1)设集合A是集合U的一个子集,如对于任意U中的元素x,用隶属度函数4(x)来 表示x对A的隶属程度,则称A是U的一个模糊子集,记为A={4(x)x}。模糊子集 通常简称模糊集;模糊集A由隶属函数4(x)唯一确定,故认为二者是等同的。 2)模糊集可以用下式表示 Zadeh表示法 A (x1),A(x2) A(x) A=H4(x)x1+4(x2)x2+…+H4(xn)/xn (84) 其中一表示x1对模糊集A的隶属度,x(i=1,2,…,n)称为模糊子集A的支持点 “+”叫做查德记号,不是求和 如“将1,2,3,4组成一个小数的集合”可表示为 10.80.20 d= 5) 序偶表示法 A={(x1,A(x1)(x2,A(x2),…(xn2A(xn)}(86) 向量表示法: A=(4(x1),4(x2),…,4(xn)) 若论域U为无限集,其上的模糊集可表示为 A (88) 3)模糊集与隶属度举例 设论域 E (89) 0.50.3040.2 A (8.10) x x2 >3 x4 B (8.11) XI x2 x3 x4 意思是x1,x2,x32x4对模糊集A的隶属度分别是05,0.3,04,02:对模糊集B的隶 232232 1）设集合 A 是集合 U 的一个子集，如对于任意 U 中的元素 x，用隶属度函数 ( ) A  x 来 表示 x 对 A 的隶属程度，则称 A 是 U 的一个模糊子集，记为 { ( ), } A x x =  A i i 。模糊子集 通常简称模糊集；模糊集 A 由隶属函数 ( ) A  x 唯一确定，故认为二者是等同的。 2） 模糊集可以用下式表示。 Zadeh 表示法： 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) n n A x A x A x A x x x = + + + （8.3） 或 ( ) ( ) ( ) A=  A x1 x1 +  A x2 x2 ++  A xn xn （8.4） 其中 ( )i i A x x 表示 i x 对模糊集 A 的隶属度， ( 1,2, , ) i x i n = 称为模糊子集 A 的支持点， “+”叫做查德记号，不是求和。 如“将1, 2, 3, 4组成一个小数的集合”可表示为 1 0.8 0.2 0 1 2 3 4 A = + + + （8.5） 序偶表示法： 1 1 2 2 {( , ( )),( , ( )), ,( , ( ))} A x A x x A x x A x = n n （8.6） 向量表示法： 1 2 ( ( ), ( ), , ( )) A A x A x A x = n （8.7） 若论域 U 为无限集，其上的模糊集可表示为： ( ) x U A x A x  =  （8.8） 3）模糊集与隶属度举例 设论域 E x x x x =  1 2 3 4 , , ,  （8.9） 1 2 3 4 0.5 0.3 0.4 0.2 A x x x x = + + + （8.10） 1 2 3 4 0.2 0 0.6 1 B x x x x = + + + （8.11） 意思是 1 2 3 4 x x x x , , , 对模糊集 A 的隶属度分别是 0.5，0.3，0.4，0.2；对模糊集 B 的隶