6.2输入为普阿松流，服务时间为爱尔朗分布的排队系统 假定T,T2,,T,是k个相互独立、具有相同分布的负 指数分布，其概率密度为： 几t)=kueu 则T=T+T2+..+T就是一个具有参数的爱尔朗分布，其概率密度为 f()= 由此，如果服务机构对顾客进行的服务不是一项，而是按顺序进行 的项工作，又假定其中每一项服务的持续时间都是具有相同分布 的负指数分布，则总的服务时间服从爱尔朗分布。 爱尔朗分布的期望和方差为：E(T)=1/4,D(T=1/k2 它有两个参数k与4，由不同的值，可以得到不同的爱尔朗分布。 当=1时，既是负指数分布，=0时，即为定长分布。 在单个服务台情况下，将σ2=1/代入前述公式(1) —(4)， 可得 2t。2p2+2 .12 21-p) -21-p)6.2输入为普阿松流，服务时间为爱尔朗分布的排队系统 假定T1 , T2 , …, Tk ,是k个相互独立、具有相同分布的负 指数分布，其概率密度为： f(t)=kμe -kμt 则T=T1+T2+…+Tk就是一个具有参数kμ的爱尔朗分布，其概率密度为： ( ) ( ) ( ) 0 1 ! , 1  − = − − t t k kμ f t k kμ t k k e 由此，如果服务机构对顾客进行的服务不是一项，而是按顺序进行 的k项工作，又假定其中每一项服务的持续时间都是具有相同分布 的负指数分布，则总的服务时间服从爱尔朗分布。 爱尔朗分布的期望和方差为: E(T)=1/μ, D(T)= 1/kμ2 它有两个参数k与μ,由不同的k值,可以得到不同的爱尔朗分布。 当k=1时，既是负指数分布，k=∞时，即为定长分布。 在单个服务台情况下,将σ 2=1/ kμ2代入前述公式（1）—（4）, 可得: ( ) ( ) ( ) μ (μ λ ) λ k k ρ ρ k k ρ kμ λ ρ ρ ρ λ σ −  + = −  + = − + = − + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 Lq