§1.5条件概率 例：习题38 ●袋中装有m只正品硬币，只次品硬币，次品硬币系指两面均印有 国徽。 。在袋中任取一只，将它投掷次，已知每次都得到国徽，问这只硬 币是正品的概率是多少？ 。解：由题述这是典型的采用贝叶斯公式的题目 。设：事件A:取到的是正品；事件A：取到的是次品 B为次投掷得到国徽；求P(AB) P(A)P(BA) .P(AIB)-P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA) 。P(A0=m,PA=R,PB团=L,PBA0=2y m+n m+n 。带入得PAB)= m+n2' 10/21§1.5 条件概率  例：习题38  袋中装有m只正品硬币，n只次品硬币，次品硬币系指两面均印有 国徽。  在袋中任取一只，将它投掷r次，已知每次都得到国徽，问这只硬 币是正品的概率是多少？  解：由题述这是典型的采用贝叶斯公式的题目  设：事件A：取到的是正品；事件 ：取到的是次品  B为r次投掷得到国徽；求P(A|B)  P(A|B)=  ，P(B| )＝1，P(B|A)＝(1/2)r  带入得P(A|B)＝ ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) P A P B A P A P B A P A P B A  A m n n P A m n m P A    ( )  , ( ) A r m n m  2 10/21