Jo sintcos(n)dt =J. 2x sin(n+1t|+SI cos(n+1)t cos(1-n) n+1 不符合完备正交函数集的定义,故cost,cos(2),…,cos(m)正交(n为整数)不是区间 0,|内的完备正交函数集。 9解题过程: 令e≈at2+bt+C,则均方误差 e'-at2+bt+cdt 2 It'+bt+cI dt=0 了(2ar-2e+2b+2)=0 e'-at+bt+cdt=0 「!(2b2-24+2ar2+2a)h=0 4 a82 a ∫[-a+b+a}=0 (2c-2e+2ar2+2br)d=0 (1)(2)(3)式联立有( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 0 2 0 sin 1 sin 1 sin cos 2 1 cos 1 cos 1 21 1 0 π π π ⎡ ++ − ⎤⎡ ⎤ ⎣ ⎦⎣ ⎦ = ⎡ ⎤ + − =− + ⎢ ⎥ + − ⎣ ⎦ = ∫ ∫ n t nt t nt dt dt n t nt n n 不符合完备正交函数集的定义，故 cos ,cos 2 , cos t t nt ( ) ", ( ) 正交（ n 为整数）不是区间 0 2 ⎛ ⎞ π ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ， 内的完备正交函数集。 6-9 解题过程： 令 2 ≈ ++ t e at bt c ，则均方误差 1 2 2 2 1 1 2 ε − = − ++ ⎡ ⎤ ∫ ⎣ ⎦ t e at bt c dt 2 1 2 2 1 1 0 2 ε − ∂ ∂ ⎧ ⎫ = − ++ = ⎨ ⎬ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ∂ ∂ ⎩ ⎭ ∫ t e at bt c dt a a ( ) 1 42 3 2 1 22 22 0 − − ++ = ∫ t at t e bt ct dt 4 4 1 2 10 5 3 − a ce e + =− （1） 2 1 2 2 1 1 0 2 ε − ∂ ∂ ⎧ ⎫ = − ++ = ⎨ ⎬ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ∂ ∂ ⎩ ⎭ ∫ t e at bt c dt b b ( ) 1 2 32 1 2 22 2 0 − − ++ = ∫ t bt te at ct dt 4 1 2 4 3 − bc e + = （2） 2 1 2 2 1 1 0 2 ε − ∂ ∂ ⎧ ⎫ = − ++ = ⎨ ⎬ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ∂ ∂ ⎩ ⎭ ∫ t e at bt c dt c c ( ) 1 2 1 22 2 2 0 − −+ + = ∫ t c e at bt dt 4 1 4 22 3 − c a ee + =− （3） （1）（2）（3）式联立有