则:按照公式并代入 P=1000 元 利息c=100,T=10,到期收益率r=8%,面值FV=1000 则:按照公式并代入 P=1134.2元 5、20年期的债券面值为1000元,年息票率为8%每半年支付一次利息,其市价为950元, 请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少? (1)债券等价收益率 半年息票率=8%/2=4% 95040(1+y)+40(1+y)2+…+40/(1+y)0+1000(1y)0 (2)实际收益率 半年息票率=(1+8%)2-1=0.039 950=391+y)+39(+y)2+…+39/(1+y)4+1000(14y) 1.半年到期收益率为426%。折算为债券等价收益率为8.52%,折算为实际年到期收 益率为8.70% 6、请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的价格: 价格(元) 期限(年) 债券等价到期收益 400 4.68% 3.52% 0 7.052% 385.54 10% 463.19 8% 400 119 8% F P 十P 解:零息票债券采用的也就是贴现债券的形式,贴现债券的到期收益率的公式: P代表债券的购买价格,FⅤ代表债券面值,r代表到期收益率,T代表债券的期限 7、债券的到期收益率(2)。 (1)当债券市价低于面值时低于息票率,当债券市价高于面值时高于息票率 (2)等于使债券现金流等于债券市价的贴现率 3)息票率加上每年平均资本利得率 (4)基于如下假定所有现金流都按息票率再投资 解(1)债券的价格低于面值时到期收益率大于息票率,债券的价格高于面值时到期收益率小 于息票率。 (2)到期收益率是指使得来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等的 利率水平 (3)当面值等于购买价格时息票率等于债券的到期收益率,这时债券的到期收益率就不等 于息票率加上每年平均资本利得率 (4)到期收益率概念有个重要假定,就是所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再 投资而不是息票率则：按照公式并代入 P＝1000元 利息c＝100，T＝10，到期收益率r＝8﹪，面值FV＝1000 则：按照公式并代入 P=1134.2元 5、20年期的债券面值为1000元，年息票率为8%，每半年支付一次利息，其市价为950元， 请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少？ （1）债券等价收益率 半年息票率＝8%/2=4% 950＝40/(1+y)+40/(1+y)2+……+40/(1+y)40+1000/(1+y)40 （2）实际收益率 半年息票率＝(1+8%)1/2 -1=0.039 950=39/(1+y)+39/(1+y)2+……+39/(1+y)40+1000/(1+y)40 1. 半年到期收益率为 4.26%。折算为债券等价收益率为 8.52%，折算为实际年到期收 益率为 8.70%。 6、 请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的价格： 价格（元） 期限（年） 债券等价到期收益率 400 20 4.68% 500 20 3.52% 500 10 7.052% 385.54 10 10% 463.19 10 8% 400 11.9 8% ( ) T r FV P + = 1 解：零息票债券采用的也就是贴现债券的形式，贴现债券的到期收益率的公式： P代表债券的购买价格，FV代表债券面值，r代表到期收益率，T代表债券的期限。 7、债券的到期收益率（2 ）。 (1) 当债券市价低于面值时低于息票率，当债券市价高于面值时高于息票率 (2) 等于使债券现金流等于债券市价的贴现率 (3) 息票率加上每年平均资本利得率 (4) 基于如下假定:所有现金流都按息票率再投资 解:(1)债券的价格低于面值时到期收益率大于息票率，债券的价格高于面值时到期收益率小 于息票率。 (2)到期收益率是指使得来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等的 利率水平。 (3)当面值等于购买价格时息票率等于债券的到期收益率，这时债券的到期收益率就不等 于息票率加上每年平均资本利得率。 (4)到期收益率概念有个重要假定，就是所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再 投资,而不是息票率