌几里得空间 了解几里得空间的据与基木村 9.1欧几里得空间的概念与基本性质 9.2标准正交基 、标准正交基的概念和同构的概念 掌握欧几里得空间的标准正交基的求 9.3同构的概念 14 法，掌握正交变换、子空间的相关理 9.4正交变换 论，熟练掌握实对称矩阵的标准形的 95子空间 9.6实对称矩阵的标准形 理论与方法：了解向量到子空间的距 9,7向量到子空间到子空间的距离 离 总计 1768 理论部分 序号 教学内容提要 基本要求 学时 4.1 矩阵的概念及其运算 4.2 矩阵乘积的行列式与秩 4.3 矩阵的逆 4.4 初等矩阵 逆的方法，熟悉初等矩阵的概念及其 在矩阵中的作用 10 第五章 二次型 5.1 二次型及其矩阵表示 5.2 标准形 5.3 唯一性 5.4 正定二次型 了解二次性的矩阵表示，掌握二 次型化为标准型的理论与方法，熟练 掌握正定二次型的判别方法 10 11 第六章 线性空间 6.1 线性空间的概念与简单性质 6.2 维数、基与坐标 6.3 基变换与坐标变换 6.4 线性子空间 6.5 子空间的交与和 6.6 子空间的直和 6.7 线性空间的同构 深刻理会线性空间的概念及其基本性 质，熟练掌握线性空间的维数、基与 坐标的理论与计算方法，学会推导基 变换与坐标变换公式，理解子空间的 概念及其相关的理论，掌握子空间的 概念及其理论推导 14 12 第七章 线性变换 7.1 线性变换的概念及其运算 7.2 线性变换的矩阵表示 7.3 特征值与特征向量 7.4 对角矩阵 7.5 线性变换的值域与核 7.6 不变子空间 7.7 Jordan 标准形介绍 7.8 最小多项式 理解线性变换的概念及其矩阵表 示，了解其运算法则，熟练掌握线性 变换和矩阵的特征值和特征向量的理 论与计算方法，掌握对角矩阵的基本 理论与方法，掌握线性变换的值域与 核的概念和和相关理论，了解不变子 空间的概念和相关理论，了解 Jordan 标准形，了解线性变换的最小多项式 的概念及其求法 16 13 第八章 λ-矩阵 8.1 λ-矩阵的概念 8.2 λ-矩阵在初等变换下的标准形 8.3 不变因子 8.4 矩阵相似的条件 8.5 初等因子 8.6 Jordan 标准形的理论推导 了解λ-矩阵及其在初等变换下的标准 形，掌握行列式因子，不变因子和初 等因子的概念和相关的理论，理解矩 阵的 Jordan 标准形的理论推导 12 14 第九章 欧几里得空间 9.1 欧几里得空间的概念与基本性质 9.2 标准正交基 9.3 同构的概念 9.4 正交变换 9.5 子空间 9.6 实对称矩阵的标准形 9.7 向量到子空间到子空间的距离 了解欧几里得空间的概念与基本性 质、标准正交基的概念和同构的概念， 掌握欧几里得空间的标准正交基的求 法，掌握正交变换、子空间的相关理 论，熟练掌握实对称矩阵的标准形的 理论与方法；了解向量到子空间的距 离 14 总计 176