电渣重熔炉微处理机控制系统的组成和分析

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1980.0M.024 北京朝铁学院学报 1980年第4期 电渣重熔炉微处理机控制系统的组成和分析 工业自动化教研室赵业浩 摘 要 本文讨论了对电渣炉一类时带传递特性对象的分析方法，可用以估计模型的结 构，并应用了动态数据系统(DDS)辨识过程所得自回归滑动平均(ARMA)的模 型。 根据微处理机的控制和运算能力，对量测随机干扰的滤波和熔化速度控制回路 的调节规律，提出了可行的算法。分析了系统的组成，并应用现代控制理论最佳控 制的思想，提出了今后工作要点。 前 言 电渣重熔工艺的最重要目的是生产高质量（纯质、致密、无偏析）的钢锭或成型铸钢 件，以单立柱固定式结晶器电渣炉为例（见图1）〔1)： 2 13 10 1.主柱2.电极臂及夹持器3.假电极4.自耗电极5.渣池6.钢液池 7.电渣锭冷凝部分8.水冷结晶器9.水冷却器10.小车11.进水口 I2.出水口13.单相电源变压器 图1单立柱固定式结晶器电渣炉略图 将用普通炼钢方法生产的自耗电极予热后，装入电极臂上的夹持器，电极末端浸入融 熔的导电精炼渣中，当电流流经电极进入渣中时，由于渣阻大，产生的大量热能(Q= 102

北 京 钠 铁 学 院 学 报 年第 期 电渣重熔炉微处理机控制系统的组成和分析 工 业 自动化教研 室 赵业浩 摘 要 本文讨论 了对 电渣炉一 类时滞 传递特性对象 的分析 方法 ， 可 用 以估 计模型 的结 构 ， 并应 用 了动 态 数据 系 统 辨识 过 程所 得 自回 归滑 动平 均 的模 型 。 根据微处理 机 的控 制和 运 算能 力 ， 对 量测 随机 干扰 的滤波和 熔化速度控 制 回路 的调 节规律 ， 提 出了可 行 的算法 。 分 析 了系统 的组成 ， 并应 用现 代控 制理 论 最佳控 制 的思 想 ， 提 出了冷 后 工 作 要 点 。 前 言 电渣重熔工 艺的最重要 目的是生 产 高质 量 纯质 、 致 密 、 无 偏析 的钢锭 或成型铸 钢 件 ， 以 单立柱 固定 式 结晶器 电渣炉为例 见 图 〔 〕 〕 主 柱 电极肴及 夹持器 假 电极 自耗 电极 渣 池 钢液池 电渣锭冷凝 部分 水冷 结 晶器 水冷却 器 小车 进水 口 出水 口 单相 电源 变压器 图 单立 柱 固定 式结 晶器 电渣炉 略 图 将用普通炼钢 方法生产的 自耗 电极 予热后 ， 装 入 电极臂上 的 夹持器 ， 电极 末端浸 入 融 熔 的 导 电精 炼渣 中 ， 当电 流流经 电极 进 入 渣 中 时 ， 由于 渣阻 大 ， 产生 的 大 量 热 能 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1980．04．024

0.24I2R卡/秒)，使电极自行熔化。在一定冷凝结晶条件下，精炼渣与一滴滴熔化下来的 钢液充分接触，吸收外来杂质和集结上浮的非金属夹持物，以增加金属的密度和消除缩孔， 並促进钢锭侧面渣皮的形成，减少热的外传，生成弧形液面。因为从钢液池传出的热量，大 量传向下部，造成结晶自下向上的发展，保证热传导的方向和传速，使结晶按一定方向匀速 生长，是本装置工艺的特点。因此精确地按一定熔化速度控制自耗电极在钢液池上的高度， 间接保持钢液池的深度和最佳结晶方向与速度，是拟制控制系统的主要任务。 实验表明，由于有大量物理和化学变量影响熔化速度，手动操作是很困难的，这些变量 有：不同熔渣面，熔渣中的化学变化，过程中热耗的改变，以及电极直径的不均匀等。 现设已给最佳工艺规定的熔化速度函数（十一点值）（见图2）〔2)： 做处理机控制系统的任务是按给定的最佳熔化速度函数进行控制，保证预设熔化过程的 再现性，提高再熔金属的质量。並由于可以尽量设定最大可允许的熔化速度而提高电渣炉的 生产率。 100 80 40 -蓝量〔%) 20 0 图2，熔化速度控制的设定函 模型辩识 本装置由于热的性质是一个具有延迟传递特性的对象（见图3①)： 5% H 1 图3阶跃输入下的响应曲线 103

“ 卡 秒 ， ， 使电极 自行熔化 。 在一定 冷凝 结 晶 条件下 ， 精炼渣与一滴滴 熔化下来的 钢液充分 接触 ， 吸 收外来杂质和 集结上 浮 的非金 属央持物 ， 以 增加金 属 的密度和 消除缩孔 ， 业促进 钢 锭侧面 渣皮 的形成 ， 减 少热 的 外传 ， 生成 弧形液 面 。 因为从钢 液池传出的热量 ， 大 量传向下 部 ， 造成结 晶 自下 向上 的发展 ， 保 证热 传导的方 向和 传速 ， 使结 晶按一定 方 向匀速 生 长 ， 是 本装 置工 艺 的特 点 。 因此 精确地按 一定 熔 化速度控 制 自耗 电极 在钢 液 池上 的高度 ， 间 接保持 钢 液 池 的深度和 最佳 结 晶方 向与速度 ， 是 拟制控 制系统 的主 要任 务 。 实验表 明 ， 由于 有大 量物理和 化学 变 量影 响熔 化速度 ， 手 动操作是 很 困难 的 ， 这 些 变 量 有 不 同熔 渣 面 ， 熔 渣 中的 化学 变 化 ， 过 程 中热 耗 的改 变 ， 以 及 电极直 径的不 均匀等 。 现 设 己给 最佳工 艺 规定 的熔化速度 函数 十 一点值 见 图 幻 微 处理 机控 制 系统 的任 务是按 给定 的最佳熔 化速度函数进 行 控 制 ， 保 证预设熔 化过 程的 再现性 ， 提高再熔金 属 的质 量 。 业 由于可 以尽 量 设定 最大 可允许 的熔 化速度而提 高 电渣炉的 生产率 。 教妞浪侧、︺上令奋盆八 矿一命一亩气 乞一吮护一节 － 〔 ， 图 喀化速度控 制 的设 定 函 砂 模型 辩识 本装 置 由于热 的性质 是一个具有延 迟传递特性 的对 象 见 图 ① 台闭﹁︸， 谧 一 二 乙二望 卜一 ， 图 阶跃 输入 下 的响应 曲线

其传递函数为（见图4）： 1.x2(t)=x(t-TD) K z=yi T.5+1 T,器+x=Kx: 图4对象特性方框图1 作拉氏变换： yi(s)x3(s)Ke-mt u(s)=x1(s)=(T,S+1) (1) 在是≤时，可设 e maoStT 1 （r。,根据过程特点，由实验选定。) y1(s) K 则 u(S)=(ToS+1)(T,S+1) (1) 是一个二阶系统： (2) 在>时，系统的开环传递函巅为： yI(s)Ke-TDs u(s)=T,S+1 作拉氏变换： Tdy(t+y(t)-Ku(t-o) 由于t是一个形式上的标志，上式可写为： T.dy(t+Tp+y:(t+Tp)=Ku(t) dt 要求解方程，不仅要知道u(t),t>0和y(0)之值，还要知道y(0)在0<t<T。区间上的 数值，现用y(t)的有限样本值来近似： 定义：y1+i(t)=y(t+iat) i=0,1,…,N 其中N△t=To,于是有 (yDAty()-At(t) At (2) T:yi+N(t)=-yi'N(t)+Ku(t) 对于常见热过程，可选N=2,△t=1,由于一般是较慢的过程，可粗略地如此选定，)由方 程(2)得： y i (t) -11 0 y1(t) 0 y2(t) 0-1 y2(t) + 0 u(t) (3) 00-, K 1y3(t)/ y(t) 由方程(3)可得 0+2+)0+1+品，)+y0=太) 104

其传递函数为 见图 一 ， 争 图 对象特性方框图 尹产‘ 作拉氏变换 了、‘ 工、、 ，刀 ， 一名 一 一、矛、︺ 一 、工尸‘了 一 。 一 ， 、 一 ” ， 住万丁愁 盯 ， “ 仪“ 之 不霜下了 。 ， 根据 过程特点 ， 由实验选 定 。 则 是一个二阶系统 。 ‘ 、 二 二 “ ’ 在万于 “ 时 ， 系 统 的升 坏传递 函数 为 ‘ 一 一 ” 作拉 氏 变换 一 。 由于 是 一 个形式 上 的标志 ， 上 式 可写 为 。 ， ， 甲 、 。 ， 、 几 『一一丁于一 一 十 “ 且 少 几 要 求解方 程 ， 不 仅 要 知道 ， 和 之值 ， 还要知道 在。 。 区 间上 的 数值 ， 现 用 的有限样本值来近 似 定 义 ，十 △ 二 ， ， … ， 其 中 △ 二 。 ， 于 是有 之 ， ‘ △ 一 △ △ 一 对 ， ， 十 一 了、 对 于 常见热过 程 ， 可选 ， △ ， 由于一般是较 慢的 过程 ， 可粗 略地 如 此选 定 ， 由方 程 得 由方程 一 叮得 一 、、 沙 占﹄ 上，、 ﹄ 一 一 ， 。 丫 「 、 护 ‘、了 诬 ︸ 、 ，、 曰且 场 ， ， 弃 岁

这是一个：三阶系统。 所以在有延迟传递特性的对象时，常可州有限个状态变量米描述。 2.若设其传递函数为（见图3②及图5）： u=x 3+2E0S+0.2 图5对象特性方框图2 x2(t)=x1(t-Tp) 4+2t@,+@,yw=o) )在是≤时 得 y(S) u(S)≌(TpS+1)(S2+25wnS+02m） (4) 这地-一个三阶系统 2,在>时 。54 y(S)n2e-Tns Ke-Tns u(S)=S4+2E0nS+in=S++as+b 其中K=b=on2,a=25on, 作拉氏反变换： y(t)+ay(t)+by(t)=Ku(t-Tp) y(t+Tp)+ay(t+Tp)+by(t+Tp)=Ku(t) 令x1=y,X1=y,X2=X3,… 附 dx(t)=x:(t) 1 dt dx:(t+To).+ax:(t=Tp)+bxi(t+TD)-Ku(t) d t 定义，x2+1(t)=X2(t+i△t)i=0,1,…,N iNAt.To4D六s60-A() 取N=2,△t=1得 idx(t)=x:() ！dt (5) dtx:+(t)=-ax2+N(t)-bxi+N(t)+Ku(t) 于是有 05

这是一 个 二阶系统 。 所 以 在有延 迟传递特性的对 象时 ， 常 ‘可用有限个状 态变量 来描述 。 若 没其传递 函数 为 见 图 ②及 图 图 对 象特性方框 图 ， 一 亘乙艺” 一 。 典牟 。 ， 。 、 。 ’ 在 了〕 。 ‘讨 得 正污了之 。 穴 “ 而万击离 石石叮 这 足 一 个三 阶系统 一 ’ 在 平 。 时 。 。 一 ，‘ 一 忿 息。 。 。 “ 。 其 中 。 “ ， 仁。 ， 作拉 氏反变换 二 又 一 一 恶 即 。 。 二 令 ， 一 ， 。 ， ，习飞－ 、 、 一 ‘口 」匕 定义 ， ， 二 八 ， ， ” 仁， △ 。 得 十 一 之 去 十 飞 一 “ ， · ， 扩 十 ‘ 取 ， △ 得 十 一 十 一 ，十 于是 有

01 0 X 1 1 0 -1 1 0 2 + 0 0 -1 1 0 u(t) (6) 0 0-b-a/x4 k X 4 由方程(6)可得 y(t)+(1+2t0n)y()+(4t0n+on2)y(t)+(250n+wn2)y(t)=①n2n(t) 这是一个四阶系统。 根据试验资料，和一般此类对象的平稳随机性质，应用上述方法，初步可将对象处理办 一个二阶（或三阶）的随机线性高斯型系统。 由于本装置一般是一个平稳的随机过程，可用加伪随机码试验信号或不必外加试验信号 而直接利用控制对象本身的随机性扰动，来确定对象的动态特性。且精度较高，並不受线性 化因素的限制。前者系利用相关分析方法，已有不少文献作过介绍〔13、4)，可参照采 用。后者现已发展成为一种动态数据系统(DDS)的方法，即运用随机自回归滑动平均 (ARMA)模型的方法，来辨识对象的动态特性。〔5、6〕这种建模方法的实质，是在不 相关或独立的白噪声（可直接利用对象本身的随机扰动或加上述伪随机码的输入）的输入下， 将其不独立或相关的输出时间序列转化为独立或不相关的输入。整个研究方法归结为寻求这 样一种模型，它实现这种把不独立数据变成独立数据的转化，然后利用对于独立观察值的标 准统计方法以估计出模型的阶和定出参数。 这种辨识方法的根据如下：即所观察到的系统响应应具有产生它的系统的结构。首先在 时域内用参数建模法〔5,6)，求出其固有的结构，这可由一有限个参数确定的最常见的线性 随机系统表示，其离散ARMA模型为： /x:-p1Xt-1-…-pnx:-n=ae-61a1-1-…-0ma,-m (7) E{a:}=0,E{a1,a,-x}=8x8za 式中x,一系统的响应，a,一离散白噪声，8x一Kronecker8函数，E一期望算子，p1,…, pn一自回归参数，01，…，日m一滑动平均参数。 当系统存在非线性时，方程(？)的模型也是它的统计线性化逼近。因此，这样估计出的 模型的均值和协方差与实际系统非常接近。 模型阶n与m,可采用下述步骤〔5、6)决定。 (1)对采样数据应用以逐步逼近方法为特证的非线性最小二乘估计〔7)使其残差平方 和为最小，由此拟合出一个ARMA(n,m)模型。 (2)每增加一次的数值，都要应用F一准则对残差平方和的减少作统计显著性检验， 计算出来的F值要与已知概率水平的F一分布的某一适当值进行比较，以选出合用的模型 来。 此法是用最少量的动态模型（由低阶开始)来分析随机系统的响应，用增加模型的阶导 出可用的新模式，其阶最后是否应该增加？则应用显著性水平检验其对整个响应的影响，如 其影响已是统计非显著性了，就采用较低阶的模型。 这种ARMA模型可用计算机离线求出，予计这种建模法可以较高精度来辨识系统的动 态参数。 106

备 、产、 声 ‘ 、 廿 户了、 、 、、 了了了 艺盛， … 、 一 一 一 一 由方程 可得 封 。 。 “ 。 。 忍 。 ， 这 是一个四 阶系统 。 根据试验 资料 ， 和 一般 此类对 象的平 稳随机性质 ， 应 用上 述方 法 ， 初步可 将对 象处理办 一个二阶 或三 阶 的随机线性高斯型 系统 。 由于 本装置一般是一个平稳 的随机过程 ， 可 用加 伪随机码试验信号或不必外加试验信 号 而直 接利 用控 制对象本身的随机性扰动 ， 来确定对象的动态特性 。 且精度较高 ， 业不 受线性 化因素的限制 。 前者系利用 相 关分析方 法 ， 巳有不 少文 献作过 介绍 〔 、 〕 ， 可参职采 用 。 后 者现 已发展成 为一种 动态数据系统 的方 法 ， 即运用 随机 自 回归滑动平均 模型 的方法 ， 来辨识 对象的动态特性 。 〔 、 〕这种建模方 法的实质 ， 是在不 相 关或独立的 白噪声 可直 接利用对 象本身的随机扰动或加上述伪随机码 的输入 的输入下 ， 将其不独立或相关的输出时 间序 列 转化为独立或不 相关的输入 。 整个研究方 法归结 为寻求这 样一种 模型 ， 它实现这种把不 独立数据 变成独立数据 的转 化 ， 然后 利用对于 独立观 察值的标 准统计方法 以估计出模型 的阶和定 出参数 。 这种辨识方法的 根据如下 即所观察到的系统响应应具有产生它 的系统的结构 。 首先在 时域内用参数建模法 〔 ， 〕 ， 求出其 固有的结构 ， 这可 由一有限个参 数 确定 的最 常 见的线性 随机系 统表示 ， 其 离散 模型 为 甲 一 一 · 一 甲 一 。 “ 一 一 一 · 一 卜 。 ， 卜 色 各 一 了、 飞 式中 一系统 的响应 ， 一离散 白噪声 ， 乙‘ 一 各函数 ， 一 期望算子 ， 甲 ， … ， 甲 。 一 自回归 参数 ， ， … ， 。 一滑动平 均 参数 。 当系统存在非线性时 ， 方程 的模型 也是 它的统计线性化 逼近 。 因此 ， 这样估 计出的 模型的 均值和 协方差与实际 系统非常 接近 。 模型 阶 与 ， 可 采 用下 述步骤 、 〕决定 。 对采样数据应 用 以 逐步 逼近方 法为特证的非线性最 小 二乘估计 〔 〕 使其残差平方 和为最 小 ， 由此拟合 出一个 ， 模型 。 每 增加 一次 的数值 ， 都要应 用 一准则对残差平方和 的减少作统 计显著性检验 ， 计 算出来的 值要 与 已知概率水平 的 一 分布的某一 适 当值进行 比较 ， 以选 出 合用的模型 来 。 此 法是 用最 少量 的动态模型 由低 阶开 始 来分析随机系统的响应 ， 用增加模型的阶导 出可 用的新模式 ， 其阶 最后 是否应 该增加 则应 用显著性 水平检验其对整个响应 的影响 ， 如 其影响 巳是统计非显著性了 ， 就采用较低阶的模型 。 这种 模型可 用计算机离线 求出 ， 予计这种建模 法可 以 较高精度来辨识 系统 的 动 态 参数

量测的随机干扰 由电阻应变仪桥线路量测到的重量值，经测量放大器后，其精度常为0,1%，且带有随 机干扰，现利用处理机的运算能力，将得到的大景承量值，应用滑动平均平滑法的滤波效应 (10),以得到可信的重量值，其算法为： y(t)=2N+1∑xt-n△) (8) n =-N 式中…，y(t-△t),y(t),y(t+△t),…为滤波后在1,2,3，…点上的重量值。 G 乒 t T=2N△t(秒) 图6熔速的决定 …,x(t-△t),x(t),x(t+△t),…为所收集到的各采样值。 现用五点平均法，即取N=2,△t=30秒，以得出各时刻相应的重昼值。 次将各滤波后的y(t)重量值由下式求出各时刻的熔化速度。 v(t)=y(t+At)-y(t) At (9) 经巴特沃斯(Butter worth)低通递推滤波器〔9〕算法的处理，可得出各点熔化速度的精 确值： v'(t)=aov(t)+a:v(t-△t)-b1v'(t-△t) (10) tgπ△f! 式中a0=a1=1+tg元A ,b 超8+，由于△=30伤，2，所以用计算机实现递 归滤波不会引起不稳定。 注意：以上两种滤波器的采样大小应与电渣炉熔铸钢件的时间特性相适应。 107

量测的随机干 扰 由电阻应 变仪桥 线路量 测 到的重 量 值 ， 经 测量 放大器后 ， 其 精度 常为 ， 且带有随 机千扰 ， 现利 用处理机的运算能 力 ， 将得到 的大量 承量 值 ， 应 用滑动平 均平滑法 的滤波效应 ’ 〔 〕 ， 以得到可信 的重量值 ， 其算法为 ‘ ” 二 万瓦万 艺 ‘ 一 ” “ ‘ ’ 二 一 式 中… ， 一 △ ， ， 八 ， … 为滤波后 在一， ， ， … 点上 的重量值 。 一 一‘ 司 公斤 图 熔速 的决定 一 ， ， ， … 为所 收集到的 各采样值 。 现 用五点平 均法 ， 即取 二 ， △ 秒 ， 以 得 出 ，各时 刻 相应 的重 量值 。 次将各滤波后 的 重量值 由下式 求出各时 刻 的熔 化逮度 。 △ 一 △ 经 巴特沃斯 低通递推 滤波器 〔的算法的处理 ， 可得 出 各点 熔化速度 的精 确值 产 一 △ 一 一 ， 一 △ 式 中 。 ， 兀 △ 兀 △ 兀 △ 一 兀 △ 由于 △ 秒 ， 责 故选低通频率 二 赫 ， 得 北 △ 。 。 二 ， 一 由于 二 八 “ ” 一 ， 当 尾数部分二进 制 字长 ，所 以 用计算机实现递 归滤波不会引起不稳定 。 注意 以 上 两种 滤 波器 的采样大小应 与 电渣炉熔铸 钢件的时 间特性相适 应

系统组成分析 由于电渣炉过程的复杂性：和钢液池深度及其温度等一次参数目前测量的困难，本控制系 统以熔化速度为表征产品质量的指标。即由最佳工艺的研究导出的最佳熔化速度函数，作为 微处理机控制系统的设定函数，使系统再现熔化速度的过程，熔化速度的变化为熔化热量决 定，而控制热量又与所加熔化电流及精炼渣阻值的控制有关。因此术控制系统设计的原则， 即采取固定精炼渣阻值R,通过控制熔化电流J而保证熔化速度ⅴ'为给定俏的方案。其静态特 性可表示为：v'=(J),(在一定R值条件下)，这是一个非线性方程。由最作工.艺的研究 求出。据此以决定大电流电源及其控制装置和控制器中K。与T,的没计（见后）。 1.漫没深度控制：因精炼渣阻值占所测回路中阳值的主要部分（见图7)，使流阳杭 定，就控制了自耗电极浸没于精炼渣中的深度。而熔化速度因最佳工艺要求之改变，则由微 处理机控制系统完成。因此本系统首先采用了常规的三闭环可逆调节系统。系统由电流环、 速度环和电阻环组成。当要求的熔化速度增高时，则微处理机挖制系统便加大电流，使热是 州加，因此精炼渣之阻值增大，三环可逆调节系统动作，电机速，使自耗电极浸没于精炼 渣中的深度增加，直到阻值恢复到设定值为止。速度环和电流环调节系统的结构分析和运行 情况见文献〔8)。由于最终控制的是阻值一定，所加的电阻环如图所示（见图7）： CT 对 象 aP 图7浸汝深度控制系统示意图 图中CT为电阻调节器，系一个比例积分环节，所接负反馈並联校正环节为一个微分电 路，当阻值的变化大于一定值后则参加回路的作用，使系统稳定工作。 当系统开始工作时，加上设定值R,反镄电阻值与R,不等，其差值±△R全部加在CT 调节器输入端，由于CT的比例积分作用，在CT输出端呈现u©T,这时速度反馈电压为零， ucr全部加到了ST的输入端，其输出为usT(如果±△R=R,则由于限幅作用，其输出 电压ustm有上限)当其作用到LT后，其输出电压uct和整流电压uD以及电枢电流迅速增 长，电动机启动，±△R随之减小，由于有並联校正环节αP,CT的输出电压能根据要求变 化到予设的电阻值，这是一个无差调节系统，当熔化速度需要降低时，系统亦能适应。 2,煌化速度控制系统当所测电极重量经传感器送入处理机滤波处理和求出较精确的 实际熔化速度后，即与相应的设定熔化速度函数值比较，（者由已给十一点值，经处理机进 行线性补供，故可丁任何时刻得出相应的熔化速度值。)所得熔化速度误差值©(t),按下列 控制器算法，求出I(i△t): 108

系统组成分 析 由于 电渣炉过 程 的 复杂性和 钢 液 池深度及 其 温度等一 次 参数 目前测量 的困难 ， 本控 制系 统以 熔 化速度 为表征 产品质 量 的指标 。 即 由最佳工 艺的研究 导 出的最佳熔化速度函数 ， 作为 微处理机控 制系统 的 设定 函数 ， 使 系统再现熔 化速度的过程 ， 熔 化速 度的 变化为熔 化热量决 定 ， 而控制热 最 又 与所加熔 化 电流及 精炼渣阻伎 的控 制有关 。 因此 木控 制 系统 设计的原 则 ， 叩采取 定 精炼渣阻 值 ， 通 过 控 制熔化 电流 而保 证熔 化速度 ‘ 为给定 值 的方案 。 其 静态特 性可 表示为 ’ 二 ， 在一定 值 条件下 ， 这 是一个 非 线性方 程 。 由最佳工 艺 的研究 求出 。 据 此 以 决定 大电 流 电源 及其 控制 装 置和 控 制 器 中 。 与 ，的 设计 见后 。 拼 没深 度控 侧 因精炼渣阻值 占所 测 回路 中阻位 的主要 部分 见 图 ， 使济阻位 定 ， 就控 制 了 自耗 电极浸没于 精炼渣 中的深度 。 而熔 化速度 因最佳工 艺要求之改 变 ， 则 由微 处理机控 制 系统完成 。 因此 木系统 首先采用 了常规 的三 闭环可 逆调节系统 。 系统 由电流环 、 速度 环和 电阻 环组成 。 当要求的熔 化速度 增高时 ， 则微 处理机控 制 系统便加大电流 ， 使热 见 增加 ， 因此 精炼演之 阻值 增大 ， 三 环可 逆调节 系统 动作 ， 电机加 速 ， 使 自耗 电极浸没于精炼 渣 中的深度增加 ， 直 到阻值 恢 复到 设定 值 为止 。 速度环和 电 流环 调节系统 的结 构分析和 运 行 价况见文 献 〔 〕 。 由于 最 终控 制 的是 阻值 一定 ， 所加 的 电阻环如 图所 示 见 图 ， 对 象 图 浸 没深度 控 制系统 示 意图 图 中 为 电阻 调节 器 ， 系 一个 比 例 积 分环 节 ， 所 接负反 馈业联校正环节为一 个 微 分 电 路 ， 当阻值 的 变化大 于一定值后 则 参加 回路 的作 用 ， 使 系统稳定工 作 。 当索统 开 始工 作 时 ， 加上 设定值 。 ， 反馈 电阻值 与 。 不 等 ， 其差值 士 △ 全 部加在 调 肯器 输入 端 ， 由于 的 比例 积 分作 用 ， 在 输 出端呈现 。 二 ， 这 时速度反 馈电压 为零 ， 。 ， 全 部加 到 了 ‘ 的 输 入 端 ， 其输 出为 如 果 土 △ 二 。 ， 则 由于 限 幅 作 用 ， 其输 出 电压 有上 限 当其作用到 后 ， 其 输出电压 。 和 整 流电压 。 以 及 电枢 电流迅速增 长 ， 电动机启动 ， 土 随之 减 小 ， 由于 有业联校 正环节 ， 的输出电 压 能根 据 要 求变 化直 到予设 的电阻值 ， 这 是一个 无差 调节系统 ， 当熔 化 速度需 要降低 时 ， 系统亦能适 应 。 熔化遨度控 制 系统 当所 测 电极重 量经 传感器送 入 处理机 滤 波处理和 求出较精确的 实际 熔 化速度后 ， 即 与相应 的设定熔 化速度 函数值 比较 ， 后 者 由 已给十 一点值 ， 经 处理机进 不’线性补 偿 ， 故可 于任 何 时 刻得 出相应 的熔 化速度值 。 所得 熔 化速度误 差值 。 ， 按 下 列 控 制器算法 ， 求出 △

IiAt)=kpe(iAt)+T,∑c(iAt)+ni+2-ei△D) At (11) i=0 式中，I(i△t)一熔化电流，e(i△t)一一熔化速度设定值与熔化速度实际值之差，K,一 比例增量，T一积分动作时间，T。一微分动作时间。 然后处理机将I值以模拟量（电压形式）输出，按恒流控制方式，改变大电流电源输出 电流的大小。后者是通过饱和电抗器电抗值的改变来改变供电电流值的，而电抗器直流回路 则由改变逆换流器的导流角来改变电抗值。（见图8） 这是…个双回路系统，进行无差调节，以保证给定熔化速度的再现。 这种组成的系统，由于分别按单变量控制，易于参量的调整，可望易于达到了定性能要 求。 电流反愤 大电流 h传感器 PID 电源 对 制 递度 运算 测量放 大器 微处理机 图8微处理机控制系统示意图 最佳控制的考虑 在现有基础上，拟仍取单变量控制的原则，按最佳控制的要求进行设计，以考察两种控 制方式的优劣。 根据时滞对象二阶随机线性高斯型的特点，可列出其差分方程如下， 1.ARMA(2,1)模型： yK+φ1yK-1+中2yK-2=6:uK-1+oK yk ∠yx+1-0,u. 得状态方程和量测方程， 丿Xx+:=中Xx+下Ux+x Zx=HXk+Vx (12) (8)r-(9)(8人H=o 2,ARMA(3.2)模型 yK+φ：yK-1+φ2yK-2+中syK-3=0:uK-1+02uK-2+nK 109

“ ‘八 ，， · ‘八 ，，一六艺 · “ 八 ，二， ‘ 一 △ 全些〕 式 中 － 熔 化电 流 ， 八 － 熔 化速度设定 值 与熔 化速度实际 值 之 差 ， ， 比例增 一 鼠 ， ‘ － － 积 分 动作时 间 ， 。 － 微 分 动作时 间 。 然后 处理机将 值 以 模 拟量 电压 形式 输 出 ， 按 恒 流 控制方式 ， 改 变大 电流 电 源输 出 电流的 大小 。 后 者 是通过饱 和 电抗器 电抗值 的改 变来改 变供 电电流值 的 ， 而 电抗器 直 流回路 则 由改 变逆换 流器 的 导 流角来改 变电抗值 。 见 图 这 是 一个双 回路系统 ， 进 行无差 调节 ， 以 保 证 给定 熔 化速度的 再现 。 这 种组成的系统 ， 由于分别按 单变 量控 制 ， 易于 参 鼠的调整 ， 可望 易于 达 到 子定 性能 要 求 。 一 一 一 一 一 一 一 一 电流反该 传感器 徽处理机 一 一 一 图 微处 理 机 控 制系 统 示 意图 最佳 控 制的考虑 在现有基 础上 ， 拟仍取单变量 控 制 的原 则 ， 按 最佳 控 制 的 要求进 行 设计 ， 以 考察 两种控 制方式 的 优劣 。 根 据 时 滞对 象二阶 随 机线性高斯 型 的 特点 ， 可 列 出其差 分方 程如下 ， 徽型 ‘ 小 ‘ 一 中 一 一 初 令 ‘ 十 一 得状 态方程 和 量 测方程 ， 十 小 ，，， ‘ ‘ 、 式 中 币 二 戈一 小 、 、 一 ’ 、 一 小 ， ” 二 又小 又 。 ， ’‘ “ “ · ” ， 摸 型 、 小 一 小 一 中 一 。 一 一

y k xk=(x-0) yx+2-02ux 得状态方程和量测方程 ∫xK+1=pxK+TuK+x Zx=Hxx+Ux (13) 式中 01 0 10 0 1 0 -中3-中2-中1 中2 1 0 H=(I,0,0) 最佳反馈控制器的设计可根据下列目标函数拟定： N I= ∑{q(2x)2+qlu*k-1} K=1 式中Zx为k时刻实际熔化速度与给定熔化速度之差，“K-!为k~1时刻加于装置与熔化电流 成比例之电压。 上式易于化为 N J=(ZxTQZx+uxTQux-1) K=1 式中 qq'根据重视能量消耗或控制精度选定。 为了最佳挖制，即寻找一组控制量{“。，u1,…u-1}在服从状态方程条件下，使目标 函数取得极小。因此根据分离定理，可按熟知的方法，〔3、11)对方程(12)或(13)进行最佳 线性滤波和状态估计，以便可按确定性系统，由动态规划方法推得最佳线性状态反馈是 1◆N-Kt (14) uN-x=-∧N-kφXN-k1N-K-I 实现微处理机的最佳闭环挖制。 附记本装置系最近引进，正在验收，尚未交付使用，有关数学模型、各种控制算法， 滤波处理和可能采用的最佳控制等，无资料，现根据设备情况，初步分析如上，以作今后研 制和改进设计的参考。 参考文献 〔1)出国考察报告西德、法国电渣炉设备和工艺1979.12 (2)电渣炉熔化速度控制使用说明书（内部资料）1980 〔3)《自动化学报》第五卷，第一期，Pp.6-131979 〔A)C.P.斯比第等《控制论》上海师大译印1979 110

令 二 一 ， ‘ 一 得状 态方程和 量测方程 甲 ， 而 飞 ‘ 式 中 、了、 犷 二 甘口︸ 犷、了、 二 一 、 、了 八︸ ， 了 ‘ 、、 一 人甲 一 小 一 中 一 小 小 小 ， ， 最佳反馈控 制器 的设计可 根据下 列 目标 函数拟定 艺 ’ ’ ’ 一 式 中 为 时 刻实际 熔 化速度与给定 熔 化速度之 差 ， 卜 为 一 时 刻加于 装置与熔化 电 流 成 比例之 电压 。 上式 易于 化为 乏 ， 几 ‘ 卜 式 中 二 ， ， ， 。 ， 根据 重视能 量 消耗 或控 制精度选定 。 ‘ 为了最佳控 制 ， 即寻找 一组控制 量 毛 。 ， ， “ · 。 一 在 服 从状 态 方 程 条件下 ， 使 目标 函数取得极小 。 因此 根据 分 离定 理 ， 可按熟知 的方 法 ， 〔 、 〕对方 程 或 ， 进行 最佳 线性滤 波和状 态估计 ， 以 便 可 按 确定 性 系统 ， 由动态规 划方 法 推得 最佳线 性状 态 反馈是 一 一 八 一 二 一 八 、 一 小 卜 ， 一 一 实现微 处理机的最佳 闭环 控 制 。 附记 木装置 系最近 引进 ， 正 在验 收 ， 尚未交付使用 ， 有关数 学模型 、 各种 控 制算法 ， 滤波处理和可能 采用 的最佳 控制 等 ， 无 资料 ， 现根据设备情况 初步分析如上 ， 以 作今后研 制和 改进设计的 参考 。 参考 文献 〔 〕 出国考察报告 西德 、 法 国 电渣炉设备和工 艺 〔 〕 电渣 炉熔化速度 控 制使 用说 明 书 内部资料 〔 〕 《 自动 ’ 化学报 》 第五卷 ， 第一 期 ， 一 〔 〕 斯 比 第等 《 控 制论 》 上 海师 大译 印

〔⑤)美吳贤铭等《机床结构辨识的传统技术和动态数据系统方法的比较分析》（内部资 料)北京钢铁学院印1980.5 〔6)美奥贤铭等《时间序列和系统分析建模和应用》上、下册北京工业学院译印 1979.12 〔7)王德人编《非线性方程组解法与最优化方法》1979.6 〔8)《电力拖动自动控制系统讲义》北京钢铁学院·1977 〔9)程乾生编著《信号数字处理的数学原理》1979.7 (10)A.papoulis Signal Analgsis 1977 11)M.H.A Dav is Linear Estimation aod Stochastic Coutrol 1977 114

〔 〕 美吴 贤铭 等 《 机床结构辨识 的传统 技术和 动 态数据系统方 法 的比较分析 》 内部资 料 北京钢 铁学院印 〔 〕 美 吴 贤铭 等 《 时 间序 列 和系 统 分析 建 模 和 应 用 》 上 、 下册 北京工 业学 院 译 印 〕 王德人编 《 非线 性方程 组解 法 与最优 化方 法 》 〔 〕 电力拖 动 自动径制系 统讲义 》 北 京钢 铁 学院 〕 程乾生编 著 《 信 号数 字处理的数学原 理 》 〔 〕 〕