推论15.1:若两个环R与R同构RR,则R为 整环时,R'也为整环;R为除环时R也是除 环;R为域时R也为域 ■推论15.1的结论不能拓广到两个环同态的 情况。 例如对于整数环Z和同余类环Zm,可以构造 满同态映射φ,使得φ(x)=[x∈Zm。我们知 道,Z是整环但不是域,而当m是素数时, zm是域,当m不是素数时,乙m不是域,也 不是整环。即两个同态的环Z和乙n性质并不 相同。 推论15.1:若两个环R与R'同构,R≌R',则R为 整环时, R'也为整环；R为除环时R’也是除 环；R为域时R'也为域。  推论15.1的结论不能拓广到两个环同态的 情况。  例如对于整数环Z和同余类环Zm，可以构造 满同态映射，使得(x)=[x]Zm。我们知 道，Z是整环但不是域，而当m是素数时， Zm是域，当m不是素数时，Zm不是域，也 不是整环。即两个同态的环Z和Zm性质并不 相同