(2)lim(1+1)=e x→)00 利用lim(1+1)=e以及夹逼准则可以证明此重 →)00 要极限,这里从略 注:此极限也可写为m(1+z)=e 或1im(1+-1)(3)=e P(x)- 例6求lim(1-1) x→0 解令t=-x,则 11 im(1-1)x =lm(1+ li x→0 t→ t→)0 (1+1)e 也可以利用上式,原式=lm[(++)]=e(2) 利用 以及夹逼准则可以证明此重 1 lim(1 )x x x e → + = 1 lim(1 )n n n e → + = 要极限，这里从略． 注: 此极限也可写为 1 0 lim(1 ) z z z e → + = 或 1 ( ) ( ) ( ) lim (1 ) . x x x e    → + = 例6 求 1 lim(1 ) . x x x→  − 解 令 t = −x, 则 − = → x x x lim (1 ) 1 t t t − → lim(1+ ) 1 1 lim → = t t t (1 ) 1 + e 1 = 原式   1 1 1 lim (1 ) x x x e − − − − − → 也可以利用上式， = + =