均匀杆的初始温度分布为T(x)= 1-x)T+x2 dx段的定压热容量 dC=-d T dT △S f+2-21n2-hn+1 (-x)+x2T T-T 126有两个相同的物体,热容量为常量,初始温度同为T,今令一致冷机在此 两物体间工作,使其中一个物体温度降低到T2为止.假设物体维持在定压 下,并且不发生相变.试根据熵增加原理证明,此过程所需的最小功为 W=C 72-2T 两物体与致冷机组成绝热系统.由第一定律知,Q=Q+Q2=W,即 致冷机经循环后熵不变,根据熵增加原理, △S=△S1+△S2= dT+ > 由此解得T≥ 72 将上式代入(16),得W≥C|+72-2命题得证3 均匀杆的初始温度分布为 ( ) 1 2 ( ) l x T xT T x l − + = ． dx 段的定压热容量 d dp p C C x l = ， ( ) 1 2 1 2 2 12 2 21 1 0 2 1 d ln ln ∆ d ln 1 2 T T l p p l x T xT l C T TT T TTT Sx C l T TT + − +   + − = =− +     − ⌠ ⌡ ∫ ． 1.26 有两个相同的物体，热容量为常量，初始温度同为Ti ．今令一致冷机在此 两物体间工作，使其中一个物体温度降低到T2 为止．假设物体维持在定压 下，并且不发生相变．试根据熵增加原理证明，此过程所需的最小功为 2 min 2 2 2 i p i T W C TT T   = +−     ． 解： 两物体与致冷机组成绝热系统．由第一定律知，QQ Q W = 1 2 + = ，即 W CT T CT T = −+ − p ( 1 2 ip i ) ( ) ． (1.6) 致冷机经循环后熵不变，根据熵增加原理， 1 2 1 2 1 2 2 ∆∆ ∆ d d ln 0 i i T T p p p T T i C C T T S S S T TC TT T =+ = + = ≥ ⌠ ⌠   ⌡ ⌡ ． (1.7) 由此解得 2 1 2 Ti T T ≥ ． 将上式代入(1.6)，得 2 2 2 2 i p i T WC T T T   ≥ +−     ．命题得证．