框筒结构高层建筑CFG桩复合地基基底反力及变形特征

第36卷第10期 北京科技大学学报 Vol.36 No.10 2014年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2014 框筒结构高层建筑CFG桩复合地基基底反力及变形 特征 佟建兴四，周圣斌，杨新辉，孙训海，罗鹏飞，闫明礼 中国建筑科学研究院地基基础研究所，北京100013 ☒通信作者，Emai:tixcabr(@sina.com 摘要采用有限压缩层地基上中厚板等参元共同作用分析程序，对C℉G桩复合地基分区不均匀布桩模型进行数值计算，并 与均匀天然地基模型和C℉G桩复合地基均匀布桩模型进行对比分析.研究发现，采用强化核心筒区布桩、相对弱化外框架柱 区布桩的不均匀布桩优化模型，核心筒最大沉降和筏板相对挠曲均明显小于均匀布桩模型，对控制核心筒部位的绝对沉降量 和筏板相对挠曲效果明显.不均匀布桩模型的基底反力分布与均匀布桩模型具有明显区别，和复合土层模量分布相关性明 显：核心筒周边外扩1倍板厚范围内基底反力最高，分布较为均匀，基本呈线性分布：核心筒荷载有效传递范围为核心筒周边 外扩2.5倍板厚区域，核心筒周边外扩1倍板厚至2.5倍板厚区域基底反力逐步衰减：核心筒周边外扩2.5倍板厚范围以外 的外框柱区域基底反力最低，分布较为均匀，基本呈线性分布：基底反力总体呈盆形分布. 关键词高层建筑：复合地基：桩：基底反力：变形特征：数值模拟 分类号TU472.3 Base reaction and deformation characteristics of CFG pile composite foundation for high-rise building with framed-tube structure TONG Jian-xing,ZHOU Sheng-bin,YANG Xin-hui,SUN Xun-hai,LUO Peng fei,YAN Ming-li Institute of Foundation Engineering,China Academy of Building Research,Beijing 100013,China Corresponding author,E-mail:tixcabr@sina.com ABSTRACT The base reaction of CFG pile composite foundation with non-uniform pile arrangement was numerically calculated by applying interaction analysis software that can consider the isoparametric elements of medium plates on a limited compressible founda- tion,and it was compared with that of uniform natural foundation and CFG pile composite foundation with uniform pile arrangement. The results show that if the piles are placed more densely at the core tube area than the external frame column area,the maximum settlement and the raft's relative deflection are obviously smaller than those of the uniform pile arrangement.The base reaction distri- bution of non-uniform pile arrangement is quite different from that of uniform pile arrangement and it correlates well to the modulus of the composite earth layer:the base reaction is the largest and distributes evenly,nearly a linear distribution,within the extent of I time the slab thickness surrounding the core tube area;the effective transfer range of load is 2.5 times the slab thickness,and the base reac- tion gradually decreases within the extent from I time to 2.5 times the slab thickness surrounding the core tube area:the base reaction reaches minimum outside 2.5 times the slab thickness and distributes uniformly,almost following a linear distribution.On the whole, the base reaction shows a basin-shaped distribution. KEY WORDS high-rise buildings:composite foundations:piles:base reaction:deformation characteristics:numerical simulation 以CFG桩为主要桩型的刚性桩复合地基具有 地基消除不均匀变形具有很好的适应性.20多年 承载力提高幅度大、地基变形小等特点，并对不均匀 来，随着国内城市建设规模的不断扩大，相关学者和 收稿日期：201406-22 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.10.020:http:/journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 10 期 2014 年 10 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 10 Oct． 2014 框筒结构高层建筑 CFG 桩复合地基基底反力及变形 特征 佟建兴，周圣斌，杨新辉，孙训海，罗鹏飞，闫明礼 中国建筑科学研究院地基基础研究所，北京 100013  通信作者，E-mail: tjxcabr@ sina． com 摘 要 采用有限压缩层地基上中厚板等参元共同作用分析程序，对 CFG 桩复合地基分区不均匀布桩模型进行数值计算，并 与均匀天然地基模型和 CFG 桩复合地基均匀布桩模型进行对比分析． 研究发现，采用强化核心筒区布桩、相对弱化外框架柱 区布桩的不均匀布桩优化模型，核心筒最大沉降和筏板相对挠曲均明显小于均匀布桩模型，对控制核心筒部位的绝对沉降量 和筏板相对挠曲效果明显． 不均匀布桩模型的基底反力分布与均匀布桩模型具有明显区别，和复合土层模量分布相关性明 显: 核心筒周边外扩 1 倍板厚范围内基底反力最高，分布较为均匀，基本呈线性分布; 核心筒荷载有效传递范围为核心筒周边 外扩 2. 5 倍板厚区域，核心筒周边外扩 1 倍板厚至 2. 5 倍板厚区域基底反力逐步衰减; 核心筒周边外扩 2. 5 倍板厚范围以外 的外框柱区域基底反力最低，分布较为均匀，基本呈线性分布; 基底反力总体呈盆形分布． 关键词 高层建筑; 复合地基; 桩; 基底反力; 变形特征; 数值模拟 分类号 TU 472. 3 Base reaction and deformation characteristics of CFG pile composite foundation for high-rise building with framed--tube structure TONG Jian-xing ，ZHOU Sheng-bin，YANG Xin-hui，SUN Xun-hai，LUO Peng-fei，YAN Ming-li Institute of Foundation Engineering，China Academy of Building Ｒesearch，Beijing 100013，China  Corresponding author，E-mail: tjxcabr@ sina． com ABSTＲACT The base reaction of CFG pile composite foundation with non-uniform pile arrangement was numerically calculated by applying interaction analysis software that can consider the isoparametric elements of medium plates on a limited compressible founda￾tion，and it was compared with that of uniform natural foundation and CFG pile composite foundation with uniform pile arrangement． The results show that if the piles are placed more densely at the core tube area than the external frame column area，the maximum settlement and the raft’s relative deflection are obviously smaller than those of the uniform pile arrangement． The base reaction distri￾bution of non-uniform pile arrangement is quite different from that of uniform pile arrangement and it correlates well to the modulus of the composite earth layer: the base reaction is the largest and distributes evenly，nearly a linear distribution，within the extent of 1 time the slab thickness surrounding the core tube area; the effective transfer range of load is 2. 5 times the slab thickness，and the base reac￾tion gradually decreases within the extent from 1 time to 2. 5 times the slab thickness surrounding the core tube area; the base reaction reaches minimum outside 2. 5 times the slab thickness and distributes uniformly，almost following a linear distribution． On the whole， the base reaction shows a basin-shaped distribution． KEY WOＲDS high-rise buildings; composite foundations; piles; base reaction; deformation characteristics; numerical simulation 收稿日期: 2014--06--22 DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 10． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 以 CFG 桩为主要桩型的刚性桩复合地基具有 承载力提高幅度大、地基变形小等特点，并对不均匀 地基消除不均匀变形具有很好的适应性． 20 多年 来，随着国内城市建设规模的不断扩大，相关学者和

第10期 佟建兴等：框筒结构高层建筑CFG桩复合地基基底反力及变形特征 ·1421· 工程技术人员对工程经验的积累和理论研究的深 程计算中得到应用回.简化原则为：将主塔楼与地 入，刚性桩复合地基广泛应用于国内工程实践中，产 下室顶板框架相连结点处的梁、柱结点转角进行约 生了良好的社会效益、经济效益和环境效益-月 束；主塔楼荷载按等效简化原则分别作用于被约束 对于上部结构为刚度内大外小的框架一核心筒 的结点上.筏板采用中厚板模型 结构，荷载分布向核心筒结构集中，为内大外小，分 地基采用有限压缩层地基模型，它能反映了压 布非常不均匀6.采用桩基础或刚性桩复合地基 缩层内各层土的压缩性，某种程度上考虑土的应力 时，传统做法为箱、筏基础下均匀布桩.基底反力呈 历史，同时计算参数复合模量E能够很方便地通过 马鞍形分布，核心筒部位基底反力小，向外框柱区域 室内压缩试验和复合土层压缩模量提高系数获得. 逐渐增大，碟形沉降明显.这种基础碟形变形以及 实际工程中筏基尺寸与地基压缩层厚度相比相对较 基底反力的马鞍形分布模式，会产生负面效应，必然 大，这与其侧限假定较为一致.在计算中采取以下 导致箱、筏整体弯矩、冲切力和剪力增大，引发基础 简化方法：(1)以土层中点的应力作为土层的平均 和上部结构的过大次应力，轻则产生裂缝降低使用 应力：(2)为减少积分增加的计算量，将分布的基底 寿命，重则导致破坏回 压力等效为集中力：(3)应力在地基中产生的变形 为减缓框筒结构高层建筑基础沉降碟形分布趋 影响范围是有限的 势，防止基础底板冲切破坏，降低基础内力，闫明礼 在计算模型中，构件尺寸采用实际工程常用的 和张东刚同突破均匀布桩的传统设计理念，提出 尺寸，筏板厚度为1800mm,混凝土强度等级为 C℉G桩复合地基变模量设计思想，即在核心筒和外 C30,筏板边端外挑2000mm.框架柱距为 框柱部位采取不同的布桩参数，强化核心筒地基模 8000mm×8000mm,框架梁尺寸为500mm× 量，相对弱化外框柱区域的地基模量，为防止核心筒 750mm,框架柱尺寸为1200mm×1200mm.带有两层 发生冲切破坏，增强核心筒周边外扩1倍板厚范围 地下室，地下一层楼板厚度为200mm,顶板厚度为 内的地基模量（采用减小桩间距、增大桩径或增加 400mm,层高取3.6m.地面以上25层主楼，每层荷载 桩长布桩)，通常对该范围复合地基承载力不做深 标准值取16kN/m2,地下室部分每层荷载标准值取 度修正.对于较高的框筒结构，由于核心筒自重较 20kN/m2.地基土压缩模量取20MPa,回弹再压缩模 大，分别提出各部分荷载.在布置CFG桩时，在核 量取压缩模量的2.5倍，基底为粉质黏土，天然地基 心筒及其荷载扩散范围内将桩距加密，而在外围可 承载力为180kPa(未修正)，基础埋深为10m. 将桩距适当放大，习 计算模型的平面图见图1，图中阴影部分为核 本文以模型试验的框架一核心筒结构布置型式 心筒部位.核心筒与外框柱的荷载分摊比例按核心 为基础m,选取实际工程中具有代表性的筏板尺 筒边缘到外框柱的中轴线进行分摊，本算例中核心 寸、地基变形计算参数及荷载分布，对C℉G桩复合 筒荷载占总荷载的56%. 地基分区不均匀布桩模型进行数值计算分析，并与 筏板边界 均匀天然地基模型和CFG桩复合地基均匀布桩模 型进行对比，研究其基底反力与变形分布规律，获得 了框筒结构体系下变桩长C℉G桩复合地基的基底 ② 反力分布规律及变形特征，为进一步研究框筒结构 体系下CFG桩复合地基变模量设计、承载力和变形 计算提供依据 1 数值计算模型 1.0H夜板厚度) 数值计算采用本课题组编制的有限压缩层地基 2.5H筏板厚度 上中厚板等参元共同作用分析程序，其中对复合地 20008000■ 80D 800080002000 基采用复合模量法进行计算，所采用的共同作用分 ④ 析程序已在多个工程中得以应用，计算结果和实测 图1计算模型平面图（单位：mm) 数据符合较好. Fig.I Planar view of the calculation model (unit:mm) 在本论文的计算模式中，采用变形控制的方法 将上部结构进行刚度等效简化，该方法己在多项工 以下分别对天然地基、均匀布桩CG桩复合地

第 10 期 佟建兴等: 框筒结构高层建筑 CFG 桩复合地基基底反力及变形特征 工程技术人员对工程经验的积累和理论研究的深 入，刚性桩复合地基广泛应用于国内工程实践中，产 生了良好的社会效益、经济效益和环境效益［1--5］． 对于上部结构为刚度内大外小的框架--核心筒 结构，荷载分布向核心筒结构集中，为内大外小，分 布非常不均匀［6--8］． 采用桩基础或刚性桩复合地基 时，传统做法为箱、筏基础下均匀布桩． 基底反力呈 马鞍形分布，核心筒部位基底反力小，向外框柱区域 逐渐增大，碟形沉降明显． 这种基础碟形变形以及 基底反力的马鞍形分布模式，会产生负面效应，必然 导致箱、筏整体弯矩、冲切力和剪力增大，引发基础 和上部结构的过大次应力，轻则产生裂缝降低使用 寿命，重则导致破坏［9］． 为减缓框筒结构高层建筑基础沉降碟形分布趋 势，防止基础底板冲切破坏，降低基础内力，闫明礼 和张东刚［3］ 突破均匀布桩的传统设计理念，提出 CFG 桩复合地基变模量设计思想，即在核心筒和外 框柱部位采取不同的布桩参数，强化核心筒地基模 量，相对弱化外框柱区域的地基模量，为防止核心筒 发生冲切破坏，增强核心筒周边外扩 1 倍板厚范围 内的地基模量( 采用减小桩间距、增大桩径或增加 桩长布桩) ，通常对该范围复合地基承载力不做深 度修正． 对于较高的框筒结构，由于核心筒自重较 大，分别提出各部分荷载． 在布置 CFG 桩时，在核 心筒及其荷载扩散范围内将桩距加密，而在外围可 将桩距适当放大［1，3］． 本文以模型试验的框架--核心筒结构布置型式 为基础［10--11］，选取实际工程中具有代表性的筏板尺 寸、地基变形计算参数及荷载分布，对 CFG 桩复合 地基分区不均匀布桩模型进行数值计算分析，并与 均匀天然地基模型和 CFG 桩复合地基均匀布桩模 型进行对比，研究其基底反力与变形分布规律，获得 了框筒结构体系下变桩长 CFG 桩复合地基的基底 反力分布规律及变形特征，为进一步研究框筒结构 体系下 CFG 桩复合地基变模量设计、承载力和变形 计算提供依据． 1 数值计算模型 数值计算采用本课题组编制的有限压缩层地基 上中厚板等参元共同作用分析程序，其中对复合地 基采用复合模量法进行计算，所采用的共同作用分 析程序已在多个工程中得以应用，计算结果和实测 数据符合较好． 在本论文的计算模式中，采用变形控制的方法 将上部结构进行刚度等效简化，该方法已在多项工 程计算中得到应用［12］． 简化原则为: 将主塔楼与地 下室顶板框架相连结点处的梁、柱结点转角进行约 束; 主塔楼荷载按等效简化原则分别作用于被约束 的结点上． 筏板采用中厚板模型． 地基采用有限压缩层地基模型，它能反映了压 缩层内各层土的压缩性，某种程度上考虑土的应力 历史，同时计算参数复合模量 Es能够很方便地通过 室内压缩试验和复合土层压缩模量提高系数获得． 实际工程中筏基尺寸与地基压缩层厚度相比相对较 大，这与其侧限假定较为一致． 在计算中采取以下 简化方法: ( 1) 以土层中点的应力作为土层的平均 应力; ( 2) 为减少积分增加的计算量，将分布的基底 压力等效为集中力; ( 3) 应力在地基中产生的变形 影响范围是有限的． 在计算模型中，构件尺寸采用实际工程常用的 尺寸，筏 板 厚 度 为 1800 mm，混凝土强度等级为 C30，筏 板 边 端 外 挑 2000 mm． 框 架 柱 距 为 8000 mm × 8000 mm，框 架 梁 尺 寸 为 500 mm × 750 mm，框架柱尺寸为 1200 mm × 1200 mm． 带有两层 地下室，地下一层楼板厚度为 200 mm，顶板厚度为 400 mm，层高取3. 6 m． 地面以上25 层主楼，每层荷载 标准值取 16 kN/m2 ，地下室部分每层荷载标准值取 20 kN/m2 ． 地基土压缩模量取 20 MPa，回弹再压缩模 量取压缩模量的 2. 5 倍，基底为粉质黏土，天然地基 承载力为 180 kPa( 未修正) ，基础埋深为10 m． 计算模型的平面图见图 1，图中阴影部分为核 心筒部位． 核心筒与外框柱的荷载分摊比例按核心 筒边缘到外框柱的中轴线进行分摊，本算例中核心 筒荷载占总荷载的 56% ． 图 1 计算模型平面图( 单位: mm) Fig． 1 Planar view of the calculation model ( unit: mm) 以下分别对天然地基、均匀布桩 CFG 桩复合地 · 1241 ·

·1422. 北京科技大学学报 第36卷 基和不均匀布桩CFG桩复合地基三种地基模型情 2计算结果与分析 况进行计算，对比分析其反力和变形规律.图2和 图3为C℉G桩复合地基均匀布桩和不均匀布桩示 2.1天然地基模型的变形和基底反力分布规律 意图. 天然地基模型基底土取粉质黏土，地基承载力 外框柱 外框柱 特征值为180kPa,天然地基承载力进行深度和宽度 修正后，满足上部结构荷载要求. 表1为筏板中轴线3轴基础各部位沉降计算 核心简 值，图4为基础沉降分布图.由表1和图4可知，天 然地基模型基础以核心筒为中心呈碟形沉降且趋势 明显，最大沉降在核心筒中部位置为89.09mm,最 小沉降为40.7mm,核心筒相对挠曲为0.42%o,基础 中轴线纵向挠曲为0.75%o. 表1天然地基模型基础沉降计算值 Table 1 Calculated foundation settlement of the natural foundation model 图2均匀布桩模型示意图 Fig.2 Calculated model of uniform CFG pile arrangement 基础位置 3-13-2 3-33-435 沉降计算值/mm64.8582.3089.0982.3064.85 外框柱 外框柱 10/ 核心筒 09501520253035400 yim 85 0 75 80 70 100 40 60 50 45 图4天然地基模型基础沉降分布 1核心筒外扩2.5H区域 Fig.4 Foundation settlement distribution of the natural foundation model 核心简外扩1H区域 表2为筏板23轴线中部基础各部位基底反力 图3不均匀布桩模型示意图 计算值，图5为天然地基模型基底反力分布图.由 Fig.3 Calculated model of non-uniform CFG pile arrangement 表2和图5可以看出，天然地基模型核心筒区域基 表2天然地基模型基底反力计算值 Table 2 Calculated base reaction of the natural foundation model 基础位置 2,3轴中部-1轴2,3轴中部-1,2轴中部 2,3轴中部-2轴2,3轴中部-2,3轴中部 2,3轴中部-3轴 反力计算值kPa 289.15 292.24 325.87 345.37 354.75 底反力约为320kPa,外框柱区域基底反力约为 均匀布桩模型，CFG桩桩间距为1.45m,桩长为 260kPa,基底反力分布较为均匀，总体呈平缓的抛 20m,复合土层模量提高系数为2.2，见图2. 物线形分布，筏板边端有应力集中情况. 表3为筏板中轴线3轴基础各部位沉降计算 2.2CFG桩复合地基均匀布桩模型的变形和基底 值，图6为基础沉降分布图.由表3和图6可知， 反力分布规律 CFG桩复合地基均匀布桩模型基础以核心筒为中 按照CFG桩复合地基传统设计理念，取平均荷 心呈碟形沉降，最大沉降在核心筒中部位置为 载采用筏板下均匀布桩方法，构造CG桩复合地基 50.97mm,最小沉降为18.37mm,核心筒相对挠曲

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 基和不均匀布桩 CFG 桩复合地基三种地基模型情 况进行计算，对比分析其反力和变形规律． 图 2 和 图 3 为 CFG 桩复合地基均匀布桩和不均匀布桩示 意图． 图 2 均匀布桩模型示意图 Fig． 2 Calculated model of uniform CFG pile arrangement 图 3 不均匀布桩模型示意图 Fig． 3 Calculated model of non-uniform CFG pile arrangement 2 计算结果与分析 2. 1 天然地基模型的变形和基底反力分布规律 天然地基模型基底土取粉质黏土，地基承载力 特征值为 180 kPa，天然地基承载力进行深度和宽度 修正后，满足上部结构荷载要求． 表 1 为筏板中轴线 3 轴基础各部位沉降计算 值，图 4 为基础沉降分布图． 由表 1 和图 4 可知，天 然地基模型基础以核心筒为中心呈碟形沉降且趋势 明显，最大沉降在核心筒中部位置为 89. 09 mm，最 小沉降为 40. 7 mm，核心筒相对挠曲为 0. 42‰，基础 中轴线纵向挠曲为 0. 75‰． 表 1 天然地基模型基础沉降计算值 Table 1 Calculated foundation settlement of the natural foundation model 基础位置 3--1 3--2 3--3 3--4 3--5 沉降计算值/mm 64. 85 82. 30 89. 09 82. 30 64. 85 图 4 天然地基模型基础沉降分布 Fig． 4 Foundation settlement distribution of the natural foundation model 表 2 为筏板 2--3 轴线中部基础各部位基底反力 计算值，图 5 为天然地基模型基底反力分布图． 由 表 2 和图 5 可以看出，天然地基模型核心筒区域基 表 2 天然地基模型基底反力计算值 Table 2 Calculated base reaction of the natural foundation model 基础位置 2，3 轴中部--1 轴 2，3 轴中部--1，2 轴中部 2，3 轴中部--2 轴 2，3 轴中部--2，3 轴中部 2，3 轴中部--3 轴 反力计算值/ kPa 289. 15 292. 24 325. 87 345. 37 354. 75 底反 力 约 为 320 kPa，外框柱区域基底反力约为 260 kPa，基底反力分布较为均匀，总体呈平缓的抛 物线形分布，筏板边端有应力集中情况． 2. 2 CFG桩复合地基均匀布桩模型的变形和基底 反力分布规律 按照 CFG 桩复合地基传统设计理念，取平均荷 载采用筏板下均匀布桩方法，构造 CFG 桩复合地基 均匀布 桩 模 型，CFG 桩 桩 间 距 为 1. 45 m，桩 长 为 20 m，复合土层模量提高系数为 2. 2，见图 2． 表 3 为筏板中轴线 3 轴基础各部位沉降计算 值，图 6 为基础沉降分布图． 由表 3 和图 6 可知， CFG 桩复合地基均匀布桩模型基础以核心筒为中 心呈 碟 形 沉 降，最大沉降在核心筒中部位置为 50. 97 mm，最小沉降为 18. 37 mm，核心筒相对挠曲 · 2241 ·

第10期 佟建兴等：框筒结构高层建筑CG桩复合地基基底反力及变形特征 ·1423· %0 5 y/m 101520 1015 50 253035 30 20253035 200 5 250 300 310 20 40 350 40 400 300 35 290 280 270 25 260 图5天然地基模型基底反力分布 图6均匀布桩模型基础沉降分布 Fig.5 Base reaction distribution of the natural foundation model Fig.6 Foundation settlement distribution of the model with uniform 为0.29%o,基础中轴线纵向挠曲为0.5%o.与天然 CFG pile arrangement 地基模型计算结果对比，基础最大沉降和筏板相对 表4为筏板23轴线中部基础各部位基底反力 挠曲均明显小于天然地基的情况 计算值，图7为基底反力分布图.由表4和图7可 表3均匀布桩模型基础沉降计算值 以看出，C℉G桩复合地基均匀布桩模型核心筒区域 Table 3 Calculated foundation settlement of the model with uniform 基底反力约为360kPa,外框柱区域基底反力约为 CFG pile arrangement 280kPa,基底反力分布较为均匀，总体呈平缓的抛 基础位置 3-13-23-33-4 35 沉降计算值/mm33.92 46.34 50.97 46.34 33.92 物线形分布，与天然地基模型的基底反力相似. 表4均匀布桩模型基底反力计算值 Table 4 Calculated base reaction of the model with uniform CFG pile arrangement 基础位置 2,3轴中部-1轴 2,3轴中部-1,2轴中部 2,3轴中部-2轴2,3轴中部-2,3轴中部 2,3轴中部-3轴 反力计算值kPa 276.92 301.07 350.89 375.66 388.77 桩长为18m.①区、②区和③区复合土层压缩模量 51015202530 m 400 提高系数分别为2.5、2.4和1.5，见图3. 35 380 表5为筏板中轴线3轴基础各部位沉降计算 360 400 340 值，图8为基础沉降分布图.由表5和图8可知， 320 C℉G桩复合地基不均匀布桩模型基础以核心筒为 300 中心呈碟形沉降，最大沉降在核心筒中部位置为 260 34.55mm,最小沉降为21.07mm,核心筒相对挠曲 240 为0.17%o,基础中轴线纵向挠曲为0.26%0.与天然 地基和均匀布桩两种计算模型比较，不均匀布桩模 图7均匀布桩模型基底反力分布 Fig.7 Base reaction distribution of the model with uniform CFG pile 型的基础沉降和筏板相对挠曲最小，且明显低于上 arrangement 述两种计算模型. 表5不均匀布桩模型基础沉降计算值 2.3CFG桩复合地基不均匀布桩模型的变形和基 Table 5 Calculated foundation settlement of the model with non-uniform 底反力分布规律 CFG pile arrangement 模型计算中按照核心筒及外框柱荷载分布进行 基础位置 3-13-2 3-33-4 35 分区域布置CFG桩.核心筒周边外扩1倍板厚的区 沉降计算值/mm26.1731.8434.5531.8426.17 域为①区；核心筒周边外扩2.5倍板厚的区域扣除 核心筒周边外扩1倍板厚的区域所剩余的区域为② 笔者对框筒结构体系下变桩长C℉G桩复合地 区：外框柱周边外扩2.5倍板厚的区域为③区，本计 基的基底反力及变形性状等进行了模型试验研 算模型为扣除①区、②区后剩余的区域，见图1. 究.试验模型采用强化核心筒的变桩长分区布 其中①区桩间距为1.35m,桩长为25m;②区 桩设计：核心筒范围内桩长为3.2m,核心筒和外框 桩间距为1.35m,桩长为20m;③区桩间距为1.8m, 架柱之间，桩长为2.4m,外框架柱范围内桩长为

第 10 期 佟建兴等: 框筒结构高层建筑 CFG 桩复合地基基底反力及变形特征 图 5 天然地基模型基底反力分布 Fig． 5 Base reaction distribution of the natural foundation model 为 0. 29‰，基础中轴线纵向挠曲为 0. 5‰． 与天然 地基模型计算结果对比，基础最大沉降和筏板相对 挠曲均明显小于天然地基的情况． 表 3 均匀布桩模型基础沉降计算值 Table 3 Calculated foundation settlement of the model with uniform CFG pile arrangement 基础位置 3--1 3--2 3--3 3--4 3--5 沉降计算值/mm 33. 92 46. 34 50. 97 46. 34 33. 92 图 6 均匀布桩模型基础沉降分布 Fig． 6 Foundation settlement distribution of the model with uniform CFG pile arrangement 表 4 为筏板 2--3 轴线中部基础各部位基底反力 计算值，图 7 为基底反力分布图． 由表 4 和图 7 可 以看出，CFG 桩复合地基均匀布桩模型核心筒区域 基底反力约为 360 kPa，外框柱区域基底反力约为 280 kPa，基底反力分布较为均匀，总体呈平缓的抛 物线形分布，与天然地基模型的基底反力相似． 表 4 均匀布桩模型基底反力计算值 Table 4 Calculated base reaction of the model with uniform CFG pile arrangement 基础位置 2，3 轴中部--1 轴 2，3 轴中部--1，2 轴中部 2，3 轴中部--2 轴 2，3 轴中部--2，3 轴中部 2，3 轴中部--3 轴 反力计算值/ kPa 276. 92 301. 07 350. 89 375. 66 388. 77 图 7 均匀布桩模型基底反力分布 Fig． 7 Base reaction distribution of the model with uniform CFG pile arrangement 2. 3 CFG桩复合地基不均匀布桩模型的变形和基 底反力分布规律 模型计算中按照核心筒及外框柱荷载分布进行 分区域布置 CFG 桩． 核心筒周边外扩 1 倍板厚的区 域为①区; 核心筒周边外扩 2. 5 倍板厚的区域扣除 核心筒周边外扩 1 倍板厚的区域所剩余的区域为② 区; 外框柱周边外扩 2. 5 倍板厚的区域为③区，本计 算模型为扣除①区、②区后剩余的区域，见图 1． 其中①区桩间距为 1. 35 m，桩长为 25 m; ②区 桩间距为 1. 35 m，桩长为 20 m; ③区桩间距为1. 8 m， 桩长为 18 m． ①区、②区和③区复合土层压缩模量 提高系数分别为 2. 5、2. 4 和 1. 5，见图 3． 表 5 为筏板中轴线 3 轴基础各部位沉降计算 值，图 8 为基础沉降分布图． 由表 5 和图 8 可知， CFG 桩复合地基不均匀布桩模型基础以核心筒为 中心呈碟形沉降，最大沉降在核心筒中部位置为 34. 55 mm，最小沉降为 21. 07 mm，核心筒相对挠曲 为 0. 17‰，基础中轴线纵向挠曲为 0. 26‰． 与天然 地基和均匀布桩两种计算模型比较，不均匀布桩模 型的基础沉降和筏板相对挠曲最小，且明显低于上 述两种计算模型． 表 5 不均匀布桩模型基础沉降计算值 Table 5 Calculated foundation settlement of the model with non-uniform CFG pile arrangement 基础位置 3--1 3--2 3--3 3--4 3--5 沉降计算值/mm 26. 17 31. 84 34. 55 31. 84 26. 17 笔者对框筒结构体系下变桩长 CFG 桩复合地 基的基底反力及变形性状等进行了模型试验研 究［11］． 试验模型采用强化核心筒的变桩长分区布 桩设计: 核心筒范围内桩长为 3. 2 m，核心筒和外框 架柱之间，桩长为 2. 4 m，外框架柱范围内桩长为 · 3241 ·

·1424 北京科技大学学报 第36卷 5 位移计编号 10152025 y/m x/m 3035 30 30 40 10 28 26 20 -160kN-160kN◆-800kN-800kN 24 25 ☆-320k\-320kN -960kN-960kN -x-480kN-480kV ±-1120kN-1120kN 0 -640kN-640kN 图8不均匀布桩模型基础沉降分布 图9筏板中轴线沉降曲线山 Fig.8 Foundation settlement distribution of the model with non-uni- Fig.9 Setlement curves for the medial is of the raft plate form CFG pile arrangement 1.6m,桩间距均为3.5倍桩径，桩径为150mm,三区 表6为筏板23轴线中部基础各部位基底反力 的复合模量之比为1.39：1.24：1.00.图9为不同荷 计算值，图10为基底反力分布图.由表6和图10 载水平下筏板中轴线沉降曲线. 可以看出：C℉G桩复合地基不均匀布桩模型核心筒 由图9可以看出，加载初期，筏板均匀沉降，变 周边外扩1倍板厚范围内（①区）基底反力分布较 为均匀，约为420kPa;核心筒周边外扩1倍板厚至 形曲线呈直线分布.随着荷载水平的增加，筏板的 2.5倍板厚区域（②区）基底反力迅速衰减至 平均沉降量增加，核心筒区域与外框架柱区域的差 异沉降逐渐增大，沉降曲线逐渐呈现中间略大、两端 180kPa,核心筒荷载有效传递范围为核心筒周边外 略小的碟形沉降，但总体上，各测点沉降较为均匀. 扩2.5倍板厚区域（①区、②区）：核心筒周边外扩 当核心筒、外框架柱加载均为800kN及总荷载为 2.5板厚范围以外至外框柱区域（③区）基底反力约 1600kN时，基础中轴线纵向挠曲为0.25%o.变桩长 为180~200kPa:基底反力总体上呈盆形分布，与天 然地基模型和均匀布桩模型的基底反力有明显的 布桩复合地基数值计算结果同模型试验基础沉降特 不同. 性基本一致. 表6不均匀布桩模型基底反力计算值 Table 6 Calculated base reaction of the model with non-uniform CFG pile arrangement 基础位置 2,3轴中部-1轴 2,3轴中部-1,2轴中部2,3轴中部-2轴 2,3轴中部-2,3轴中部 2,3轴中部-3轴 反力计算值/kPa 178.8 296.8 414.9 411.2 421.8 300 5 m 区域略低：随着荷载水平增加，基底反力随之增大， 10 450 x/m 1520253035 核心筒区域基底反力增长较快，外框架柱区域基底 400 反力增长较为平缓：随着荷载水平继续增大，核心筒 200 350 区域基底反力相对均匀，且明显高于外框架柱区域， 400 600兰 300 基底反力曲线总体上呈盆形分布.不均匀布桩复合 250 地基模型基底反力随荷载变化过程表明，明显区别 于均匀地基的基底反力的变化过程，随着荷载水平 200 增加，基底反力分布由外框架柱区域逐渐向核心筒 即复合模量高的区域集中.变桩长布桩复合地基数 图10不均匀布桩模型基底反力分布 Fig.10 Base reaction distribution of the model with non-uniform 值计算结果与模型试验基底反力分布基本一致， CFG pile arrangement 2.4三种计算模型的变形和基底反力分布规律对 图I1为变桩长CFG桩复合地基模型试验基底 比分析 反力曲线0.由图11可以看出：随着荷载水平增 表7为框筒结构下三种地基计算模型基础沉降 加，基底反力分布由外框架柱区域逐渐向核心简区 和挠曲汇总表，图12为框筒结构下三种地基计算模 域（即复合模量高的区域）集中.加载初期，核心筒 型基础沉降对比曲线.由表7和图12可以看出，天 区域与外框架柱区域基底反力相差不大，外框架柱 然地基模型的基础沉降和筏板相对挠曲最大.采用

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 8 不均匀布桩模型基础沉降分布 Fig． 8 Foundation settlement distribution of the model with non-uni￾form CFG pile arrangement 1. 6 m，桩间距均为 3. 5 倍桩径，桩径为 150 mm，三区 的复合模量之比为 1. 39∶ 1. 24∶ 1. 00． 图 9 为不同荷 载水平下筏板中轴线沉降曲线． 由图 9 可以看出，加载初期，筏板均匀沉降，变 形曲线呈直线分布． 随着荷载水平的增加，筏板的 平均沉降量增加，核心筒区域与外框架柱区域的差 异沉降逐渐增大，沉降曲线逐渐呈现中间略大、两端 略小的碟形沉降，但总体上，各测点沉降较为均匀． 当核心筒、外框架柱加载均为 800 kN 及总荷载为 1600 kN 时，基础中轴线纵向挠曲为 0. 25‰． 变桩长 布桩复合地基数值计算结果同模型试验基础沉降特 性基本一致． 图 9 筏板中轴线沉降曲线［11］ Fig． 9 Settlement curves for the medial axis of the raft plate［11］ 表 6 为筏板 2--3 轴线中部基础各部位基底反力 计算值，图 10 为基底反力分布图． 由表 6 和图 10 可以看出: CFG 桩复合地基不均匀布桩模型核心筒 周边外扩 1 倍板厚范围内( ①区) 基底反力分布较 为均匀，约为 420 kPa; 核心筒周边外扩 1 倍板厚至 2. 5 倍 板 厚 区 域 ( ② 区) 基底反力迅速衰减至 180 kPa，核心筒荷载有效传递范围为核心筒周边外 扩 2. 5 倍板厚区域( ①区、②区) ; 核心筒周边外扩 2. 5 板厚范围以外至外框柱区域( ③区) 基底反力约 为 180 ～ 200 kPa; 基底反力总体上呈盆形分布，与天 然地基模型和均匀布桩模型的基底反力有明显的 不同． 表 6 不均匀布桩模型基底反力计算值 Table 6 Calculated base reaction of the model with non-uniform CFG pile arrangement 基础位置 2，3 轴中部--1 轴 2，3 轴中部--1，2 轴中部 2，3 轴中部--2 轴 2，3 轴中部--2，3 轴中部 2，3 轴中部--3 轴 反力计算值/ kPa 178. 8 296. 8 414. 9 411. 2 421. 8 图 10 不均匀布桩模型基底反力分布 Fig． 10 Base reaction distribution of the model with non-uniform CFG pile arrangement 图 11 为变桩长 CFG 桩复合地基模型试验基底 反力曲线［11］． 由图 11 可以看出: 随着荷载水平增 加，基底反力分布由外框架柱区域逐渐向核心筒区 域( 即复合模量高的区域) 集中． 加载初期，核心筒 区域与外框架柱区域基底反力相差不大，外框架柱 区域略低; 随着荷载水平增加，基底反力随之增大， 核心筒区域基底反力增长较快，外框架柱区域基底 反力增长较为平缓; 随着荷载水平继续增大，核心筒 区域基底反力相对均匀，且明显高于外框架柱区域， 基底反力曲线总体上呈盆形分布． 不均匀布桩复合 地基模型基底反力随荷载变化过程表明，明显区别 于均匀地基的基底反力的变化过程，随着荷载水平 增加，基底反力分布由外框架柱区域逐渐向核心筒 即复合模量高的区域集中． 变桩长布桩复合地基数 值计算结果与模型试验基底反力分布基本一致． 2. 4 三种计算模型的变形和基底反力分布规律对 比分析 表 7 为框筒结构下三种地基计算模型基础沉降 和挠曲汇总表，图 12 为框筒结构下三种地基计算模 型基础沉降对比曲线． 由表 7 和图 12 可以看出，天 然地基模型的基础沉降和筏板相对挠曲最大． 采用 · 4241 ·

第10期 佟建兴等：框筒结构高层建筑CFG桩复合地基基底反力及变形特征 ·1425· 基础中轴线 心筒荷载有效传递范围为核心筒周边外扩2.5倍板 10 11 12 13 14 15 厚区域，核心筒周边外扩1倍板厚至2.5倍板厚区 30 域基底反力迅速衰减：核心筒周边外扩2.5板厚范 100 围以外至外框柱区域（③区）基底反力最低，分布较 150 为均匀；基底反力总体呈盆形分布 200 035791n ☐729313335m ★160kN-160kN e-800kN-800kN 250 ±-320kN-320kN米-960kN-960kN 250 g-480kN-480kN+-1120kN-1120kN 4640kN-640kV 500 +天然地基 一均匀布桩模型 图11CFG桩复合地基中轴线基底反力曲线 750 模型 *不均匀布桩模型 1000 Fig.11 Base reaction curves for the medial axis of the CFG pile composite foundation 图13不同计算模型3轴基底反力对比 Fig.13 3-axis base reaction comparison of different calculation CFG桩复合地基均匀布桩模型，能够显著降低基础 models 沉降量和控制筏板相对挠曲变形.为进一步控制核 心筒部位的绝对沉降量和筏板相对挠曲，采用强化 3 结论 核心筒区布桩、相对弱化外框架柱区布桩的不均匀 本文采用有限压缩层地基上中厚板等参元共同 布桩优化模型，效果明显，核心筒最大沉降和筏板相 作用分析程序，对CG桩复合地基分区不均匀布桩 对挠曲均明显小于均匀布桩模型 模型进行数值计算分析，并与均匀地基模型和CFG 表7三种地基计算模型基础沉降和挠曲对比 桩复合地基均匀布桩模型进行对比，得出以下结论 Table 7 Comparison between the foundation settlement and deflection (1)天然地基模型的基础沉降和筏板相对挠曲 values of three foundation models 最大，基础最大沉降为89.09mm,基础中轴线纵向 基础最 基础最 核心简 基础中轴 计算 挠曲为0.75%0；其基底反力分布较为均匀，核心筒 大沉降/ 小沉降/ 相对挠 线纵向 模型 区基底反力高于外框架柱区，总体呈平缓抛物线形 mm mm 曲/%e 挠曲/ 分布，筏板边端有应力集中情况. 天然地基模型 89.09 40.70 0.42 0.75 (2)采用CFG桩复合地基均匀布桩模型，能够 均匀布桩模型 50.97 18.37 0.29 0.50 显著降低基础沉降量和控制筏板相对挠曲变形，基 不均匀布桩模型34.55 21.07 0.17 0.26 础最大沉降为50.97mm,基础中轴线纵向挠曲为 0.5%o:其基底反力与天然地基模型分布相似，总体 20 呈平缓抛物线形分布，核心筒区基底反力较天然地 40F 基模型更高 60 80 (3)采用强化核心筒区布桩、相对弱化外框架 100 →天然地基模型。一均匀布桩模型+不均匀布桩模型 柱区布桩的不均匀布桩优化模型，核心筒最大沉降 和筏板相对挠曲均明显小于均匀布桩模型，基础最 图12不同计算模型3轴沉降对比 Fig.12 3-axis settlement comparison of different calculation models 大沉降为34.55mm,基础中轴线纵向挠曲为 0.26%0,对控制核心筒部位的绝对沉降量和筏板相 图13为框筒结构下三种地基计算模型基底反 对挠曲效果明显，核心简最大沉降和筏板相对挠曲 力对比曲线.由图13可以看出，天然地基模型基底 均明显小于均匀布桩模型 反力分布较为均匀，核心筒区基底反力高于外框架 (4)不均匀布桩模型的基底反力分布与均匀布 柱区，总体呈平缓抛物线形分布，筏板边端有应力集 桩模型具有明显区别，和复合土层模量分布相关性 中情况.CFG桩复合地基均匀布桩模型基底反力与 明显：核心筒周边外扩1倍板厚范围内基底反力最 天然地基模型分布相似，总体呈平缓抛物线形分布， 高，分布较为均匀，基本呈线性分布；核心筒荷载有 核心筒区基底反力较天然地基模型更高.不均匀布 效传递范围为核心筒周边外扩2.5倍板厚区域，核 桩模型的基底反力分布与均匀布桩模型具有明显区 心筒周边外扩1倍板厚至2.5倍板厚区域基底反力 别，和复合土层模量分布相关性明显：核心筒周边外 逐步衰减：核心筒周边外扩2.5板厚范围以外的外 扩1倍板厚范围内基底反力最高，分布较为均匀：核 框柱区域基底反力最低，分布较为均匀，基本呈线性

第 10 期 佟建兴等: 框筒结构高层建筑 CFG 桩复合地基基底反力及变形特征 图 11 CFG 桩复合地基中轴线基底反力曲线［11］ Fig． 11 Base reaction curves for the medial axis of the CFG pile composite foundation［11］ CFG 桩复合地基均匀布桩模型，能够显著降低基础 沉降量和控制筏板相对挠曲变形． 为进一步控制核 心筒部位的绝对沉降量和筏板相对挠曲，采用强化 核心筒区布桩、相对弱化外框架柱区布桩的不均匀 布桩优化模型，效果明显，核心筒最大沉降和筏板相 对挠曲均明显小于均匀布桩模型． 表 7 三种地基计算模型基础沉降和挠曲对比 Table 7 Comparison between the foundation settlement and deflection values of three foundation models 计算 模型 基础最 大沉降/ mm 基础最 小沉降/ mm 核心筒 相对挠 曲/‰ 基础中轴 线纵向 挠曲/‰ 天然地基模型 89. 09 40. 70 0. 42 0. 75 均匀布桩模型 50. 97 18. 37 0. 29 0. 50 不均匀布桩模型 34. 55 21. 07 0. 17 0. 26 图 12 不同计算模型 3 轴沉降对比 Fig． 12 3-axis settlement comparison of different calculation models 图 13 为框筒结构下三种地基计算模型基底反 力对比曲线． 由图 13 可以看出，天然地基模型基底 反力分布较为均匀，核心筒区基底反力高于外框架 柱区，总体呈平缓抛物线形分布，筏板边端有应力集 中情况． CFG 桩复合地基均匀布桩模型基底反力与 天然地基模型分布相似，总体呈平缓抛物线形分布， 核心筒区基底反力较天然地基模型更高． 不均匀布 桩模型的基底反力分布与均匀布桩模型具有明显区 别，和复合土层模量分布相关性明显: 核心筒周边外 扩 1 倍板厚范围内基底反力最高，分布较为均匀; 核 心筒荷载有效传递范围为核心筒周边外扩 2. 5 倍板 厚区域，核心筒周边外扩 1 倍板厚至 2. 5 倍板厚区 域基底反力迅速衰减; 核心筒周边外扩 2. 5 板厚范 围以外至外框柱区域( ③区) 基底反力最低，分布较 为均匀; 基底反力总体呈盆形分布． 图 13 不同计算模型 3 轴基底反力对比 Fig． 13 3-axis base reaction comparison of different calculation models 3 结论 本文采用有限压缩层地基上中厚板等参元共同 作用分析程序，对 CFG 桩复合地基分区不均匀布桩 模型进行数值计算分析，并与均匀地基模型和 CFG 桩复合地基均匀布桩模型进行对比，得出以下结论． ( 1) 天然地基模型的基础沉降和筏板相对挠曲 最大，基础最大沉降为 89. 09 mm，基础中轴线纵向 挠曲为 0. 75‰; 其基底反力分布较为均匀，核心筒 区基底反力高于外框架柱区，总体呈平缓抛物线形 分布，筏板边端有应力集中情况． ( 2) 采用 CFG 桩复合地基均匀布桩模型，能够 显著降低基础沉降量和控制筏板相对挠曲变形，基 础最大沉降为 50. 97 mm，基础中轴线纵向挠曲为 0. 5‰; 其基底反力与天然地基模型分布相似，总体 呈平缓抛物线形分布，核心筒区基底反力较天然地 基模型更高． ( 3) 采用强化核心筒区布桩、相对弱化外框架 柱区布桩的不均匀布桩优化模型，核心筒最大沉降 和筏板相对挠曲均明显小于均匀布桩模型，基础最 大 沉 降 为 34. 55 mm，基础中轴线纵向挠曲为 0. 26‰，对控制核心筒部位的绝对沉降量和筏板相 对挠曲效果明显，核心筒最大沉降和筏板相对挠曲 均明显小于均匀布桩模型． ( 4) 不均匀布桩模型的基底反力分布与均匀布 桩模型具有明显区别，和复合土层模量分布相关性 明显: 核心筒周边外扩 1 倍板厚范围内基底反力最 高，分布较为均匀，基本呈线性分布; 核心筒荷载有 效传递范围为核心筒周边外扩 2. 5 倍板厚区域，核 心筒周边外扩 1 倍板厚至 2. 5 倍板厚区域基底反力 逐步衰减; 核心筒周边外扩 2. 5 板厚范围以外的外 框柱区域基底反力最低，分布较为均匀，基本呈线性 · 5241 ·

·1426· 北京科技大学学报 第36卷 分布；基底反力总体呈盆形分布 学报，2002,24(2)：131) ]Di D H.Study on Deformation and Contact Pressure of Frame Structure with Thick Raft Foundation under Circular Tall Building 参考文献 [Dissertation].Beijing:China Academy of Building Research, [Ministry of Housing and Urban-Rural Development,People's 2004 Republic of China.JGJ 79-2012 Technical Code for Ground (邸道怀.竖向荷载作用下圆形高层建筑框简结构大底盘筏 Treatment of Buildings.Beijing:China Architecture Building 基基底反力及变形特征研究[学位论文].北京：中国建筑科 Ps5,2012 学研究院，2004) (中华人民共和国住房和城乡建设部.JG79一2012建筑地基 [8]Shi JL.Study on Upper Load Transfer and Foundation Internal 处理技术规范.北京：中国建筑工业出版社，2012) Force of Frame-Core Walls with Large Thick Raft Foundation un- Ministry of Housing and Urban-Rural Development,People's der High-rise Building Complex [Dissertation].Beijing:China A- Republic of China.GB 50007-2011 Code for Design of Building cademy of Building Research,2009 Foundation.Beijing:China Architecture Building Press,2011 (石金龙，大底盘框架一核心简结构筏板荷载传递特征及基础 (中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50007一2011建筑 内力试验研究[学位论文].北京：中国建筑科学研究院， 地基基础设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2012) 2009) B]Yan ML,Zhang DG.CFG Pile Composite Foundation Technology 9]Liu J L.Review and optimization of the conceptual design of foun- and Engineering Practice.2nd Ed.Beijing:China Water Power dations for high-rise buildings.China Civ Eng J,2006,39(6): Press,2006 100 (闫明礼，张东刚.CG桩复合地基技术及工程实践.2版 (刘金砺.高层建筑地基基础概念设计的思考.土木工程学 北京：中国水利水电出版社，2006) 报，2006,39(6)：100) 4]Tong J X,Sun X H,Yang X H,et al.Experimental study on [10]Tong JX,Jia N,Luo P F,et al.Experimental study on base pile-soil bearing behavior and thickness-diameter ratio of compos- reaction and deformation characteristic of variable modulus foun- ite foundation with long and short piles.Chin J Geotech Eng, dation for frame-tube structure.Appl Mech Mater,2014, 2013,35(5):955 638640:445 (佟建兴，孙训海，杨新辉，等.长短刚性桩复合地基桩、土承 [11]Tong JX,Yan M L,Luo P F,et al.Experimental study of base 载性状与厚径比相关关系试验研究.岩土工程学报，2013,35 reaction and deformation characteristic of variable-ength CFG (5):955) pile composite foundation for frame-ube structure.Rock Soil [5]Sun X H,Xu L H,Li Y X,et al.Effect of foundation rigidity on Mech,2014,35 (Suppl 2),in press pile-soil load share ratio of rigid pile composite foundation.ChinJ (佟建兴，闫明礼，罗鹏飞，等.框简结构体系下变桩长CG Geotech Eng,2010,32(6):850 桩复合地基基底反力及变形特性试验研究.岩土力学， (孙训海，许力和，李艳霞，等.基础刚度对刚性桩复合地基 2014,35(增刊2)，已录用) 桩土荷载分担比的影响.岩土工程学报，2010,32(6)：850) 02] Dong IG,Zhao X H.Theory and Practice on Soil foundation 6]Huang X L.Experimental study on contact pressure and deforma- Interaction for High-tise Buildings.Shanghai:Tongji University tion of thick raft foundation under tall buildings.Chin Geotech press,1996 Eng,2002,24(2):131 (董建国，赵锡宏.高层建筑地基基础：共同作用理论与实 (黄熙龄.高层建筑厚筏反力及变形特征试验研究.岩土工程 践.上海：同济大学出版社，1996)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 分布; 基底反力总体呈盆形分布． 参 考 文 献 ［1］ Ministry of Housing and Urban-Ｒural Development， People's Ｒepublic of China． JGJ 79—2012 Technical Code for Ground Treatment of Buildings． Beijing: China Architecture ＆ Building Press，2012 ( 中华人民共和国住房和城乡建设部． JGJ 79—2012 建筑地基 处理技术规范． 北京: 中国建筑工业出版社，2012) ［2］ Ministry of Housing and Urban-Ｒural Development， People's Ｒepublic of China． GB 50007—2011 Code for Design of Building Foundation． Beijing: China Architecture ＆ Building Press，2011 ( 中华人民共和国住房和城乡建设部． GB 50007—2011 建筑 地基基础设计规范． 北京: 中国建筑工业出版社，2012) ［3］ Yan M L，Zhang D G． CFG Pile Composite Foundation Technology and Engineering Practice． 2nd Ed． Beijing: China Water Power Press，2006 ( 闫明礼，张东刚． CFG 桩复合地基技术及工程实践． 2 版． 北京: 中国水利水电出版社，2006) ［4］ Tong J X，Sun X H，Yang X H，et al． Experimental study on pile-soil bearing behavior and thickness--diameter ratio of compos￾ite foundation with long and short piles． Chin J Geotech Eng， 2013，35( 5) : 955 ( 佟建兴，孙训海，杨新辉，等． 长短刚性桩复合地基桩、土承 载性状与厚径比相关关系试验研究． 岩土工程学报，2013，35 ( 5) : 955) ［5］ Sun X H，Xu L H，Li Y X，et al． Effect of foundation rigidity on pile--soil load share ratio of rigid pile composite foundation． Chin J Geotech Eng，2010，32( 6) : 850 ( 孙训海，许力和，李艳霞，等． 基础刚度对刚性桩复合地基 桩土荷载分担比的影响． 岩土工程学报，2010，32( 6) : 850) ［6］ Huang X L． Experimental study on contact pressure and deforma￾tion of thick raft foundation under tall buildings． Chin J Geotech Eng，2002，24( 2) : 131 ( 黄熙龄． 高层建筑厚筏反力及变形特征试验研究． 岩土工程 学报，2002，24( 2) : 131) ［7］ Di D H． Study on Deformation and Contact Pressure of Frame Structure with Thick Ｒaft Foundation under Circular Tall Building ［Dissertation］． Beijing: China Academy of Building Ｒesearch， 2004 ( 邸道怀． 竖向荷载作用下圆形高层建筑框筒结构大底盘筏 基基底反力及变形特征研究［学位论文］． 北京: 中国建筑科 学研究院，2004) ［8］ Shi J L． Study on Upper Load Transfer and Foundation Internal Force of Frame--Core Walls with Large Thick Ｒaft Foundation un￾der High-rise Building Complex［Dissertation］． Beijing: China A￾cademy of Building Ｒesearch，2009 ( 石金龙，大底盘框架--核心筒结构筏板荷载传递特征及基础 内力试 验 研究［学位论文］． 北 京: 中 国 建 筑 科 学 研 究 院， 2009) ［9］ Liu J L． Ｒeview and optimization of the conceptual design of foun￾dations for high-rise buildings． China Civ Eng J，2006，39( 6) : 100 ( 刘金砺． 高层建筑地基基础概念设计的思考． 土木工程学 报，2006，39( 6) : 100) ［10］ Tong J X，Jia N，Luo P F，et al． Experimental study on base reaction and deformation characteristic of variable modulus foun￾dation for frame-- tube structure． Appl Mech Mater， 2014， 638--640: 445 ［11］ Tong J X，Yan M L，Luo P F，et al． Experimental study of base reaction and deformation characteristic of variable-length CFG pile composite foundation for frame-tube structure． Ｒock Soil Mech，2014，35( Suppl 2) ，in press ( 佟建兴，闫明礼，罗鹏飞，等． 框筒结构体系下变桩长 CFG 桩复合地基基底反 力 及 变 形 特 性 试 验 研 究． 岩 土 力 学， 2014，35( 增刊 2) ，已录用) ［12］ Dong J G，Zhao X H． Theory and Practice on Soil-foundation Interaction for High-rise Buildings． Shanghai: Tongji University press，1996 ( 董建国，赵锡宏． 高层建筑地基基础: 共同作用理论与实 践． 上海: 同济大学出版社，1996) · 6241 ·