4.2简谐振动运动学 4.2.1简谐振动的运动学方程 简诰振动一般可分为自由简诺振动和受迫简谐振动， 首先介绍自由简谐振动，这类振动是指物体仅受振动系统 内部的恢复力（如弹性力）的作用。当物体离开平衡位置 0x* 到达x位置处，它受的弹性恢复力为：F=-::k为弹簧 的倔强系数。 若设物体质量为m,它在时刻t的加速度，振子所受的摩擦阻力与弹簧的质量均忽略不 计，则由牛顿运动定律得： 令★=心为角频率可得： +=0, 这就是弹簧振子满足的动力学方程，其解为： x=AcosQπ+p) 图142，a-图 4.2.2简谐运动的三个重要参量 现在我们讨论简谐振动运动学方程中的A、。、a1+p的物理意义。 (一)、振幅A 1.平衡位置 任何机械振动的物体都始终徘徊在某一定位置的附近，这个位置称为平衡位置 2.振幅A -A≤x≤4，将物体离开平衡位置的最大位移的绝对值称为振动的振幅。 (二)、周期和频率 1,周期 每隔一个固定的时间，物体的运动状态就完全重复一次。这固定的时间T称为振动的周期。 2.频率 3 4.2 简谐振动运动学 4.2.1 简谐振动的运动学方程 简谐振动一般可分为自由简谐振动和受迫简谐振动， 首先介绍自由简谐振动，这类振动是指物体仅受振动系统 内部的恢复力（如弹性力）的作用。当物体离开平衡位置 到达 x 位置处，它受的弹性恢复力为： F = −k x  ；k 为弹簧 的倔强系数。 若设物体质量为ｍ，它在时刻ｔ的加速度 a，振子所受的摩擦阻力与弹簧的质量均忽略不 计，则由牛顿运动定律得： F = −k x  = ma ， 0 d d 2 2 + x = m k t x  ， 令 2 = m k 为角频率可得： 0 d d 2 2 2 + x = t x  ， 这就是弹簧振子满足的动力学方程，其解为： x = Acos(2t +) ． 图 14-2 x-t，v-t，a-t 图 4.2.2 简谐运动的三个重要参量 现在我们讨论简谐振动运动学方程中的 A、 、 t + 的物理意义。 （一）、振幅 A 1．平衡位置 任何机械振动的物体都始终徘徊在某一定位置的附近，这个位置称为平衡位置。 2．振幅 A −A  x  A ，将物体离开平衡位置的最大位移的绝对值称为振动的振幅。 （二）、周期和频率 １．周期 每隔一个固定的时间，物体的运动状态就完全重复一次。这固定的时间 T 称为振动的周期。 2．频率 Ep - A +A x Ek O Ep B E x