矢性函数微积分 矢性函数微积分 矢性函数的积分 不定积分性质 ·不定积分 1”明=0a 4「a-a)=a-a)d ·若在的某个区间[a,b1上，0=)，则称)为) 2ji±o-∫)d±dt 5ja×4)-x∫d0d 在该区间上的一个原函数，而：的全体原函数称之为 3°fu云=afd 其中k是常数，石是常矢量 此区间上的不定积分。记为： 6'换元积分法：设u)具有原 函数)，=g)可导，则0为 7部分积分法： [)dr Auw'《的原函数。即： 「d)xu)d-Ar)x0-「r)B0d 了A明'0通=豇+e 。常矢的导数为0，若)为0)的一个原函数，则)的 全体原函数为)+，其中c为任意常矢。 若A=A,0+A,护+A(2,则根据2,3有 。因此有： 了d)-40)t+∫4，)d+可40 [A(tdt=B()+ 将一个矢性消数的不定积分转化为三个数性函数的不定积分 lexw a mailridian.edu.cn 场论与复变雷数··。·· fexula mail.xidian.edu.cn 场论与复变函数。· 矢性函数微积分 矢性函数微积分 定积分 ·矢性函数的定积分计算有类似于数性函数牛顿一莱布 …极限 lim()=tim+lmlim( 尼兹公式的计算公式： m克0-) 连续 limi()-lim 4,(n)=4,() ■若是在区间T，T上的一个原函数，则： 四40=《 ∫4)d=B)-T) 导数 dicd h 微分 dA(t)=dA,idd,y+dd. 积分 ∫0h=A,)dt+可A,d+4)d lexumail ridion.edu.cn ·，。·。·场论与复变面敢。···· 31 le2@ial.记i.l.c ·。····扬新论与复变函数。····2