2004年考题类型及题要 填|数一|矩阵方程。已知A,ABA=2BA+I,求B|。 题数二与数一相同。 选/数1)初等矩阵的作用。 择 2)线性相关性。AB=0,A,B的行,列线性相关选择。 数二与数一相同 1)带参数齐次方程组AX=0解的讨论及求通解 计|数 nxn 2)对角化。A有二重特征值求参数,讨论A是否可对角化 1)带参数的AX=0的解讨论,并求通解。 题数二 2)数一的2)题相同。 2005年考题类型及题要 矩阵行列式。|A|=(1a23)=1,求 数 B|=a1+a2+a3,1+22+43,(1+30 数二(相同) 1)特征值与特征向量线性无关选择。 选数-2)初等变换初等矩阵。A两行交换变为B,则A与B关 题 系选择。 数二与数一相同 证|数一1)正交变换化二次型。7 2004 年考题类型及题要 填 空 题 数一 矩阵方程。已知 A ABA = BA + I * * , 2 ，求 |B|。 数二 与数一相同。 选 择 题 数一 1）初等矩阵的作用。 2）线性相关性。 AB = 0, A, B 的行，列线性相关选择。 数二 与数一相同 计 算 证 明 题 数一 1）带参数齐次方程组 A X = 0 nn 解的讨论及求通解。 2）对角化。 A 有二重特征值求参数，讨论 A 是否可对角化。 数二 1）带参数的 A X = 0 44 的解讨论，并求通解。 2）数一的 2）题相同。 2005 年考题类型及题要 填 空 题 数一 矩阵行列式。 | A | = | (α1 α2 α3 ) | =1 ，求 | | | , 2 4 , 3 9 | B = α1 + α2 + α3 α1 + α2 + α3 α1 + α2 − α3 。 数二 （相同） 选 择 题 数一 1）特征值与特征向量线性无关选择。 2）初等变换初等矩阵。 A 两行交换变为 B ，则 * A 与 * B 关 系选择。 数二 与数一相同。 题 明 证 数一算 计1）正交变换化二次型