3。泛函的极值 设y(x),y,(x)为[a,b]上的连续函数，则称 max|,(x)-y(x)川为函数(x)与y,(x)的距离。而与y(x) x∈[a,b] 的距离小于ε的连续函数的全体称为函数y(x)的8邻域，即 U0g,8)={(m()-x<} 从而有：如果对任意一个y(x)∈U(y,)总有 J[y(x)]≥JLy(x)] (或≤) 则称泛函J兀y(x)]在y(x)的ε邻域内取得极小（大）值。 数学建模 3。泛函的极值 设 ( ) , ( ) 1 y x y x 为 [a , b] 上 的 连 续 函 数 ， 则 称 max | ( ) ( ) | 1 [ , ] y x y x x a b −  为函数 y(x) 与 ( ) 1 y x 的距离。而与 y(x) 的距离小于 的连续函数的全体称为函数 y(x) 的 邻域，即 ( , ) { ( ) | max ( ) ( ) } 1 [ , ] 1  = −    U y y x y x y x x a b 从而有：如果对任意一个 ( ) ( , ) 1 y x U y  总有 [ ( )] [ ( )] 1 J y x  J y x （或≤） 则称泛函 J[ y(x)] 在 y(x) 的 邻域内取得极小（大）值