1、单摆 如图184所示，单摆在小角度摆动时，重力矩作为回复力矩，其大小为mgsn0=g8 由转动定律M=的，则地=-0，又J=m,则=-0，。=民， 【例3】重力加速度变化时，单摆的周期也变化，dTT与dgg之间的关系是 【分桥1T25,则2，g-g 图18-4 2、复摆 一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆 刚体的质心为C,对过0点的转轴的转动惯量为人O、C两点间距离的距离为1。 据转动定律，得 b 0i2g-= 若角度较小时 b Origm- 。0=68+g 1 即 fun 例152一质量为m的平底船，其平均水平截面积为S,吃水深度为，如不计水的阻力 求此船在竖直方向的振动周期。 解：船静止时浮力与重力平衡， ohSg =mg 7☑片 船在任一位置时，以水面为坐标原点，竖直向下的坐标轴为y轴，船的位移用y表示 船的位移为y时船所受合力为： f=-(h+y)pSg+mg=-ypSg 船在竖直方向作简谐振动，其角频率和周期为： 鹰 T2=2% m .m=pSh, :.T=2K182 1、 单摆 如图 18-4 所示，单摆在小角度摆动时，重力矩作为回复力矩，其大小为 mglsin  mgl ， 由转动定律 2 2 d d t M J  = ，则   J mgl t J = − 2 2 d d ，又 2 J = ml ，则   l g t = − 2 2 d d ， l g  = ． 【例 3】 重力加速度变化时，单摆的周期也变化，dT/T 与 dg/g 之间的关系是_． 【分析】 g l T = 2 ，则 g g g l T )d 2 1 d = 2 (− ， g g T T d ) 2 1 ( d = − ． 图 18-4 2、复摆 一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆。 刚体的质心为 C, 对过 O 点的转轴的转动惯量为 J, O、C 两点间距离的距离为 h。 据转动定律，得 若 角度较小时 即 例 15-2 一质量为 m 的平底船，其平均水平截面积为 S，吃水深度为 h，如不计水的阻力， 求此船在竖直方向的振动周期。 解: 船静止时浮力与重力平衡， 船在任一位置时，以水面为坐标原点,竖直向下的坐标轴为 y 轴，船的位移用 y 表示 船的位移为 y 时船所受合力为： 船在竖直方向作简谐振动，其角频率和周期为:   sin d d 2 2 mgh t − = J   mgh t − = J 2 2 d d J mgh  2  0 d 2 d 2 2 =  +   t mgh J  T   2 2 = =  g  m C O hSg = mg O y P P y f = −(h + y)Sg + mg = −ySg m Sg  = gS m T     2 2 = = m = Sh, g h T = 2