应要求的元素的集合,这在模糊模式识别和模糊综合评价中经常用 到。因而,在工程方案设计中,截集是一个很有用的概念。 2.模糊集之间的距离 我们常用空间两点之间的距离描述空间两物体之间相距多远 同样,我们也可采用两模糊集之间的距离来描述两模糊集之间的模 糊相似程度。此外,模糊集之间的距离还常用来度量模糊集的模糊 性。模糊集之间的距离多种多样,其中,常用的模糊集之间的距离 介绍如下。 海明( Hamming)距离:设A和B是论域U={u1,l2,Ln}上 的两个模糊集,则称 D(A,B)=∑m(1)-(u 为A和B的相对海明距离。 当U=[a,]是实数轴上的有限闭区间时,则有 n(B)=、1 B a1()-2() 欧几里得( Euclid距离:设A和B是论域U={ 上的两个模糊集,则称 vy2((n)-2) D2(A,B)= 为A和B的相对欧几里得距离。 当U=[a,月是实数轴上的有限闭区间时,则有 D2(A,B)=- B-a va a(u)-uB(u)ldu24 应要求的元素的集合，这在模糊模式识别和模糊综合评价中经常用 到。因而，在工程方案设计中，截集是一个很有用的概念。 2.模糊集之间的距离 我们常用空间两点之间的距离描述空间两物体之间相距多远。 同样，我们也可采用两模糊集之间的距离来描述两模糊集之间的模 糊相似程度。此外，模糊集之间的距离还常用来度量模糊集的模糊 性。模糊集之间的距离多种多样，其中，常用的模糊集之间的距离 介绍如下。 海明(Hamming)距离：设 ~ A 和 ~ B 是论域 { , ,..., } U = u1 u2 un 上 的两个模糊集，则称 = = − n i A ui B ui n D A B 1 ~ ~ 1 ( ) ( ) 1 ( , ) ~ ~   为 ~ A 和 ~ B 的相对海明距离。 当 U = [,  ] 是实数轴上的有限闭区间时，则有  − − =       ( ) ( ) 1 ( , ) ~ ~ ~ ~ D1 A B A u B u d u 欧几里得(Euclid)距离：设 ~ A 和 ~ B 是论域 { , ,..., } U = u1 u2 un 上的两个模糊集，则称 = = − n i A ui B ui n D A B 1 2 ~ ~ 2 ( ( ) ( )) 1 ( , ) ~ ~   为 ~ A 和 ~ B 的相对欧几里得距离。 当 U = [,  ] 是实数轴上的有限闭区间时，则有 D A B ( A (u) B (u))du 1 ( , ) ~ ~ ~ ~ 2  − − =      