(2)驻点使f"(x)=0的点x称为函数f(x)的驻点， (3)极值的必要条件设函数f(x)在x处可导，且在点，处取得极 值，那么f"(x)=0. (4)极值第一充分条件 设函数f(x)在点x连续，在点x的某一去心邻域内的任一点x处可 导，当x在该邻域内由小增大经过x时，如果 ①f"(x)由正变负，那么x,是f(x)的极大值点，f(x)是fx)的极大 值； ②f"(x)由负变正，那么x,是f(x)的极小值点，f(x)是f(x)的极小 值： ③f'(x)不改变符号，那么x。不是f(x)的极值点 (⑤)极值的第二充分条件 设函数f(x)在点x处有二阶导数，且∫"(x)=0,∫"x)≠0，则x。是 函数f(x)的极值点，f(x)为函数fx)的极值，且有 ①如果∫”(x)<0,则fx)在点x处取得极大值； ②如果∫"(x)>0,则f(x)在点x处取得极小值. 5.函数的最大值与最小值 在闭区间上连续函数一定存在着最大值和最小值.连续函数在闭 区间上的最大值和最小值只可能在区间内的驻点、不可导点或闭区间 的端点处取得，4 ⑵ 驻点 使 f (x)  0的点x称为函数 f (x)的驻点. ⑶ 极值的必要条件 设函数 f (x)在 0 x 处可导，且在点 0 x 处取得极 值，那么 ( ) 0 f  x0  . ⑷ 极值第一充分条件 设函数 f (x)在点 0 x 连续，在点 0 x 的某一去心邻域内的任一点 x 处可 导,当x 在该邻域内由小增大经过 0 x 时，如果 ① f (x)由正变负，那么 0 x 是 f (x)的极大值点， ( ) 0 f x 是 f (x)的极大 值； ② f (x)由负变正，那么 0 x 是 f (x)的极小值点， ( ) 0 f x 是 f (x)的极小 值； ③ f (x)不改变符号，那么 0 x 不是 f (x)的极值点. ⑸ 极值的第二充分条件 设函数 f (x)在点 0 x 处有二阶导数，且   0 f  x0  ，   0 f  x0  ，则 0 x 是 函数 f (x)的极值点， ( ) 0 f x 为函数 f (x)的极值，且有 ①如果 ( ) 0 f  x0  ，则 f (x)在点 0 x 处取得极大值； ②如果 ( ) 0 f  x0  ，则 f (x)在点 0 x 处取得极小值. 5.函数的最大值与最小值 在闭区间上连续函数一定存在着最大值和最小值.连续函数在闭 区间上的最大值和最小值只可能在区间内的驻点、不可导点或闭区间 的端点处取得