·132. 智能系统学报 第8卷 “(0<a<1)时，有A()然，据此可以得到传 1.0r 0.8 摇树值5=总其中似)可以通过试 a=1.0 80.6 0a-0.5 ---a=0A=3) (13)计算得到： 0.4 0.2 0 0.10.20.30.40.5 动2 1-a. (13) (b)BA网络 因此，在BA网络中的疾病传播阈值 图2不考虑时间延迟的非均匀疾病传播 Fig.2 Nonuniform disease transmission without infec- 6=T+1‘m。 1 tion delay 在不考虑非均匀传输情况下，图3考虑了时间 2数值仿真结果 延迟对疾病传播过程的影响，从图3可以看出，随着 时间延迟入。的增大，传播阈值不断减小（如图3中 本节利用Monte Carlo数值模拟方法，分别在同 箭头所示)：在WS网络上临界值约为0.124、0.061 质和异质网络上对NTD-SR模型进行了大量的数 和0.031；而在BA网络上临界值约为0.067、 值仿真.具体参数设置如下：个体数量N=5000,平 0.0328和0.0226.可以看到，数值仿真的结果与解 均度(k)≈8.同质网络使用WS模型，其中每个 析结果5= ()‘T+1基本吻合. 1 节点最近邻居数K=8,每条边重连的概率p=1.0; 异质网络使用BA模型2]，其中m=m=4;疾病治 1.0r T=0 愈率固定为y=1.0. 0.8 --。T-2 在图2中，横坐标表示有效传播率，纵坐标表示 80.6 R状态的个体所占百分比.根据前文的阈值推导，箭 0 头标出了阈值的分析结果.在标准情况下 0.2 (a=1.0),由推论3得到BA网络的阈值入6= 2 n品-0.0587，WS网络的阀值A5=高=0125， 0.05 。0.10 0.15 (a)WS网络 当a=0.5时，由推论5得到BA网络的阈值 1.0 T=0 A6 ml-a ≈0.283，WS网络的阈值入6= 0.8 ---.T=2 g0.6 a0.283.当Q=0(A=3)时，BA和WS网络的 三04 线2o流电Qe实宽6a文宽 阈值均为：=1/3.实验数据表明，仿真结果和分析 结果基本一致，同时，从图2也能明显看出非均匀传 0.05 .0.10 05 输对传播阈值的影响. (b)BA网路 图3不考虑非均匀传输下时间延迟对疾病传输的影响 1.0r Fig.3 Effect of infection delay on the disease trans- 0.81 -a1.0 mission without nonuniform transmission 0-0.5 a=0(A=3) 当每一个个体的感染能力有限，只能感染周围 0.4 的几个个体时，即假定在α=0，A=3的情况下，从 仿真结果图4可以看出，BA和WS网络的传播阚值 0.2 0.1 0.2 0.3 0.40.5 几乎没有差别T=0,1,2时，根据5=(T+)A (aWS网络 BA和WS网络上疾病传播临界值均为0.33、0.16、 0.08(如图4中箭头所示)