函数序列的一致收敛 回忆设(x)是区间/上的函数列若vx∈l,数列 (x)收敛,则称{(x)}在上收敛或逐点收敛 即VE>0,丑N(x0,B)>0,当n>N(x0,B)时,|fn(xn)-f(x0)kE 定义设{(x)}在点集/上逐点收敛于f(x)且对 任意>0,存在与x无关N(G),使得当n>N时,对 切x∈1,都有f,(x)-f(x)<6,则称{(x)在上 致收敛于f(x)函数序列的一致收敛 回忆   0 ( ) , , n 设 f x I x I 是区间 上的函数列 若  数列  f x f x I n n ( ) ( ) . 0 收敛，则称 在 上收敛或逐点收敛 0 0 即 当 时         0, ( , ) 0, ( , ) , N x n N x 0 0 | ( ) ( ) | n f x f x −   定义 则称 f x I n ( )在 上一 设 f x I f x n ( ) ( ) 在点集 上逐点收敛于 ，且对 任意  0, 存在与x N 无关 ( ),  , 使得当n N 时 对一 切x I  , ( ) ( ) , n 都有 f x f x −   致收敛于f x( )