推广：若L为空间有向光滑曲线孤，P(x,y,),Q(x,y,z) 及R(x,y,z)为定义在L上的有界函数，则可类似地定义 在空间有向曲线L上对坐标的曲线积分（或第二类曲线 积分) [P(x.y.)dx=lim P()Ax →0 i=1 ∫0(x,y2y=1im∑0(5，5，)Ay 2→0 i=1 ,R(x,y2=m∑R5,n5)AL, 注意：本节下一段的定理1将看到，当被积函数在有向 光滑曲线孤L上连续时，对坐标的曲线积分总是存在 的.如果未作特别说明，以后我们总假定被积函数在上 连续 2009年7月26日星期日 6 目录 上页 下页 返回 2009年7月26日星期日 6 目录 上页 下页 返回 推广： 若 L 为空间有向光滑曲线弧，P x(, ,) y z ，Q x(, ,) y z 及 R x(, ,) y z 为定义在 L 上的有界函数，则可类似地定义 在空间有向曲线 L 上对坐标的曲线积分（或第二 类曲线 积分） 0 1 ( , , )d lim ( , , ) . n iii i i P xyz x P x λ ξηζ Γ → = = ∑ Δ ∫ 0 1 ( , , ) lim ( , , ) . d n iii i i Qxyz y Q y λ ξηζ Γ → = = ∑ Δ ∫ 0 1 ( , , )d lim ( , , ) . n iii i i R x y zz R z λ ξηζ Γ → = = ∑ Δ ∫ 注意：本节下一段的定理 1 将看到，当被积函数在有 向 光滑曲线弧 L 上连续时，对坐标的曲线积分 总是存在 的．如果未作特别说明，以后我们总假定被积函数在 L 上 连续．