当f"(x)<0时,在点的某空心邻域内x-x0<0→f(x)与x-异 证法二用 Taylor公式展开到二阶,带 Peano型余项. 例2.求函数y=(2x-5x的极值点与极值。 第一步:求导,找出稳定点和不可导点 2*x(2/3)+2/3*(2*x-5)/x(1/3) s=sym(2*x(2/3)+2/3*(2*x-5)/x(1/3)”) lify(s) s1=10/3*(x-1)/x^(1/3) 稳定点a=1,不可导点 利用极值充分条件决定极大极小,算出极值 由此例看出,函数也可能在不可导点取得极值,于是得出结论当 时, 在点 的某空心邻域内 与 异 号,…… 证法二 用 Taylor 公式展开到二阶, 带 Peano 型余项. 例 2．求函数 的极值点与极值。 第一步：求导，找出稳定点和不可导点 2*x^(2/3)+2/3*(2*x-5)/x^(1/3) s=sym('2*x^(2/3)+2/3*(2*x-5)/x^(1/3)'); s1=simplify(s) s1 =10/3*(x-1)/x^(1/3) 稳定点 a=1, 不可导点 b=0 利用极值充分条件决定极大极小 , 算出极值 由此例看出，函数也可能在不可导点取得极值, 于是得出结论：