小义工后设函数()在,的某邻域内有定义,若对 VE>0,3δ>0,使得当|x-x0|<δ时,都有 1f(x)-f(x)<E, (2) 则称f(x)在x0点连续 注意函数f(x)在x0点连续,不仅要求f(x)在x0点有定义,而且要求 时 ∫(x)的极限等于∫(x),因此这里在极限的“E-δ”语言叙述中把 “0<|x-x0<δ”换成了“|x-x01<d”。最后,(1)式又可表示 为 下页定义 1（3） 设函数 f (x) 在 0 x 的某邻域内有定义，若对   0 ,    0 ，使得当| x − x0 |   时，都有 | ( ) − ( ) |   0 f x f x ， (2) 则称 f (x)在 0 x 点连续。 注意 函数 f (x) 在 0 x 点连续，不仅要求 f (x) 在 0 x 点有定义，而且要求 0 x → x 时， f (x)的极限等于 ( ) 0 f x ，因此这里在极限的“ − ” 语言叙述中把 “0  | x − x0 |   ”换成了“ | x − x0 |   ”。最后，(1)式又可表示 为 下页