(二)内容提要 1.数项级数 (1)定义设给定一个无穷数列u,4,…,4,…,则 n=l 称为数项级数，简称级数.其中第项u,称为级数的通项或一般项.该 级数的前n项和 S.=4+4++u=》% 称为级数n的前n项部分和，并称数列{S,}为级数∑u,的部分和数 列. (2)级数的收敛、发散与级数和 若级数∑4的部分和数列{s,}的极限存在，即1imS.=s,则称级 数“，收敛，若部分和数列的极限不存在，则称级数4，发散。 当级数∑u收敛时，称其部分和数列的极限S为级数∑4的和， 记为2u,=s. (3)数项级数的性质 ①若级数和，分别收敛于5与T,则级数a+w)收敛于 S+T,即 2u+u)24+区u3 （二）内容提要 1. 数项级数 ⑴ 定义 设给定一个无穷数列u1 ,u2 ,,un ,，则        n n n u u u u 1 2 1 称为数项级数，简称级数.其中第n项 n u 称为级数的通项或一般项.该 级数的前n项和       n k n n k S u u u u 1 1 2  称为级数   n1 n u 的前n项部分和,并称数列Sn 为级数  n1 n u 的部分和数 列. ⑵ 级数的收敛、发散与级数和 若级数  n1 n u 的部分和数列Sn 的极限存在，即 S S n n   lim ，则称级 数  n1 n u 收敛，若部分和数列的极限不存在，则称级数  n1 n u 发散. 当级数  n1 n u 收敛时，称其部分和数列的极限S 为级数  n1 n u 的和， 记为 u S n n   1 . ⑶ 数项级数的性质 ①若级数  n1 n u 和  n1 n 分别收敛于S 与T ,则级数    1 ( ) n n n u  收敛于 S  T ，即     1 ( ) n n n u  =  n1 n u +  n1 n ．