2.(有限可加性)若Ak∈F,k=1,·,n且两两互斥，则 P∑A)=∑PA) k=1 3.(可减性)若A,B∈F且ACB,则P(B-A)=P(B)-P(A) 4.(单调性)若A,B∈F且ACB,则P(A)≤P(B) 5.P(A=1-P(A) 6.(加法定理)对任意的事件A1,·,An∈F,有 Pg4=空Pa-nPAA)+Pa4Ad 1≤i<j≤n 1≤i<j<k≤n -.+(-1)m-1P(A1A2An) 7饮可加陶)对在盒的事作…，4。…e万有P(宫A)≤含P 8.(下连续性)若An∈F且An C An-+1,n=1,2,·,则 P(∑An)=limP(An) n=1 9.(上连续性)若An∈F且An)An+1,n=1,2,…,则 ● P(ΠAn)=limP(Am) n=1 例1.3.3.求证对任意n个事件A1,…,An有 PⅡA)≥∑PA)-n+1 k=1 概率模型是对随机现象的一种数学描述。它由试验的样本空间和赋予这个样本空间上的概率 构成。概率相当于是从样本空间到实数空间的一个映射，如下图所示： 概率模型的构成： ·样本空间2： ·概率法则，对每一个可能的结果集A赋予一个非负数P(A)(称为A的概率)，表示 事件A发生的可能性大小。2. (kÅå\5) eAk ∈ F, k = 1, · · · , nÖ¸¸p½ßK P( Xn k=1 Ak) = Xn k=1 P(Ak) 3. (å~5) eA, B ∈ FÖA ⊂ BßKP(B − A) = P(B) − P(A). 4. (¸N5) eA, B ∈ FÖA ⊂ BßKP(A) ≤ P(B). 5. P(A¯) = 1 − P(A) 6. (\{½n) È?øØáA1, · · · , An ∈ Fßk P( Xn k=1 Ak) = Xn k=1 P(Ak) − Xn 1≤i<j≤n P(AiAj ) + Xn 1≤i<j<k≤n P(AiAjAk) − · · · + (−1)n−1P(A1A2 · · · An) 7. (gå\5) È?øØáA1, · · · , An, · · · ∈ FßkP( P∞ n=1 An) ≤ P∞ n=1 P(An). 8. (eÎY5) eAn ∈ FÖAn ⊂ An+1, n = 1, 2, · · · ,K P( X∞ n=1 An) = limn P(An) 9. (˛ÎY5) eAn ∈ FÖAn ⊃ An+1, n = 1, 2, · · · ,K P( Y∞ n=1 An) = limn P(An) ~1.3.3. ¶yÈ?ønáØáA1, · · · , Ank P( Yn k=1 Ak) ≥ Xn k=1 P(Ak) − n + 1 V«.¥ÈëÅyñò´ÍÆ£„"ßd£òm⁄Dɢáòm˛V« §"V«Éu¥lòm¢ÍòmòáNßXe„§´: V«.§µ • òmΩ; • V«{K, ÈzòáåU(J8ADÉòáöKÍP(A)(°èAV«), L´ ØáAu)åU5å" 6