热连轧厚度自动控制系统的仿真研究

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1980.0M.023 北京钢铁学院学报 1980年第4期 热连轧厚度自动控制系统的仿真研究 自动化系孙一康畅金标马正午◆ 摘 要 本文根据实际数据对热连轧机组自动厚度控制系统进行了仿真，研究了反馈及 前馈功能的控制效果。分析了反馈控制对四种外扰的控制效果，文中给出了四种外 扰下7个机架出口厚度的变化曲线，结果表明，除了变化较陡的局部温降外其他扰 动经反馈控制后都得到很好效果。对局部温降应用了复合控制（反馈+前馈)，其 中采用了只考虑厚度偏差和考忠厚度温度偏差二种前馈方案，第二种方案效果较好 一些。分析了不同前馈提前量对复合控制效果的影响，结果表明，提前量过大或过 小效果都不佳，存在着一个最佳提前量，在本文条件下最佳提前量为250老秒。 一、前 言 控制系统的计算机仿真（数字仿真）是近十几年来迅速发展起来的一种用于系统研究、 设计的有效工具。 由于计算机仿真改变方案的简易性以及便于实现最优设计和最优控制，因此，可在较短 时间内实现大量方案的比较，並由此选出切合实际的较好方案以用于生产。 本文作为热连轧AGC系统仿真研究之一，只对以下内容进行了研究： 1)反馈控制在各种外扰影响下的工作能力， 2)复合控制的效能； 3)复合控制的最优前馈提前量。 对于x射线监视控制、加减速阶段、头尾等部分控制的内容将在今后继续研究。 图1表示了所仿真的热连轧AGC系统。考虑到热连轧是以恒定小张力方式轧制带钢， 同时现代活套控制系统具有较大的调节能力，因此本文作为第一阶段工作，只研究了7个机 架的压下系统，而主传动及活套系统暂未列入研究计划。 ◆院计算中心康扬同志承担了本文各种程序的上机计算工作。 86

北 京 钢 铁 学 院 学 报 2 9 8 0年第 4 期 热连轧厚度 自动控制系统的仿真研究 自动化系 孙一 康 杨 金标 马正 午 . 摘 要 本文 根据实 际数 据对热连轧机组 自动厚度控制系统 进行 了仿 真 , 研 究了反 馈及 前馈 功能 的控制效 果 。 分析 了反馈 控制对 四种 外扰 的控制效果 , 文 中给 出了 四 种外 扰 下 7 个机 架出口 厚度 的变化 曲线 , 结果表明 , 除了变化 较 陡的局部温 降外其他扰 动经 反馈控制后都得 到很好 效 果 。 对 局部温 降应 用 了复合 控 制 ( 反馈 + 前馈 ) , 其 中采用 了 只 考虑 厚度偏差和 考虑厚度 温度偏 差二 种 前馈 方 案 , 第二 种 方案 效果较好 一 些 。 分析 了不 同前馈 提 前量对 复合 控 制效果 的影响 , 结果 表明 , 提 前t 过 大 或过 小 效 果 都不 佳 , 存在着 一 个最佳提前量 , 在本文 条件下 最佳提前量 为25 。毫 秒 。 一 、 前 、 _ 口 控 制 系统的计算机仿 真 (数 字仿真) 是近十几年来迅速发展起 来的 一种 用于系统研究 、 设计的 有效工具 。 由于计算机仿真改 变方案的 简易性以 及便于 实现最 优 设计和 最 优控 制 , 因 此 , 可 在较 短 时间内实现大量方案 的 比较 , 业由此选出切 合实际 的较好 方案 以 用 于生产 。 本文作为热连轧 A G C 系统仿真研究 之一 , 只 对以 下 内容进 行 了研究 : l ) 反馈控制 在 各种外扰影 响下 的工作能力; 2 ) 复 合控 制 的效能 , 3 ) 复合 控制 的最 优 前馈 提前量 。 对于 x 射线监视 控制 、 加减速阶段 、 头 尾等部分控 制 的 内容将在今后 继续 研究 。 图 1 表示了所仿 真的热连 轧 A G C 系统 。 考虑到热 连轧 是 以 恒定 小 张力方式轧 制带 钢 , 同时现代活套控 制系 统具有较大的调节能 力 , 因此本文 作 为第一阶段 工作 , 只 研 究了 7 个机 架的 压下系统 , 而主 传动及 活套系统暂未列入 研究计划 。 . 院计 算 中心 康扬 同志承 担 了本 文各种 程 序的上 机计 算 工 作 。 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1980. 04. 023

H. bh1+1 C+Q C1+Q, .06 0.05 .05 .o5 -1+Q= C,+Q1 C:+Q C. C1+ NV- NY- 1X1 NV- NV NV _G 1+t5)×ti5 a品*位 us bh1-C,i+0× H.5s.-c.-o(Qw 78h bh1t=℃0i 8ti-1 Q-6H-1+C1-bS- 是8-小 温降计算 +Cs,+那6) 温降计 1-1 i机架 I+1 图1AGC系统仿真示意图 二、系统的数学模型 数学模型包括以下几个部分（见图2框图) 1,为了确定厚度控制的各工艺初始值，本文应用武钢热轧厂精轧设定模型计算了下述 参数（已知参数为：板坯厚度H。=30,成品厚度h,=1.6,带钢宽度B=1000毫米，精轧 入口温度t。=1030℃)。 (1)各机架出口厚度hi,以此作为AGC的锁定厚度， (2)各机架轧制温度t°1，速度v1、压下位置s。1、轧制压力P,作为AGC的初始值。 此外，为了AGC计算的需要，我们计算了相应压力值范围的轧机弹性刚度C和轧件塑 性刚度Q。 以上计算结果列于表1 2.外扰的方式 研究中采用了四种外扰方式来研究反馈系统的工作能力（图2中C框） (1)来料厚度产生阶跃变化（图3，a), (2)来料厚度在一定长度内有以正弦形式变化的偏差（图3，b) (3)来料温度有局部温降（水印），假设以三角形形式表示（图3，©）， 87

Q . C 十 Q 二 l . } l l . l I l , l 1 l l 二二 习 — 一 l , · 。刊} , · 。乳l 。州}土 } l; . 。 5 { l }占 . 。 5 了硫 l l 一 已 一 C … + C , + Q . Q… 一 C C , , : _ . + Q . _ : C , C I _ 1 ,争 !的 y 2 团 y l团 人 F 一田 匕 区 _ 多 1 G l ( l + 弓万 X T奋弓 石下 王玉幻 “ ` r , S “ “ 、 = 一 e 、圣Q一; Q 、 x H 、 e . 、 s , + 召尽 ” 七: ) H曰 图 1 A G C 系统 仿 真示 意图 二 、 系统 的数学模型 数学 模型 包括 以下几 个部分 ( 见图 2 框图 ) 1 . 为了确 定厚度控 制的 各工艺初 始值 , 本文 应 用武钢 热轧厂精轧 设定 模型计算了下述 参 数 ( 巳知 参数为 : 板坯 厚度 H 。 = 30 , 成品厚度 h 7 = 1 . 6 , 带钢宽度 B = 1 0 0 0毫米 , 精轧 入 口 温度 t 君 。 = 1 0 3 0 ℃ ) 。 ( 1) 各机架 出口 厚度 h i , 以 此作为 A G C 的锁 定 厚度 , (幻 各机架轧 制温 度 t “ , , 速度 v 。 , 、 压 下位 置 s 。 : 、 轧制 压力 P : 作为 A G C 的 初始 值 。 此外 , 为了 A G C 计算的需要 , 我们 计算了相应 压力值范围 的轧机弹性刚度 C和 轧件塑 性刚度 Q 。 以 上计算结果 列于 表 l 2 . 外沈的方 式 研究中采用 了 四 种外扰 方式 来研究反 馈系统的工作能 力 ( 图 2 中 C 框) ( l) 来料厚度产 生阶跃 变化 ( 图 3 , a) , ( 2) 来料厚度在 一定长度内有以 正弦 形 式变 化的偏 差 ( 图 3 , b ) (3 ) 来料温度有局 部温降 ( 水印 ) , 假设 以 三 角形 形式 表 示 ( 图 3 , c )

I0.05 计算，弹就量和油横厚度 控制电压NVi=0 是 TM;=2 计算，规缝量S:(i=1一7) 弹性刷度C:,轧件塑性刚度Q 8SiY2 受就苹激： 定 西 :=2 线 0+N m 出四 (X2+X1) 1I SVAR=0 根据3S,的正负决定 NV,的正负 T,P≥TIM? 用龙格库塔达出NV,i计算 E下电机转速NN, 香 由NN,i计算我壁移动量SVAR 是 A B 图2-1 AGC仿真框图（前半段） 88

毛S 二二 0 计算 : 说出厚度卜 : ( i 二 2~ 6 ) 攀前馈方案计 算乙s 卜 计井 , 变 形程度: : 前滑 t fl , 轧辊 线速度 V 。 以 i = l ~ 了; 计算反俄用石5 2 . 计算 , 机架间运 送时间 T 工I 〕和爪 加时间 T T 〔I ) 各S 一 = 乞5 1 , + 乙5 2 : 计算 . 轧制 沮度炸 轧件塑 性变形 阻力口 . T : P 一 二 1 考虑压扁计 算轧制力 P i ( i 二 1~ 7 ) 计 算 . 弹跳 t 和油蕊厚度 控制电压 N V i 二 O T I M i 二 2 计葬 : 粗缝 t s 。 : ( i = ,伙 7互 弹性刚度 C : , 轧件塑 性刚 度 Q . 打印 . h : 、 t r 、 V 。 , 、 P : S 。 : 、 Q . 、 C . 、 ( i 二 l ~ 7 ) 摘零 : 乙h . = o , N V . 二 0 各 S 。 l 二 0 ( i 二 1~ 7 ) N V 一 二 y Z t . T : P : . 1 、 T I M . 二 2 T I M I = 1 y l 欠 乙S 八 V t : = 一 一一 -嗯书 ; 一一 - 、 v _ v , 二 ( y , 一 ; ; ) ( “ S一 x l ) 」 T I M , 二 3 人 L 币x认丁梦玉 ’ ( x Z+ x 、 ) 很据占亏 . 自勺正 负决定 N V . 介甘正 负 川 龙格 库 塔 i大由 N v , 11算 l玉 ’ f 电 机 转 速 N N . 由N N : 计 算辊 缝移 动t S V A R 图 2一 ! A 匕 C 仿真 框 图 ( 前 半段 ) 8 8

(8 S=S+SVAR 8S.1=8501+SVAR T,P,=T:P,+1 是 I>1 打印级56： 根据外忧方案确定 Ho(K),t9(N) 否 1之7 t￥。浅格TE 使X=TT(7)每步减1直到 N≥TTiI+1)-1 0进行 TF(X)TF〔X+1) I=1+1 按由TF表的TT()地址所取得 的t。计算各机架轧别温度日 是 N2299 I=1 由HVAR表TT(I)地址 N=N+I 是 取出百，，计算♂H: N 计算温度变化后的轧件 器 戰性刚度Q” 根据8T:、8S,1、8tr 计算6h, 百，送HVAR表的TT(I)地址 HVAR表使X=TT(I+1)-1 每步减1九到TT(I)进行 HVAR()+HV人RC+I) 图2-2（后半段） 8

S 。 一 二 S 。 . + S V A R 6 5 。 . = 6 5 。 I + S V A R I > 1 是 苦 根据外 扰方案确定 H 。 ( N ) , t 节 。 ( N ) 誉 t贫 。 表格 T l 之 使 X 二 T T ( 了 〕每步减 l 直 到 0 进 行 T F 〔X )` T F〔X + 1 〕 份电T F崔的 T T lt 〕地址所 取得 时 t 节 。 计 算 各 机架 轧 制 温度 t 了 I 二 1 由 H V A R 表 T T 〔I 〕地址 是 T ` P 一 二 T t P . + 1 打 印 N , s 。 . , 乙h , , 6 t r I 二 I + l 卜 二 卜十 l 取出订 : · 计 算6 H . 计算 温 度变 化后 的 轧件 岩 塑 性 刚 度Q 产 根 据乙 H I 、 b s 。 t 、 乙t 计算 6 h , 卜 . 送 H y 人 R 表的 T T 〔幻 地址 登 H v A R 表使X 月r T 〔互 + J 〕 一 i 雄步减 l 改到 T ’ I ’ 〔l 〕进 仃 1气V A I之戈X ) , H V A R〔 X + l〕 图 2一 2 ( 后 半段 ) 歇

表1 机架号 1# 2# 3 4# 5# 6# 7# 参数 hi 13.84 7.620 4.65 3.13 2.3 1.8 1.6毫米 t1 986.7 962.2 938.3 915.0 892.3 870.2 848.7℃ S01 13.05 5.66 3.58 2.52 2.30 1.89 3.12毫米 V 1.089 1.895 3.294 4.933 6.771 8.715 10米/秒 Pr 1829 2439 1951 1678 1375 1336 723顿 C 595 575 578 567 565 600 500顿/毫米 Q: 101.8 353 594.5 993.4 1490.5 2405.53251.4顿/毫米 8H。 米 阶氏来料暝差 0 t(耄秒) 300 a) bH。 正弦形来料厚造 一t(毫秒) 4500 9000 b) 8t 400 800 0 三角形局部温降 -t(毫秒) c 8t9 连续温降 10000 t(毫秒) 201 d) 图3外扰形式 90

表 1 森孵} 1 , … ’ ` 2 , … 3 , 1 3 . 8 4 …勺二丁} {下 9 8 6 . 7 1 3 . 0 5 1 . 0 8 9 1 8 2 9 5 9 5 1 0 1 . 8 7 . 6 2 0 9 6 2 . 2 5 . 6 6 1 . 8 9 5 2 4 3 9 5 7 5 3 5 3 4 . 6 5 9 3 8 . 3 3 . 5 8 3 . 2 9 4 1 9 5 1 5 7 8 5 9 4 . 5 3 . 1 3 9 1 5 . 0 2 . 5 2 4 . 9 3 3 1 6 7 8 5 6 7 9 9 3 _ 4 2 . 3 一 8 9 2 . 3 一 一 2 . 3 0 一 6 . 7 7 1 { 1 3 75 { 5 6 5 { 1 4 9 0 _ 5 { 1 . 8 8 7 0 . 2 1 . 8 9 8 . 7 1 5 1 3 3 6 6 0 0 2 4 0 5 . 1 . 6毫米 8 4 8 . 7℃ 3 . 1 2毫米 1 0米 /秒 7 2 3顿 5 0 0顿 /毫米 5 } 3 2 5 1 . 4顿 /毫米 白已VqhlotOS 乙 H 阶眠来料厚差 3 0 0 t (毫秒 ) 兴椒价 . 1 抓 、 沐鳌 少 。 。 0 t (毫秒 ) b ) 各 t . t (毫秒 ) C ) 图 3 外扰 形 式 9 0

(4)来料温度的连续温降（图3，d): 各种外扰的数值已在图3中注明。 3.轧件盐数的计算（图2中E框） (1)在温度发生变化时轧件塑性刚度Q值的计算， 考虑到温度变化对轧压制力的影响为： 8P1= C 8P C+Qt° 8t° (1) 对于炭钢，其中=-0.0033P 因此： Q'1=0.9(C1+Q1)(P1+8P,)/〔C1+Q:)(H1-hi)-8P:) (2) (2)轧机出口厚度偏差的计算 8h,=i-h1=C,+Qg(Q,8H,+C185: -0.0033P,8t°，) (3) 式中：五，为i机架瞬时轧出厚度（程序中用HVAR表示）h:为锁定值（见表1）。 而8S以上抬为正，6t°温降为负。 4.二个存雕表格的设计（图2中D,F框） 对于连轧机组前一机架出口厚度将在一定时间后（由前架出口到下架入口轧件运动所需 的时间后)作为下架轧入厚度进入下一机架，因此，必须保存住各机架间每小段轧件的厚度 (小段长度等于50毫秒乘以轧件速度)，为此，我们采用了如图4a所示的存储h(N)的表 格。其中T〔I)为轧件由i-1机架到达i机架所需的时间TT(I)为第一机架到i机架所需时间（设 T〔1)=0，因此TT〔1)=0)，T〔I)(i=2~7)计算公式为： T)=(0.0x0°）取整数 5.5×1000 (4) 而 TT()=TT(I-1)+T(I) (5) h,(N)的表格每50毫秒对每个机架(I=1~6)进行以下移动： TT(I+1)-1-+TT(I+1),TT〔I+1)-2→TT(I+1)-1 TT(I)+1→TTI)+2,TT〔I)+TT〔I)+1。 其中◆表示将前一地址的内容移到后一地址（此时前一地址的内容仍保持不变）。由前 面所述的外扰，算得坯料厚度将存入0地址中。 因此在计算8h:前由TT(I)地址取出的内容即为I机架的轧入厚度：，而当8h1计算后 将算得五，将再存入TT(I)地址（将原来，内容冲掉），在接着而来的i机架位时，将又把 此值送到TT(I)+1中，而TT〔I)地址内容在下一次i-1机架移位时，将被送入 T(I)时间以前的i-1机架轧出厚度，即将进入i机架的轧入厚度H1。…(,和h为i机 架轧入和轧出厚度不断变化的实际值)。 91

( 4) 来料温度 的连续温降( 图 3 , d ) ; 各种外扰 的数值巳在图 3 中注 明 。 a . 轧件参傲 的计算 ( 图 2 中 E 框) ( 1) 在温 度发生 变化时轧件塑 性刚度 Q值 的计 算; 考虑到 温度变 化对轧压制力的影响为 : 乙 P - C . / 。 P \ 、 . 。 = . 瓦 一干顶丁 ’ 又石百 / , 。 t ( 1 ) _ , 一 山 ~ ~ 山 日P _ 。 。 。 。 。 n 对于炭钢 , 其 中言介 二 一 ” · ” 。 3” ” 因此 : Q , : = 0 . 9 ( C : + Q : ) ( P , + 6 P : ) / 〔C , + Q , ) ( H , 一 h , ) 一 各P , 〕 ( 2) 轧机出 口 厚度偏差的 计算 ( 2 ) “ h ! = 挤 一 h l 飞汁饥 〔Q , 1 各H l + C , “ S , 一 0 . 0 0 3 3 P , 乙t “ , 〕 式中 : 认为 ; 机架瞬时轧出厚 度 ( 程 序中用 H v A R表示 ) 而 色S 以 上抬为正 , 乙t 。 温 降为负 。 4 . 二个存傲衰格的设 计 ( 图 2 中 D , F 框 ) ( 3 ) h , 为 锁定值 ( 见 表 1 ) 。 对于连轧机组前一机架出口 厚度将在 一 定时间后 ( 由前架 出口 到 下架入 口 轧件运动所藉 的时间后 ) 作为下 架轧入厚 度进入下一机 架 , 因此 , 必须 保存住各机架间每小段轧件 的厚度 ( 小段长度等于 50 毫秒乘以 轧件速度 ) , 为此 , 我们 采用 了如图 4 a 所示的存储 h : ( N ) 的 表 格 。 其 中T 〔I 〕为轧件 由i 一 1机架到达 i机架所需的 时间 T T 〔I )为第一 机架到 i机架所需 时间( 设 T ( 1〕= 0 , 因此 T T 〔l 〕= 0 ) , T 〔工〕 ( i = 2 ~ 7 ) 计算公 式为 : T 〔I卜 ( 不豁兴黔丽 ) 取整 数 ( 4 ) 而 T T 〔I〕 = T T ( I 一 1〕+ T 〔I〕 公 ( N) 的表格每50 毫秒对每个机架 ( I = 1~ 6 )进行以 下移动 : T T 〔I + 1〕 一 1 , T T 〔I + 1〕 , T T 〔I + 1〕 一 2 , T T〔 I + 1〕 一 1 ( 5 ) T T〔 I〕+ 1 , T T ( I〕+ 2 , T T 〔I 〕, T T〔 I〕+ 1 。 其 中 , 表示 将前一地址 的 内容移到后 一地 址 (此 时前一地 址 的内容仍保持不变 ) 。 由前 面所述的外扰 , 算得坯料厚度将存入 。 地址 中 。 因此在计算 乙h : 前由T T ( I 〕地址取 出的 内容即为I 机架的轧入 厚度 H , , 而 当 乙h . 计算后 将算得 试将再存入 T T (I 〕地 址 ( 将原来 民 内容冲掉 ) , 在 接着而来的 i 机架 位时 , 将又 把 此值送 到 T T 〔I〕+ 1中 , 而 T T 〔I〕地址 内容在下一 次 i 一 1机架移位时 , 将被送入 T ( U 时 间以 前的 i一 1机架轧出厚度 , 即 将进 入 i 机架 的轧 入厚 度 H , 。 … … ( H : 和 h : 为 i 机 架轧入和轧出厚度不断变化的 实际值) 。 `

对于温度由于我们采用了以精轧机纽入口温度为排础来计算各机架温度的方法（不是由 上一架温度来计算下一架温度)，.因此采用了图4b所示的tF。(N)表格（程序中用TF符 号)，其巾tp。表示精轧入口湿度不断变化的实际值。 每50毫秒在取得第一机架前的精轧入口温度实际值斤将其存入此表格的0地址，然后将 整个表格按以下方式移动一次： TT(7)-1→TT(7),TT〔7)-2→TT(7)-1, …TT〔1)+1-→TT(1)+2,TT(1)→TT(1)+1。 即是各地址内容向前移送一次。因此在大于等于TT(I)的任何时刻由TT(I)地址所取出的、 将是此时刻进入i机架的轧作（小段）当初在坯料附的精轧入口温度值，用此t。可计算出 此小段轧件在进入i机架时的轧制温度t。,由于设定温度t已知放可得到8t,°值。 5.反馈及前馈控制量计算（图2中A框） 图1巾的速度整定曲线，其横坐标为δS,纵坐标为控制电压（将加给可控硅系统的速 度调节器)。因此反馈和前馈控制所计算的实际上是6S:B和8SFF。 8Spa目前一般都采用以下形式： 8Smn-K8h=-C+Q8h C (6) 其中K为考虑压下效率而加的增益系数。 δh即为该机架轧件出口厚度的偏差。 前馈很少单独使用，一般需和反馈相结合，称为复合系统，本文在研究前馈效果时用了 二种方案，其计算公式分别为： (1)刀轧入厚度偏差的方案： 8Sep=-C+Q8h-Q8H-8S。 (7) (2)1轧入厚度和温度偏差的方案： 65m=-Ct06,-88H+0.03P8t-i5 (8) 式中：8t°是指即将进入轧机的轧件小段的温度偏差。 δS。是指具有8H和ǒt°的轧件小段进入轧机时，轧机辊缝值已经偏离设定值的偏差 位。 6.电机一可控硅系统数学模型（图2中B框） 压下装置电机可控硅供电系统采用多环调速系统，经过补偿，整个系统可以看作惯性环 节，其传递函数为： NN(S)= G NV(S)1+TS ·(9) 式中NN(S)为电机转速的拉氏变换 NV(S)为输入可控硅系统速度调节器的电乐的拉氏变换 92

对于温度由 于我们 采用 了 以精轧 机组 入 口 温度 为从 础来计 算各机架温度 的方法 ( 不是 由 上一 架温 度来计算下 一 架温度) , 、 因此采 用 了图 ; b 所示 的 认 。 ( N ) 表 格 ( 程 序 中用 T F 符 号) , 其 中 t70 表示精轧入 口 温 度不 断变 化的 实际 值 。 每 50 毫秒在取得第一 机架 前的精轧 入 口 温度实际 值后将 其存入 此 表格 的 。 地 址 , 然后将 整 个表 格按 以 下 方式 移动 一次 : T T 〔7〕 一 l , T T〔7〕 , T T 〔7 〕 一 2 , T T〔7〕 一 l , … … T T 〔1〕+ l , T T〔1〕+ 2 , T T 〔l 〕, ` r T〔1〕+ l 。 即是 各地 址 内容向前移 送一 次 。 因此 在大 于等于 ` r ` r 〔I〕的任 何 时 刻由 T T〔I〕地址 所取 出的 将是此 时 刻进 入 i 机 架 的轧件 (小段 ) 当初在坯料 时的精轧 入 口 温度 俏 , 用此 t0Y 可 计 算出 此 小段 轧件在进 入 i 机架 时的 轧制 温度 ot7 , 由 于设定温 度 t 一已知 故 一 可得到 、 t . ’ 位 。 5 . 反该及 前该控翻 t 计算 ( 图 2 中 A 框 ) 图 l 巾的速度整 定曲线 , 其横坐标 为 各S , 纵 坐标为控制 电压 ( 将加 给 一 可控硅 系统 的速 度 调节器 ) 。 因此反 馈和 前 馈控 制所计 算的实际 _ L是 各s , 。 和 齐 S 。 ; 。 卜 S , 。 目前一般都采 用 以 下形 式: “ S F一 K “ 卜 一 钻 一 Q “ , 1 ( 6 ) 其 中 K 为考虑 压下效 率而加 的增益 系数 。 s h 即 为该 机架轧件出 口 厚度 的偏 差 。 前馈很 少单独 使 用 , 一般需和反馈相结 合 , 称 为复合 系统 , 本文在 研究 前馈效 果时用 了 二种方案 , 其计算公 式分 别为 : ( l) 用 轧入厚度偏差 的 方案 : 、 s , 。 = 一 勺 Q o h 一 9 一 、 H 一 邪 七 七 ( 7 ) ( 2) 用 轧入 厚度和 温 度偏差 的方 案: 。 s , , = 一 乌旦肠 一 七 Q 二 。 、 。 。 。 。 。 n : ` 。 ~ 下共 一 0 1 1 丁 U 。 U U J 口 1 `」 L 一 ` ) b o 七 ( 8 ) 式中 : 吝 t 。 是指 即将进 入 轧机的轧件小段 的温 度偏 差 。 乙S 。 是 指 具有 a H 和 右 t 。 的轧件小段 进入 轧机时 , 仁〔 。 6 . 电机一可控硅 系统教 学徽 里 ( 图 2 中 B框 ) 压下装置 电机可 控硅 供 电系统 采用 多环调速 系统 , 节 , 其 传递 函数为 : 轧 机辊 缝值已经偏 离设 定 值的偏差 经 过 补偿 , 整个系统可 以 看 作惯 性环 N N ( S ) N V ( S ) G l + T z S ( 9 ) 式中 N N ( S ) 为电机转速的拉 氏变换 N V( )S 为输入可 控 硅 系统速度调节 器的 电压的 拉 氏变换

TF表 i。 HVAR表 TT〔1)- TT(2) TT(3) , h ha TT(4 。 b. 五 TT(6) i。 h TT(6) TT(7) 6, , 图4二种表格 (:为增益系数 G=1000转/分.伏=0.0017转/毫秒，伏 9.8 tΣ电机-可控硅系统总量时间常数Ts=112毫秒。 下机构是·个积分环节，其下心机转速和下螺丝移动量SVAR的关系为 SVAR(S)I (10) NN(S)TsS 其小积分常数Ts由压下机构减速比及压下螺丝螺距来决定 T.==20 因此1/Ts=0.075毫米/转 电机转速及下移动冠采川龙格-库塔法计算，每50亮秒州此法计算次（步长SP为5 毫秒循环十次)。计算公式为： 先设 SVAR=0、NNN=0 K1=SP(0.0017NV-NN)/112 K2=SP(0,0017NV-(NN+K1/2)/112 Ka=SP(0.0017NV-(NN+K2/2)〕/112 K,=SP(0.0017NV-(NN+Ka)/112 NNN=NN+(K,+2K2+2K3+K,)/6 SVAR=SVAR+S Px0.075(NNN+NN)/2 然后i将(NNN)→(NN)即使NN=NNN以用于下，-循环计算。 每50毫秒得电机转速及下移动量后可得： S。=S。+SVAR 8S=8S+SV∧R 03

T F表 . l 口 口. . 一 . ! } l l 一 . 刁 } } l } 一 }} l l l l 】 二 厂 ! T T ( l 〕 T T 〔2〕 T T 〔3〕 T T 〔4〕 T T 〔5 ) T T ( 6 ) T T 〔7〕 l ` ` . 一 护 , . 口 l h 1 嗯 ! 口目、 创 h : . l 口 l . ` 口` ` , l h - h : . l 一. h s h : 口 . 一 认 矶 . . } 丫 . b 。 r . . . . . . . . 口. - 一~ ~~ ~ ~~ ~ ~~ ~ ~~ , L一一 f . 「 f _ 图 4 二 种表格 ; 为增益 系数 G = 1 0 0 0 9 _ 8 转邝全 . 伏 = 0 . 0 0 1 7 转/ 毫秒 , 伏 T 二 电机 一 ,叮控硅 系统总 当鼠日J · 间常数 T 二 = 1 12 毫 秒 。 压 下机 构是 · 个积 分环节 , 找压 一 F 电机 转 速 和压下 螺 丝 移动 鼠 5 V A !之( S 、 l N N ( S ) 一 ` l ’ 5 5 其 中积 分常数 T S 由压下机 构 减速 比 及 压下 螺 丝螺 距来决 定 S 、 ` A R 的 关 系 为 ( 1 0 ) 八U I 八j 曰卜自` 9今自卜尸 一一 . 一1s ì l 一 因此 一,` 尹 I ’ 、 二 0 . 0 7 5毫 米 / 转 l匕机 转速 及压下 移 动量 采 用龙 格 一库 塔法计 算 , 夺于5 0毫 秒用此 法计 算 一 次 ( 步 长 S P 为 5 毫 秒循 环 十次 ) 。 计 算公 式为 : 先设 S V A R = o , N N N = 0 K : = S P ( 0 . 0 0 1 7 N V 一 N N ) / 1 1 2 K : = S P 〔0 . o 0 1 7 N V 一 ( N N + K , / 2 〕八 1 2 K 。 = S P 〔0 . 0 0 一7 N V 一 ( N N + K : / 2 ) 〕八 1 2 l又 ` = S P ( 0 . 0 0 1 7 N V 一 ( N N + K 。 )〕八 1 2 N N N = N N + ( K , + Z K : + 2 K 3 + K ` ) / 6 S V A R = S V A R + S P x 0 . 0 7 5 ( N N N + N N ) / 2 然后将 ( N N N )~ ( N N ) 即 使 N N 二 N N N 以 用 于下 一 循环计算 。 协 5’i0 苞秒得 出 电机转速 及压下 移 动量后 可得 : S 。 = S 。 + S V A R 卜 S = 卜 S + 5 V A R

其中8S为辊缝总移动量，其初始值(t=0秒时)等于零。 S。为辊缝实际值，其初始值(t=0秒)为辊缝设定值。 三、反馈系统仿真结果的分析 本文对四种输入扰动进行了反馈控制的数字仿真，图5、6、7、表示了仿真结果。其中 由于正弦形轧入厚度扰动和斜坡式连续温降扰动经反馈控制后，各机架出口厚度的变化都较 少，因此图中只绘出了1~3#机架的曲线。 图6、7中曲线1为不进行任何控制时的出口厚度变化值，由此可以看出，对于阶跃形 来料厚度偏差即使不控制第一机架6h1=0.219毫米，经过7个机架后，成品厚差8h,却已 减少到0.014毫米，但对于三角形局部温降（水印）在8h1为0.245毫米情况下，8h,反而增 加到0.301毫米，最后成品厚度偏差δh,还有0.199毫米。经过反馈后（曲线2）阶跃形来料厚 度最大偏差点8h,=-0.0195,三角形局部温降虽有7个机架的反馈控制8h,最大值仍然较 大，达+0.112和-0.124毫米（比不控制的偏差要小一些）。由上述情况可得出一些较有意 义的结论： 1.来料厚度如有偏差（本文用的δH。(mx)=1.5毫米）无论是正弦形或阶跃形，都对 成品厚度没有很明显的影响，即使不进行控制，其最后造成的后果小于002毫米，即不超出 成品厚度允许公差0.05毫米。 2、对于温降来说，连续温降由于变化慢，因此，控制效果较好，基本上可以消除温降 的影响。但对于三角形局部温降则反馈控制效果不很理想，成品厚差还比较大。 △H 0,15 0.10 正弦形厚差(1) 0,05 1#机架 H 迷续沮降(2) 0.10 0.05 2#机架 100 110 i15 0=。 120 125 △H 0.05 2 3#机架 155 170 175 180 H 图5 3.对于外扰来讲，需要认真对待的是变化较快的局部温降，而来料厚度的变动影响不 大。分析其原因，主要是温度影响具有“重发性”，当轧件某小段温度较低，它不但使第一 94

其中 各S 为辊缝总移动量 , 其 初 始值 ( t 二 O秒时 ) 等于零 。 S 。为辊缝实际值 , 其初 始值 (t = o 秒 ) 为辊缝设 定值 。 三 、 反馈 系统仿 真结果 的分 析 本文对四种输入 扰动进行 了反 馈控制 的数字仿真 , 图 5 、 6 、 7 、 表 示 了仿真结果 。 其 中 由于正 弦 形轧入厚度扰 动和斜 坡式连 续温 降扰动经反 馈控制 后 , 各机架出口 厚度的变化都较 少 , 因此 图中只 绘 出了 1声~ f3 机架 的曲线 。 图 6 、 7 中曲线 l 为不进行任 何控 制 时的出 口 厚 度变化值 , 由此可 以看出 , 对 于阶跃形 来料厚度偏差 即 使不控制 第一机 架 各h : 二 0 . 21 9毫 米 , 经过 7 个机架 后 , 成品厚 差 各h , 却 巳 减少到0 . 01 4毫米 , 但对于三角形局 部温降 ( 水印 ) 在 各h : 为0 . 2朽 毫米情况下 , 各h 3反 而增 加到0 . 3 01 毫米 , 最后 成品厚度偏 差 各h , 还有 0 . 1 9 毫米 。 经过 反 馈后 ( 曲线 2 )阶跃 形来料厚 度最 大偏 差点 6 h , = 一 0 . 0 1 95 , 三角形局 部温降虽有 7 个机架的反馈控 制 乃h , 最大值仍 然较 大 , 达 + 。 . 1 12 和 一 0 . 12 4毫米 ( 比不 控制 的偏 差 要小一 些 ) 。 由上 述情况可得 出 一些较有意 义的 结论 : 1 . 来料厚度如有偏差 ( 本文用 的 乙H 。 ` m : : =) 1 . 5毫 米 ) 无论是 正弦 形或阶跃形 , 都对 成品厚度没有很明显的影 响 , 即 使不进 行 控 制 , 其最后 造成的后 果小 于 0 . 02 毫 米 , 即不 超出 成品厚 度允 许 公差 。 . 05 毫米 。 2 . 对于温降来说 , 连 续 温降由 于变化 慢 , 因此 , 控 制效果 较好 , 基本 上可 以 消除温降 的影响 。 但对于三 角形局部温降则反馈控 制 效果不 很理 想 , 成品厚 差 还 比较大 。 正弦形厚 差 ( 1 ) 1# 机架 一 ` 一 ’ 犷 ` 一一 一扩 ` 一 ’ 一` 一 ’ 一 ,lt 丫赢 2 0 降 ( 2 ) 一 ` 一杯 一 一 ~ ’ 目一索厂 , 洲司| 叫ō . 叫工 形一 2游机架 乙 H 几琳 3游机架 | 川l 大 图 5 3 . 对于外扰 来讲 , 需要认真对 待的是变 化较快 的局 部 温降 , 而来料厚 度 的变 动影 响不 。 分析其 原因 , 主 要是温度影 响具有 “ 重发性 ” , 当轧件某小段 温度 较低 , 它不 但使第一 9 4

机架产生厚差，而且在以后每个机架轧制此小段轧件时都将由于压力偏高而“重发”地产 生厚差，同时上一机架厚差将作为下一架的轧入厚度的偏差来影响下架，因此后面机架（除 第一架外)将同时受到二种偏差的影响，偏差不易彻底消除。对于厚度外扰，它没有这种特 性，因此只能被一步、一步消除，最后对于成品厚度的影响就很小了。 曲线1（一AGC不控制 曲线2()一反锁控制 4--Z=2501 0.20 -Z=100 0.15----Z=400 0.10 0.05 1#机架 5 -0.05 0.15 0.10 0,05 2#机架 100F1653 10 法其。 120 25 -0.05 =0.10 0,10 0.05 3#机架 175 180 -0.05 0.05 4种机架 25 186 9f 195 205 210 -0.05 0.05 5#机架 207 210 -220 225 230 -0.05 0.05 6年机梁 222 245 250 -0.05 0.05 7#机架 233 235 240 245 250 255 -260-- 图6 95

机 架产生 厚差 , 而且在以 后 每个机架轧制 此小段 轧件 时都 将 由于压力 偏 高而 “ 重发 ” 地 产 生厚差 , 同 时上一机架厚差 将作为下一 架 的轧入 厚 度的偏 差 来影响下架 , 因此后 面 机架 ( 除 第一架外 ) 将同 时受 到二种 偏差 的影响 , 偏差 不 易彻底消 除 。 对于 厚度外扰 , 它没 有这 种 特 性 , 因此只 能被一 步 、 一 步消除 , 最 后 对于 成况 ,厚度的影 响就 很 小了 。 曲线扒 ` ,一人 GC不控粉 曲线; ` 。 ,一 反该控制 , 2 5 0 二 10 0 。 40 0 , 联器 扣 , ` - 山~ ` - 州白曰 . `恨翅 f 云城尧吸 _ 1 1场 l 城斗暇 . 姗引 , 伙氛 鸽 】 触 5 翻 一 0 . 0 5 0 一 1 6 ” ,。 ! 卜全之尸- : …“ ”卜0 箫处 1 0 一 0 5 1 乱三澳叁亡犯不犷 、 1 牛一~ 彩岁粥黔缎嘿 。 3称机架 襄糯 泛 忽渝习巨今艺架 已书i旋红狂七书斧 名二 , _ . 一 . - .一 . . 卜目一 . ~一~ 日` . 一~ . 4共机架 - , 一 口 - 分 一 了. r 一 吐川1 固1l比1 洲 .6 .0 户 -0 图 6