01 0 X 1 1 0 -1 1 0 2 + 0 0 -1 1 0 u(t) (6) 0 0-b-a/x4 k X 4 由方程(6)可得 y(t)+(1+2t0n)y()+(4t0n+on2)y(t)+(250n+wn2)y(t)=①n2n(t) 这是一个四阶系统。 根据试验资料，和一般此类对象的平稳随机性质，应用上述方法，初步可将对象处理办 一个二阶（或三阶）的随机线性高斯型系统。 由于本装置一般是一个平稳的随机过程，可用加伪随机码试验信号或不必外加试验信号 而直接利用控制对象本身的随机性扰动，来确定对象的动态特性。且精度较高，並不受线性 化因素的限制。前者系利用相关分析方法，已有不少文献作过介绍〔13、4)，可参照采 用。后者现已发展成为一种动态数据系统(DDS)的方法，即运用随机自回归滑动平均 (ARMA)模型的方法，来辨识对象的动态特性。〔5、6〕这种建模方法的实质，是在不 相关或独立的白噪声（可直接利用对象本身的随机扰动或加上述伪随机码的输入）的输入下， 将其不独立或相关的输出时间序列转化为独立或不相关的输入。整个研究方法归结为寻求这 样一种模型，它实现这种把不独立数据变成独立数据的转化，然后利用对于独立观察值的标 准统计方法以估计出模型的阶和定出参数。 这种辨识方法的根据如下：即所观察到的系统响应应具有产生它的系统的结构。首先在 时域内用参数建模法〔5,6)，求出其固有的结构，这可由一有限个参数确定的最常见的线性 随机系统表示，其离散ARMA模型为： /x:-p1Xt-1-…-pnx:-n=ae-61a1-1-…-0ma,-m (7) E{a:}=0,E{a1,a,-x}=8x8za 式中x,一系统的响应，a,一离散白噪声，8x一Kronecker8函数，E一期望算子，p1,…, pn一自回归参数，01，…，日m一滑动平均参数。 当系统存在非线性时，方程(？)的模型也是它的统计线性化逼近。因此，这样估计出的 模型的均值和协方差与实际系统非常接近。 模型阶n与m,可采用下述步骤〔5、6)决定。 (1)对采样数据应用以逐步逼近方法为特证的非线性最小二乘估计〔7)使其残差平方 和为最小，由此拟合出一个ARMA(n,m)模型。 (2)每增加一次的数值，都要应用F一准则对残差平方和的减少作统计显著性检验， 计算出来的F值要与已知概率水平的F一分布的某一适当值进行比较，以选出合用的模型 来。 此法是用最少量的动态模型（由低阶开始)来分析随机系统的响应，用增加模型的阶导 出可用的新模式，其阶最后是否应该增加？则应用显著性水平检验其对整个响应的影响，如 其影响已是统计非显著性了，就采用较低阶的模型。 这种ARMA模型可用计算机离线求出，予计这种建模法可以较高精度来辨识系统的动 态参数。 106备 、产、 声 ‘ 、 廿 户了、 、 、、 了了了 艺盛， … 、 一 一 一 一 由方程 可得 封 。 。 “ 。 。 忍 。 ， 这 是一个四 阶系统 。 根据试验 资料 ， 和 一般 此类对 象的平 稳随机性质 ， 应 用上 述方 法 ， 初步可 将对 象处理办 一个二阶 或三 阶 的随机线性高斯型 系统 。 由于 本装置一般是一个平稳 的随机过程 ， 可 用加 伪随机码试验信号或不必外加试验信 号 而直 接利 用控 制对象本身的随机性扰动 ， 来确定对象的动态特性 。 且精度较高 ， 业不 受线性 化因素的限制 。 前者系利用 相 关分析方 法 ， 巳有不 少文 献作过 介绍 〔 、 〕 ， 可参职采 用 。 后 者现 已发展成 为一种 动态数据系统 的方 法 ， 即运用 随机 自 回归滑动平均 模型 的方法 ， 来辨识 对象的动态特性 。 〔 、 〕这种建模方 法的实质 ， 是在不 相 关或独立的 白噪声 可直 接利用对 象本身的随机扰动或加上述伪随机码 的输入 的输入下 ， 将其不独立或相关的输出时 间序 列 转化为独立或不 相关的输入 。 整个研究方 法归结 为寻求这 样一种 模型 ， 它实现这种把不 独立数据 变成独立数据 的转 化 ， 然后 利用对于 独立观 察值的标 准统计方法 以估计出模型 的阶和定 出参数 。 这种辨识方法的 根据如下 即所观察到的系统响应应具有产生它 的系统的结构 。 首先在 时域内用参数建模法 〔 ， 〕 ， 求出其 固有的结构 ， 这可 由一有限个参 数 确定 的最 常 见的线性 随机系 统表示 ， 其 离散 模型 为 甲 一 一 · 一 甲 一 。 “ 一 一 一 · 一 卜 。 ， 卜 色 各 一 了、 飞 式中 一系统 的响应 ， 一离散 白噪声 ， 乙‘ 一 各函数 ， 一 期望算子 ， 甲 ， … ， 甲 。 一 自回归 参数 ， ， … ， 。 一滑动平 均 参数 。 当系统存在非线性时 ， 方程 的模型 也是 它的统计线性化 逼近 。 因此 ， 这样估 计出的 模型的 均值和 协方差与实际 系统非常 接近 。 模型 阶 与 ， 可 采 用下 述步骤 、 〕决定 。 对采样数据应 用 以 逐步 逼近方 法为特证的非线性最 小 二乘估计 〔 〕 使其残差平方 和为最 小 ， 由此拟合 出一个 ， 模型 。 每 增加 一次 的数值 ， 都要应 用 一准则对残差平方和 的减少作统 计显著性检验 ， 计 算出来的 值要 与 已知概率水平 的 一 分布的某一 适 当值进行 比较 ， 以选 出 合用的模型 来 。 此 法是 用最 少量 的动态模型 由低 阶开 始 来分析随机系统的响应 ， 用增加模型的阶导 出可 用的新模式 ， 其阶 最后 是否应 该增加 则应 用显著性 水平检验其对整个响应 的影响 ， 如 其影响 巳是统计非显著性了 ， 就采用较低阶的模型 。 这种 模型可 用计算机离线 求出 ， 予计这种建模 法可 以 较高精度来辨识 系统 的 动 态 参数