阿改X的度为)cos 0, 求D(X),D(cosX. 解：E(X)=xcosxd=0 E(X)-[cosxdx=ixcosxds -f'dsinx=[x'sinx-fxsinxdx 2+2-24owh 2-一 D(X)= 2 2024年8A27日星期二 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回 例：设X的概率密度为 求D(X), D(cosX). ( ) 1 cos , 2 2 0, x x p x     =    解： ( ) 2 2 1 cos 0 2 E X x xdx   − = =  ( ) 2 2 2 2 2 0 2 1 cos cos 2 E X x xdx x xdx    − = =   2 2 2 2 2 0 0 0 x d x x x x xdx sin sin 2 sin    = = −         2 2 2 2 2 0 0 0 2 cos 2 cos 2 cos 4 4 xd x x x xdx      = + = + −     2 2 2 0 2 sin 2 4 4 x    = − = − ( ) 2 2 4 D X  = −