这样,根据式(8.12),我们可以算出该组合的预期收益率(R)为: Rp=∑XR=x1R+X2r (8.1) 根据式(8.13),我们可以算出该组合的标准差(G,)为: a=1∑∑x,x=Xa (8.2) 由上式可得 X,=1 (83) 将(8.3)代入(8.1)得: Ri-r 由于R1、r和G1已知,式(84)是线性函数,其中R-为单位风险报酬 ( Reward-to- variability),又称夏普比率( Sharpe' s Ratio)。由于X1、x2>0,因此式(84) 所表示的只是一个线段,如图8-3所示。在图8-3中,A点表示无风险资产,B点表示风险 资产,由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一定落在A、B这个线段上,因此 AB连线可以称为资产配置线。由于A、B线段上的组合均是可行的,因此允许风险贷款将 大大扩大大可行集的范围。 B 图8-3无风险资产和风险资产的组合 2.投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形 如果投资者投资于由一种无风险资产和一个风险资产组合组成的投资组合,情况又如何139 这样，根据式（8.12），我们可以算出该组合的预期收益率 (R p ) − 为： = − − − = = + n i f i i Rp X R X R X r 1 2 1 1 （8.1） 根据式（8.13），我们可以算出该组合的标准差（  p ）为： 1 1 1 1  X X  X  n i n j p =  i j ij = = = （8.2） 由上式可得： 1 1   p X = ， 1 2 1   P X = − （8.3） 将（8.3）代入（8.1）得： p f f p R r R r    − = + − − 1 1 （8.4） 由于 1 − R 、rf 和  1 已知，式（8.4）是线性函 数，其中 1 1  f R − r − 为单位风险 报酬 （Reward-to-Variability）,又称夏普比率（Sharpe’s Ratio）。由于 X1、X2>0，因此式（8.4） 所表示的只是一个线段，如图 8-3 所示。在图 8-3 中，A 点表示无风险资产，B 点表示风险 资产，由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一定落在 A、B 这个线段上，因此 AB 连线可以称为资产配置线。由于 A、B 线段上的组合均是可行的，因此允许风险贷款将 大大扩大大可行集的范围。 RP B A  P 图 8-3 无风险资产和风险资产的组合 2．投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形 如果投资者投资于由一种无风险资产和一个风险资产组合组成的投资组合，情况又如何