Bn=∑XB (7.15) 如果一种证券或证券组合的β系数等于1,说明其系统性风险跟市场组合的系统性风险完全一样 如果β系数大于1,说明其系统性风险大于市场组合;如果β系数小于1,说明其系统性风险小于市场 组合;如果β系数等于0,说明没有系统性风险。 第三节证券组合与分散风险 不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”,如果将这句古老的谚语应用在投资决策中,就是说不 要将所有的钱投资于同一证券上,通过分散投资可以降低投资风险,这是一个非常浅显易懂的道理 那么,应该将“鸡蛋”放在多少个“篮子”里最好呢?将“鸡蛋”放在什么样的不同篮子里最好呢 如前所述,证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重,还决定于两个证券收益的 协方差或相关系数,而协方差或相关系数起着特别重要的作用。因此投资者建立的证券组合就不是 一般地拼凑,而是要通过各证券收益波动的相关系数来分析。 当我们利用长时期的历史资料比较一个充分分散的证券组合和单一股票的收益和风险特征时, 就会发现有个奇怪的现象。例如,在1989年1月至1993年12月间,IBM股票的月平均收益率为-0.61% 标准差为7.65%。而同期标准普尔500(S&P500)的月平均收益率和标准差分别为了1.2%和3.74%, 即虽然IBM收益率的标准差大大高于标准普尔500指数的标准差,但是其月平均收益率却低于标准 普尔500指数的月平均收益率。为什么会出现风险高的股票其收益率反而会低的现象呢? 原因在于每个证券的全部风险并非完全相关,构成一个证券组合时,单一证券收益率变化的 部分就可能被其他证券收益率反向变化所减弱或者完全抵消。事实上,可以发现证券组合的标准差 一般都低于组合中单一证券的标准差,因为各组成证券的总风险已经分散化而大量抵消。只要通过 分散化就可以使总风险大量抵消,我们就没有理由使预期收益率与总风险相对应;与投资预期收益 率相对应的只能是通过分散投资不能相互抵消的那一部分风险,即系统性风险。 根据证券组合预期收益率和风险的计算公式可知,不管组合中证券的数量是多少,证券组合的 收益率只是单个证券收益率的加权平均数,分散投资不会影响到组合的收益率。但是分散投资可以降 低收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱,分散投资降低风险的效果就越明 显。当然,在现实的证券市场上,大多数情况是各个证券收益之间存在一定的正相关关系,相关的 程度有高有低。有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合,以保证在一定的预期收 益率水平上尽可能降低风险。 从理论上讲,一个证券组合只要包含了足够多的相关关系弱的证券,就完全有可能消除所有的 风险,但是在现实的证券市场上,各证券收益率的正相关程度很高,因为各证券的收益率在一定程度 上受同一因素影响(如经济周期、利率的变化等),因此,分散投资可以消除证券组合的非系统性风 险,但是并不能消除系统性风险。 韦恩·韦格纳( Wayne Wagner)和谢拉·劳( Sheila lau)根据1960年7月标准普尔的股票质量分级 把200种在纽约证券交易所上市的股票样本分成六组,最高质量等级A+构成第一组,依次类推,从 每一组股票中随机抽取1至20只股票组成证券组合,计算每一组合从1960年7月至1970年5月十 年间的每月收益率,这一工作连续进行十次以减少对单一样本的依赖,然后对十个数值进行平均。 WAgner, W, and S. Lau, 1971, "The Effect of Diversification on Risks, "Financial Analyst Journal, November-December 48-53132 (7.15) 如果一种证券或证券组合的β系数等于 1,说明其系统性风险跟市场组合的系统性风险完全一样; 如果β系数大于 1,说明其系统性风险大于市场组合;如果β系数小于 1,说明其系统性风险小于市场 组合;如果β系数等于 0,说明没有系统性风险。 第三节 证券组合与分散风险 “不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，如果将这句古老的谚语应用在投资决策中，就是说不 要将所有的钱投资于同一证券上，通过分散投资可以降低投资风险，这是一个非常浅显易懂的道理。 那么，应该将“鸡蛋”放在多少个“篮子”里最好呢？将“鸡蛋”放在什么样的不同篮子里最好呢？ 如前所述，证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重，还决定于两个证券收益的 协方差或相关系数，而协方差或相关系数起着特别重要的作用。因此投资者建立的证券组合就不是 一般地拼凑，而是要通过各证券收益波动的相关系数来分析。 当我们利用长时期的历史资料比较一个充分分散的证券组合和单一股票的收益和风险特征时， 就会发现有个奇怪的现象。例如，在1989年1月至1993年12月间，IBM股票的月平均收益率为-0.61%， 标准差为 7.65%。而同期标准普尔 500（S&P500）的月平均收益率和标准差分别为了 1.2%和 3.74%， 即虽然 IBM 收益率的标准差大大高于标准普尔 500 指数的标准差，但是其月平均收益率却低于标准 普尔 500 指数的月平均收益率。为什么会出现风险高的股票其收益率反而会低的现象呢？ 原因在于每个证券的全部风险并非完全相关，构成一个证券组合时，单一证券收益率变化的一 部分就可能被其他证券收益率反向变化所减弱或者完全抵消。事实上，可以发现证券组合的标准差 一般都低于组合中单一证券的标准差，因为各组成证券的总风险已经分散化而大量抵消。只要通过 分散化就可以使总风险大量抵消，我们就没有理由使预期收益率与总风险相对应；与投资预期收益 率相对应的只能是通过分散投资不能相互抵消的那一部分风险，即系统性风险。 根据证券组合预期收益率和风险的计算公式可知,不管组合中证券的数量是多少,证券组合的 收益率只是单个证券收益率的加权平均数,分散投资不会影响到组合的收益率。但是分散投资可以降 低收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱,分散投资降低风险的效果就越明 显。当然，在现实的证券市场上，大多数情况是各个证券收益之间存在一定的正相关关系，相关的 程度有高有低。有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，以保证在一定的预期收 益率水平上尽可能降低风险。 从理论上讲，一个证券组合只要包含了足够多的相关关系弱的证券，就完全有可能消除所有的 风险，但是在现实的证券市场上，各证券收益率的正相关程度很高,因为各证券的收益率在一定程度 上受同一因素影响(如经济周期、利率的变化等)，因此，分散投资可以消除证券组合的非系统性风 险，但是并不能消除系统性风险。 韦恩韦格纳(Wayne Wagner)和谢拉劳(Sheila Lau)根据 1960 年 7 月标准普尔的股票质量分级 把 200 种在纽约证券交易所上市的股票样本分成六组，最高质量等级 A+构成第一组，依次类推，从 每一组股票中随机抽取 1 至 20 只股票组成证券组合，计算每一组合从 1960 年 7 月至 1970 年 5 月十 年间的每月收益率，这一工作连续进行十次以减少对单一样本的依赖，然后对十个数值进行平均①。 ①Wagner, W., and S. Lau, 1971, “The Effect of Diversification on Risks,” Financial Analyst Journal, November –December , 48-53. = = N i p X i i 1  