②函数fx)在点x,处的右导数 x)=©是=四6+a0-f. △x ③函数f(x)在点x,处可导的充分必要条件是f(x)在点x,处的左导 数和右导数都存在且相等， 2.导数的几何意义 (1)曲线的切线 在曲线上点M的附近，再取一点M,作割线MM,当点M,沿曲线 移动而趋向于M时，若割线MM,的极限位置MT存在，则称直线MT为 曲线在点M处的切线， (2)导数的几何意义 函数y=f(x)在点x处的导数表示曲线y=f(x)在点(x,fx)》处的切 线斜率。 关于导数的几何意义的3点说明： ①曲线y=f(x)上点)处的切线斜率是纵标变量y对横标变量 x的导数.这一点在考虑用参数方程表示的曲线上某点的切线斜率时 优为重要， ②如果函数y=到在点x处的导数为无穷（即一是=”，此时四 在x处不可导)，则曲线y=f(x)上点(x,)处的切线垂直于x轴. ③函数在某点可导几何上意味着函数曲线在该点处必存在不垂直 于x轴的切线3 ② 函数 f (x)在点 0 x 处的右导数 ( ) 0 f x   ＝ x f x x f x x y x x              ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 . ③函数 f (x)在点 0 x 处可导的充分必要条件是 f (x)在点 0 x 处的左导 数和右导数都存在且相等． ２．导数的几何意义 ⑴曲线的切线 在曲线上点 M 的附近，再取一点M1，作割线MM1，当点M1沿曲线 移动而趋向于M 时，若割线MM1的极限位置MT 存在，则称直线MT 为 曲线在点M 处的切线． ⑵导数的几何意义 函数 y  f (x)在点 0 x 处的导数表示曲线 y  f (x)在点( , ( )) 0 0 x f x 处的切 线斜率. 关于导数的几何意义的 3 点说明: ①曲线 y  f (x) 上点( , ) 0 0 x y 处的切线斜率是纵标变量 y 对横标变量 x 的导数.这一点在考虑用参数方程表示的曲线上某点的切线斜率时 优为重要. ②如果函数 y  f (x)在点 0 x 处的导数为无穷(即       x y x 0 lim ,此时 f (x) 在 0 x 处不可导),则曲线 y  f (x)上点 ( , ) 0 0 x y 处的切线垂直于 x轴. ③函数在某点可导几何上意味着函数曲线在该点处必存在不垂直 于x轴的切线