§1.5条件概率 9例6：对以往数据分析结果表明： ·当机器调整良好时，产品合格率为98% 。当机器发生某一故障时，产品合格率为55% ·每天早上机器开动时，调整良好的概率为95% 试求：已知某日早上第一件产品是合格产品时，机器调整得良好的概率？ p解：设事件A:产品合格 事件B:机器调整良好；B:机器出现故障 由题意：P(B)=95%,P(B=5% ● P(AB)=98%,PAB)=55% P(B)P(A B) P(BA)=P(B)P(AI B)+P(B)P(AIE) 0.97 注意：P(B)=95%是以往的数据分析得到的，称为先验概率 P(B4)=0.97是得到信息（第一件产品是合格品)之后再重新加以修正的 概率，叫做后验概率。通过后验概率可以进一步了解机器的情况 9/21 §1.5 条件概率  例6：对以往数据分析结果表明：  当机器调整良好时， 产品合格率为98％  当机器发生某一故障时，产品合格率为55％  每天早上机器开动时，调整良好的概率为95％  试求：已知某日早上第一件产品是合格产品时，机器调整得良好的概率？  解：设事件A：产品合格  事件B：机器调整良好； ：机器出现故障  由题意：P(B)＝95％，P( )＝5％  P(A|B)=98％，P(A| )=55％  P(B|A)= =0.97  注意：P(B)＝95％是以往的数据分析得到的，称为先验概率  P(B|A)=0.97是得到信息（第一件产品是合格品）之后再重新加以修正的 概率，叫做后验概率。通过后验概率可以进一步了解机器的情况 B B B ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) P B P A B P B P A B P B P A B  9/21