6.1普阿松输入和定长服务时间的排队系统 当一个服务机构提供固定服务项目，服务时间偏差 很小时，可以近似看作服务时间是定长分布。 定长分布2=0，代入前述公式得以下结果： Ls=P+2(1-p) 12 L,=Lgp=2-p24-) 入 W。-D2-yW,=W,+1h 在服务时间为负指数分布的情沉下，σ2=12，代入公式(1)有 从公式可以看出，顾客等待的平均时间要比定长分布的大一倍，服 务机构的效率差不多降低一倍。在平均服务时间1/一定的情况下， 从公式(1)还可以看出，Ls,Lg,Wg,W均随o的增加而增加， 即服务时间分布的偏差越大，工作指标就越差，而对每个顾客的服 务时间越接近，系统的工作指标就越好。定长分布的σ2=0，所以它 的L,和W最小。 6.1 普阿松输入和定长服务时间的排队系统 当一个服务机构提供固定服务项目，服务时间偏差 很小时，可以近似看作服务时间是定长分布。 定长分布σ 2 =0，代入前述公式得以下结果： 2(1 ρ ) ρ ρ 2 − Ls = + ， Lq= Ls-ρ Wq ，Ws =Wq+ 1/μ ( ) 2μ (μ λ ) λ 2 1 ρ ρ 2 2 − = − = ( ) 2μ (μ λ ) λ 2λ 1 ρ ρ 2 − = − = 在服务时间为负指数分布的情况下，σ 2=1/μ 2 ，代入公式（1）有 Lq =Ls-ρ ，Wq ( ) ( ) (1 ρ ) ρ 2 1 ρ μ ρ λ 2 1 ρ ρ λ σ 2 2 2 2 2 2 2 − = − + = − + = ( ) μ (μ λ ) λ λ 1 ρ ρ 2 − = − = 从公式可以看出，顾客等待的平均时间要比定长分布的大一倍，服 务机构的效率差不多降低一倍。在平均服务时间1/μ一定的情况下， 从公式（1）还可以看出，Ls，Lq，Wq，Ws均随σ 2的增加而增加， 即服务时间分布的偏差越大，工作指标就越差，而对每个顾客的服 务时间越接近，系统的工作指标就越好。定长分布的σ 2 =0，所以它 的Lq和Wq最小